Теория относительности и сверхсветовая скорость - Владимир Иванович Моренко Страница 16

class="p1">Обратим внимание, что использование в определении тензора (в виде ) является необходимым условием для применения соотношения времен в различных системах координат, полученного в специальной теории относительности. Тем самым можно реализовать принцип эквивалентности Эйнштейна о равноправии состояний покоя (инерциального движения) и невесомости при свободном падении.

В реальности же мы должны учитывать не только тот факт, что в природе нет абсолютно неподвижных объектов, но и то, что для определения времени собственного на наблюдаемом объекте мы вынуждены использовать часы удаленного лабораторного наблюдателя. И в этом случае скорость света будет определяться тем показателем преломления вакуума, который существует в точке расположения этого наблюдателя. К тому же, если речь идет о свободном падении наблюдаемого тела, то возникает дополнительная техническая проблема, так как необходимо искать общее для наблюдателя и указанного тела гравитационное поле. В ином случае движение наблюдаемого тела не может быть признано свободным падением.

Возвратившись к плоскому пространству и переменной скорости света, рассмотрим общеизвестные явления с учетом этих обстоятельств.

Для случая вращения Меркурия вокруг Солнца можно заметить, что мгновенные угловые скорости различны в стандартной и полевой системах координат, а их соотношение определяется зависимостью:

Здесь знаком штрих обозначен угол поворота в полевой системе координат.

Используя свойства эллипса легко найти выражение:

Здесь a и – параметры эллипса.

Подстановка в предыдущее выражение и его интегрирование дают:

За один оборот вокруг Солнца угол между прямыми, проходящими через ноли стандартной и полевой систем координат соответственно и точку перигелия Меркурия, составит:

Это выражение с учетом результата ([5], с.213), полученного в ходе астрономических наблюдений за Меркурием

, позволяет определить радиус вырождения в виде:

Отклонение луча света вблизи гравитационных масс также можно объяснить движением фотона в среде с переменным показателем преломления. Но, чтобы не нарушать законы классической оптики, будем использовать определение показателя преломления в виде:

.

Переходу через границу между двумя оптически прозрачными средами в классической оптике соответствует выражение:

Поскольку фотон перемещается в среде с переменным показателем преломления вакуума, то:

А, так как в данных конкретных условиях , то:

Отклонение луча света Солнцем осуществляется как на пути от источника излучения до солнечного диска

, так и после него, вплоть до наблюдателя:

Первое слагаемое определяется из выражения:

, так как .

Следовательно:

Второе слагаемое, учитывая, что расстояние от Земли до Солнца

, будет:

Тогда отклонение луча света вблизи солнечного диска будет равно:

Полученное выражение в полтора раза превышает предсказание общей теории относительности (с.206, [5]), но очень хорошо согласуется с наибольшим измеренным углом отклонения луча света 2,73´´±0,31´´ (см. с.209 [5]).

Очевидно практически полное совпадение полученных результатов с опытными данными и неравное, хотя и близкое к результатам, предсказанным общей теорией относительности.

Гравитационное красное смещение объясняется в теории относительности как эффект изменения масштаба времени в зависимости от величины гравитационного потенциала. При этом за скобками остаются объяснения механизма изменения величины энергии кванта светового излучения при его перемещении в гравитационном поле. Но можно считать, что этот механизм объясняется именно изменением скорости света, и полагать, что скорость фотона при его удалении от источника гравитационного поля уменьшается, а в обратном направлении – возрастает, как если бы мы имели дело с обычным материальным объектом, на который действует гравитация.

Для любой точки реального физического пространства по определению справедливо уравнение электромагнитной волны:

Если скорость света является постоянной величиной, то длина и частота волны – обратно пропорциональные величины, но, если скорость света зависит от величины гравитационного потенциала (расстояния до источника гравитации), то есть, если

, то утверждение о пропорциональном изменении частоты и длины волны при изменении скорости света требует доказательств. Основой же для установления зависимости изменения частоты волны при изменении скорости света в гравитационном поле могут быть приняты эксперименты Паунда-Ребки по определению величины гравитационного красного смещения.

Для экспериментов типа Паунда-Ребки вовсе нет необходимости знать, каковой является скорость света для выбранных точек пространства. Достаточно определить соотношение частот одной и той же волны в двух заданных точках пространства с различными гравитационными потенциалами. Это легко сделать, если сравнивать замеряемые частоты с частотой того же самого излучения в отсутствии гравитационных масс:

Значения числителя и знаменателя дробного показателя степени преломления вакуума можно определить из информации [4] об эксперименте по подтверждению гравитационного красного смещения:

Здесь

– вертикальное расстояние между выбранными точками, а – радиус Земли.

На основании данного выражения и с учетом определения радиуса вырождения вакуума по данным наблюдения за Меркурием зависимость значений частот от показателей преломления вакуума определяется из выражения

:

Тогда

.

Таким образом, при изменении скорости света изменение длины волны происходит пропорционально квадрату изменения частоты этого излучения при его прохождении между точками с разными гравитационными потенциалами.

Подчеркнем, что при установлении данных зависимостей не были использованы ни принцип эквивалентности Эйнштейна, ни релятивистские обоснования эффекта Доплера. Более того, гравитационное смещение и электромагнитный эффект Доплера являются самостоятельными феноменами и не могут быть определены как разные формы одного и того же явления. И именно их совместное действие определяет изменение показаний атомных часов на спутнике системы геопозиционирования, что учитывается при предустановке хода (частоты) этих часов до их запуска на орбиту.

Кроме гравитационного красного смещения в физике особое значение имеет явление, называемое космологическим красным смещением спектров звезд, меняющимся в зависимости от расстояния до них. Характеристикой данного типа смещения принято считать постоянную Хаббла, которая, по устоявшейся точке зрения, определяется не гравитационными эффектами, а связана с расширением пространства. По этой причине такой тип изменения длин волн от удаленных источников принято называть космологическим смещением.

Процесс красного космологического смещения описывается путем использования понятий единицы собственного объема, изменяющейся в зависимости от изменения размера Вселенной, и единицы координатного объема, остающейся неизменной в сопутствующей системе координат (см., например, §§ 2 и