Григорий Гутнер - Философия. Античные мыслители Страница 6

Ясность, с которой уму предстает бытие, определяется образами необходимости, или судьбы (Ананкэ). Здесь не просто строгая логика. Здесь «оковы» неизбежности, абсолютная невозможность быть и мыслить иначе. Парменид представляет нам не изящную точность геометрического построения, а грубую очевидность сущего. Мыслить то, что есть, значит мыслить с необходимостью, подчиняясь судьбе. Ясность означает безусловную явленность того, что есть, причем есть именно так.

Обратим внимание на своеобразный спор Парменида с Анаксимандром. Последний счел началом всего беспредельное. Для Парменида же беспредельное не существует и немыслимо. Есть то, что имеет предел, и ясность понимания состоит в установлении предела. Мысль, устремленная к началу, не теряется в бесконечности, а определяет, т. е. ограничивает свой предмет. Определение это состоит в строгом различении бытия и небытия. Мысль отделяет одно от другого. Впрочем, рассуждая так, мы, по-видимому, неточны. Для Парменида мысль не отделена от своего предмета: «мыслить – то же, что быть»[29].

Развитие этой мысли мы находим у ученика Парменида – Зенона.

Он демонстрирует мнимость нашего чувственного восприятия с помощью особых аргументов, известных как апории. Его задача – показать, что все, воспринимаемое нами чувствами, немыслимо, а следовательно, не существует. В известных сейчас апориях речь идет о двух таких «мнимостях»: движении и множестве. Мы приведем здесь две апории, демонстрирующие характер рассуждений Зенона и показывающие невозможность движения[30].

Первая из этих апорий показывает, что движущаяся стрела в действительности покоится. В этом рассуждении Зенон полагает, что время, в частности время полета стрелы, состоит из отдельных моментов. Каждый из таких моментов неделим далее. В каждый такой момент стрела занимает определенное место, т. е. покоится в этом месте. Тот факт, что стрела покоится, вытекает из неделимости момента времени. Если бы происходила перемена места, мы должны были бы признать длительность момента, что невозможно. Но коль скоро стрела находится в покое в любой момент времени, то она вообще не движется.

Вторая апория называется «Ахиллес и черепаха» и утверждает, что быстрый бегун не сможет догнать медленно ползущую черепаху. Предположим, для определенности, что бегун бежит в два раза быстрей черепахи. До начала погони их разделяет некоторое расстояние. Когда преследующий пробежит это расстояние, черепаха отползет наполовину. Когда он преодолеет эту половину, она отползет еще на четверть и т. д. Сколько бы ни бежал преследователь, его всегда будет отделять от черепахи некоторое расстояние.

К этим рассуждениям Зенона можно сделать несколько комментариев. Первый состоит в том, что, по мысли Зенона, рассуждение приводит к выводам, опровергающим наши чувства. Мы вроде бы видим, что стрела летит, а бегун догоняет черепаху. Рассуждение же показывает, что это невозможно. Чувство, уверяющее нас, что движение существует, нас обманывает.

Второй комментарий относится к логической структуре аргументации. Заметим, что для убедительности рассуждения недостаточно было рассмотреть одну апорию. Каждая из приведенных апорий опирается на определенную предпосылку. В апории «Стрела» эта предпосылка высказана явно: время состоит из неделимых моментов. Именно на этом основании мы приходим к выводу, что движущаяся стрела всегда остается на месте. Но возможно мы просто исходим из ложной посылки и время, в действительности, не состоит из неделимых моментов. В таком случае нам следует принять противоположную посылку: время делимо до бесконечности. Но именно это допущение приводит к апории об Ахиллесе и черепахе. Таким образом, оказывается, что движение в самом деле невозможно, а существует лишь покоящееся.

Чтобы завершить разговор об апориях, нужно сказать об Ахиллесе и черепахе еще несколько слов. Может возникнуть впечатление, что эта апория легко опровергается, если вспомнить о сходящихся бесконечных рядах. Приняв исходное расстояние между Ахиллесом и черепахой за i, можно сказать, что Ахиллес догонит черепаху, пробежав расстояние, выражаемое бесконечной суммой:

1 + 1/2 + 1/4+1/8 +…

Этот ряд, как известно, сходится, т. е. его сумма, несмотря не бесконечное число членов, равна конечной величине, а именно 2. Следовательно, пробежав расстояние равное 2, Ахиллес таки догонит черепаху!

Однако не все так просто. Попробуем уточнить, что такое сумма бесконечного ряда. По определению, если говорить об этой задаче, она есть предел последовательности конечных сумм вида:

S1 = 1

S2 = 1+1/2

S3 = 1+1/2+1/4

S4 = 1+1/2+1/4+1/8

S5 = 1+1/2+1/4+1/8+1/16

…………………………………

Иначе говоря, предел последовательности {Sn} при n→∞ равен 2.

Вспомним теперь определение предела последовательности. Тот факт, что 2 есть предел последовательности {Sn}, означает, что для любого положительного (иногда добавляют, сколь угодно малого) числа, можно подобрать такой член последовательности, чтобы разность между 2 и этим, а также всеми следующими за ним членами последовательности не превышала выбранного числа. Проще говоря, члены последовательности могут сколь угодно близко «подойти» к значению предела. Но ни один из членов последовательности не равен ему. Можно сказать, что равенство будет достигнуто для члена последовательности с номером оо. Но это и означает, что оно не будет достигнуто никогда, поскольку мы не может вычислить актуально бесконечное число членов ряда. Сказанное в точности совпадает с выводом Зенона: Ахиллес может подойти к черепахе сколь угодно близко, но не может догнать ее.

Апории, следовательно, конкретизируют исходный тезис Парменида: бытие есть, а небытия нет.

Различение, сделанное элеатами, задает одну из главных тем античной философии. После этого различения ясно обнаруживается довольно трудная проблема. Получается, что интерес мудреца должен быть сосредоточен на вечном и ясно познаваемом, которое только и достойно называться бытием. Но как же быть с нашей жизненной сферой, с тем, что мы постоянно видим и ощущаем вокруг себя, к чему мы все, включая и мудрецов, принадлежим, хотя бы отчасти? Не слишком ли радикален Парменид, называя эту сферу небытием и отдавая ее на откуп заведомо ложным суждениям? С одной стороны, кажется странным, что все многообразие мира, окружающего нас, столь уж бесформенно и текуче. Мы все же в состоянии распознавать здесь более или менее устойчивые образы, наблюдаем некоторую определенность в движении светил, развитии живых организмов, смене времен года. Не следует ли поискать хотя бы какую-то связь между вещами, которые мы воспринимаем чувствами, и бытием, которое постижимо умом?

1. В чем особенность теоретического знания? Как оно связано с понятием свободы?

2. Почему математическое доказательство появляется вместе с теоретическим знанием?

3. Почему ясность предполагает знание начал?

4. Приведите аргументы Анаксимандра (воспроизведенные Аристотелем) в пользу того, что начало должно быть беспредельным.

5. Какая трудность возникает из-за того, что начало всего – беспредельное.

6. Почему всеобщая текучесть делает знание невозможным?

7. Что представляет собой бытие в понимании Парменида? Приведите его основные аргументы.

8. В чем различие знания и мнения у Парменида?

9. Объясните логическую структуру апорий Зенона.

Глава 2

Пифагорейская школа

Пифагора можно считать младшим современником Анаксимандра[31]. Именно он, как утверждают источники, стал впервые называть свое учение философией (т. е. любовью к мудрости). Человек, по его утверждению, слишком слаб, чтобы обладать самой мудростью, но может лишь стремиться к ней. Однако говорить мы далее будем не о самом Пифагоре, а о его школе. Отметим, кстати, что мы сталкиваемся здесь с замечательным явлением в истории мысли: созданием философской школы, т. е. философского движения, на протяжении нескольких столетий объединявшего многих единомышленников. Конечно, пифагорейская школа менялась в течение своей долгой истории. Сейчас мы будем говорить о ее раннем периоде, т. е. до IV в. до н. э., однако для пояснения основных идей будем прибегать и к более поздним источникам. Вопреки принятой традиции, мы обсуждаем учения ранних пифагорейцев после разговора о Гераклите и Пармениде. Это кажется уместным, поскольку названные авторы, судя по всему, повлияли на пифагорейских мыслителей, о которых мы сейчас будем говорить. Более того, в дошедших до нас пифагорейских текстах, возможно, содержится некоторая полемика как с Парменидом, так и с Гераклитом.

В этом разговоре нам не избежать экскурсов в разнообразные исследования, проведенные пифагорейцами в арифметике, геометрии, астрономии, музыке, а также других науках. Эти исследования вели и другие мыслители, в том числе Фалес, Анаксимандр, Гераклит и Парменид, о которых мы здесь уже писали. Однако именно у пифагорейцев намечается некая система знаний, т. е. попытка сведения всего к единым основаниям. Можно сказать, что у них намечается нечто вроде дедукции всех наук из начал. Поэтому в пифагорейской науке можно (по-видимому впервые) конкретно проследить, что представляет собой ясное знание и как оно получается.