Гелий Салахутдинов - Блеск и нищета К. Э. Циолковского Страница 13

Вместе с тем, Константин Эдуардович после своего избрания в Русское физико-химическое общество стал, если уж и не местной знаменитостью, то, по крайней мере, своего рода достопримечательностью. Приблизительно в это время приехала к отцу в гости проживавшая в Швеции известная русская женщина-математик С. Ковалевская и, знакомый с ней П.М. Голубицкий, предложил ему с ней его познакомить.

Однако, как отмечал сам К.Э. Циолковский :"Мое убожество и происходящая от этого дикость помешали мне в этом" [172, с. 102].

П.М. Голубицкий оказал ему одну неоценимую услугу. Он рассказал о К.Э. Циолковском известному профессору Московского университета физику А.Г. Столетову, который был не только выдающимся ученым, но и весьма принципиальным и глубоко порядочным человеком. Он, например, дал отрицательный отзыв на диссертацию князя Б.Б. Голицына. Правда, князь все равно ее защитил, затем, используя свои связи, "пролез" в Российскую Академию наук и в этом новом своем качестве освободил А.Г. Столетова от должности заведующего кафедрой физики Московского университета и сам занял это место.

А.Г. Столетов буквально влюбился в К.Э. Циолковского и впоследствии много помогал ему.

В 1886 году К.Э. Циолковский закончил свою работу "Теория и опыт аэростата, имеющего в горизонтальном направлении удлиненную форму", и П.М. Голубицкий направил его в Москву к А.Г. Столетову, который в апреле 1887 года устроил ему публичное выступление в обществе любителей естествознания в здании Политехнического музея.

Времени на выступление было отведено мало, поскольку там были и другие докладчики, специалистов по дирижаблям не было, поэтому К.Э. Циолковский, не читая рукописи, только кратко объяснил сущность вопроса. Обсуждение было вялым, возражения "были незначительными" и на них "легко было отвечать" [147, c.VI].

Поддержка А.Г. Столетова воодушевляла К.Э. Циолковского, и он продолжал свои работы по дирижаблю.

В 1887 году случился пожар, в котором сгорело все имущество семьи, а что осталось, было разворовано.

Дом К.Э. Циолковского располагался на окраине Боровска около реки Протвы. В 1888 году она вышла из берегов и вода подняла половицы в доме, поплыла посуда, льдины стучались по ставням. После наводнения в доме стало сыро, и семья вынуждена была переехать на другую квартиру, располагавшуюся на улице Молчановской.

В 1889 году он попытался перевестись в одно из московских училищ, но безуспешно. Было ему в то время уже тридцать два года - возраст расцвета - и вряд ли его переезд в Москву как-то сильно мог повлиять на характер научной деятельности, который уже сложился и укрепился.

Ошибка Жуковского

В этом же году он вновь расширил свою тематику и стал заниматься изучением аэродинамического [сопротивления. В рождественские каникулы 1890-1891 гг. он закончил свою первую теоретическую работу по этой проблематике, названную им "К вопросу о летании посредством крыльев" [11,5].

Внешне, по постановке задачи и используемой экспериментальной установке, она была достаточно скромна. С точки зрения ее содержания можно уверенно сказать, что была она вненаучна, но ее оценка до сих пор дается историками в превосходных степенях.

Попытаемся в этом разобраться.

В своих замечаниях, относящихся к февралю 1893 года, об этой работе он писал: "Эта статья писана в таком духе, будто никто ничего в этом направлении до меня не сделал. И действительно, не имея в своей глуши библиотеки, я работал совершенно самостоятельно, если не считать самых элементарных научных данных. Потом профессор Жуковский указал мне на ряд исследований, содержащих выводы, сходные с моими" [157, с. 7].

Таким образом, в его работах уже начинает укрепляться эта совершенно неприемлемая черта в методологии исследований, состоящая в том, что он не делает ссылок на работы предшественников, прежде всего из-за их незнания, а позже, как мы увидим, и по другим соображениям.

В то время величину сопротивления пластинки вычисляли исходя из простых представлений. Теоретическая модель (ударная теория Ньютона) предполагала, что на пластинку, площадью S давит поток жидкости объемом SVn, где Vn - его скорость. Тогда по формуле Ньютона F=ma, при условии, что V0=0, a t= 1, следовало, что

(1)

где: F - сила сопротивления, к - поправочный коэффициент, d - объемный вес жидкости, g - ускорение свободного падения.

К.Э. Циолковский, наблюдая за движением несжимаемой жидкости, возмущаемой передвижением в ней плоской пластинки в форме круга, высказал свою гипотезу которую некоторые авторы записывают ему в заслугу:

"Наибольшую скорость приобретают частицы, лежащие близ движущейся пластинки, причем движение частиц спереди и сзади пластинки имеет одно и то же направление: передние частицы гонятся вперед, задние увлекаются по тому же направлению вследствие разряжения там воздуха. Мы допустим, что сфера жидкости, облекающая пластинку, как свой большой круг, имеет однообразную скорость, равную скорости пластинки; частицы этой сферы толкают и увлекают другие частицы жидкости, далее лежащие; но так как пространство, или, так сказать, русло их постепенно расширяется, то и скорость частиц жидкости тем более уменьшается, чем далее они расположены от движущейся пластинки. Также и задние частицы увлекают части воздуха, за ними лежащие, и скорость уменьшается в таком же отношении. Б конце концов линия движения передних и задних частиц составляет одну замкнутую кривую, так что передние частицы жидкости направляются по этим кривым за пластинку" [115].

В этой же работе, на основе своей гипотезы он обращает внимание на образование вихрей на краях пластинки. Он писал, что: "По краям пластинки АВ встречаются два противоположных течения, которые и образуют круговое движение" [137, с. 30]. Этот фрагмент его работы был опубликован только в 1951 году [137], что объясняется, видимо, тем обстоятельством, что был он малоинформативным.

Дело в том, что представления о вихревом движении относятся к достаточно далеким временам. Как показано в [15], еще Лагранж установил принцип сохранения вихрей, потом Коши в 1815 году доказывал его, а в 1858 году появилась статья Гельмгольца "Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям". Поэтому К.Э. Циолковский ничего нового не сообщил, а уж, тем более, не мог это наблюдение отразить в своих рассуждениях, поскольку вихревое движение описывается уравнениями в частных производных, теорией которых он не владел. Да и сама аэродинамика должна была подняться до уровня познания вихревого движения.

На основании этих своих наблюдений физической картины он предположил, что круглая пластинка толкает сферу жидкости(см.рис. 1).

Диаметры сферы и пластинки равны, причем последняя является плоскостью экватора сферы. Скорости пластинки и этой сферы тоже равны и, как мы увидим, в своей математической модели он предположил, что их площади тоже равны, т.е. 2πr2 = 4πH2.

А вот скорости любой другой поверхности сферы радиуса Н во столько раз меньше скорости пластинки, во сколько поверхность слоя Н больше площади поверхности пластинки, т.е

где V - скорость сферического слоя жидкости радиусом Н, Vn - скорость пластинки радиусом r, нормальная к потоку.

Далее он вычисляет работу:

где: dm - масса сферического слоя толщиною в dH (если это масса, то в (3) лишнее g, поэтому это - вес),

но dm = 4 π d H2 dH;

с учетом (2), он получил:

интегрируя, он получил:

Если Н = r, то работа равна той, которая необходима, чтобы сообщить сфере постоянную скорость Vn, т.е.

(Тут наблюдается некоторая непоследовательность: то он использует представление о равенстве поверхностей сферы и пластинки, т.е. фактически исключает сферу из рассмотрения, то опять ее вводит).

Отсюда:

При Н = ∞ , что соответствует всей массе приводимой в движение жидкости, он получил:

И последний момент: он заменяет круглую пластинку прямоугольной так, что π r2 = ab и чтобы она "была не очень продолговатой". Тогда:

Таким образом, К.Э. Циолковский представил еще одну модель обтекания пластинки потоком жидкости (движения пластинки в потоке). Эта модель была альтернативной ньютоновской и отличалась от нее способом учета массы жидкости.