Всеволод Беллюстин - Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей Страница 26

Древній міръ признавалъ египтянъ творцами системы мѣръ. Еще въ доисторическія времена египтяне принимали 365 дней въ году; имъ же принадлежитъ введеніе високоснаго года въ 366 дней черезъ каждые 3 простыхъ, при чемъ установленіе это приписывается царю Канопу и относится къ 238 г. до Р. X. Оть египтянъ этотъ порядокъ былъ заимствованъ Юліемъ Цезаремъ и введенъ имъ во всемъ римскомъ государствѣ, онъ же держится и у насъ теперь подъ именемъ юліанскаго лѣтосчисленія. Счетъ по недѣлямъ и по мѣсяцамъ точно также былъ извѣстенъ египтянамъ.

Вавилоняне замѣчательны тѣмъ, что они стремились объединить всю систему мѣръ и привести ее къ одной основной единицѣ. Эта глубокая мысль занимала потомъ многихъ математиковъ, цринадлежавшихъ къ различнымъ національностямъ, и нашла себѣ выраженіе только очень недавно, именно съ введеніемъ метрической систеиы мѣръ. Съ этой цѣлью вавилоняне пользовались особымъ священнымъ сосудомъ опредѣленныхъ размѣровъ, который они хранили въ надежномъ мѣстѣ. Длина ребра этого сосуда принималась за единицу длины. Когда же этотъ сосудъ наполнялся водой, то вѣсъ воды, вытекавшей изъ него въ опредѣленное время, принимался за единицу вѣса и назывался талантомъ; талантъ раздѣлялся на 60 минъ. Отъ вавилонянъ онъ перешелъ къ другимъ сосѣднимъ народамъ, напр., грекамъ, евреямъ, но при этомъ не всегда и не вездѣ онъ сохранялъ свою первоначальную величину. Обыкновенный греческій талантъ вѣсилъ слишкомъ 1½ пуда и раздѣлялся на 6000 драхмъ.

Талантъ не особенно извѣстенъ, какъ мѣра вѣса, но зато онъ былъ очень распространенъ въ видѣ мѣры стоимости.

Это происходило потому, что въ древности монеты цѣнились по ихъ вѣсу, и когда совершалась купля-продажа, то, обыкновенно, условливались, сколько надо отвѣсить за такую-то вещь золота, серебра или даже мѣди. Такимъ образомъ талантъ золота, т.-е. приблизительно 1½ пуда золота, цѣнился при царѣ Давидѣ въ 125 тысячъ рублей, въ переводѣ на наши монеты. Талантъ серебра при немъ же обошелся бы въ 2400 руб. Аттическій талантъ серебра цѣнился почти вдвое дешевле и доходилъ лишь до 1290 р. на наши деньги. Это случилось, вѣрнѣе всего, потому, что съ теченіемъ времени талантъ сталъ терять свое первоначальное значеніе вѣса и постепенно обращался въ монету, т.-е. съ нимъ получалось такое превращеніе: за талантъ принимался не кусокъ опредѣленнаго вѣса, а кусокъ съ клеймомъ «талантъ», при чемъ вѣсу-то въ этомъ кускѣ было менѣе противъ должнаго, и слѣд. монета являлась неполноцѣнной.

Слѣдуетъ отмѣтить еще интересное совпаденіе, которое доказываетъ, что историческія вліянія простираются гораздо глубже, чѣмъ можно бы предполагать съ перваго раза. Заключается оно въ томъ, что есть связь между монетами современныхъ намъ англичанъ и монетами древнихъ вавилонянъ. Вавилоняне чеканили изъ мины чистаго золота 60 шекелей, а за 1 шекель давали 20 драхмъ серебряныхъ монетъ. Англійскій же фунтъ стерлинговъ (золотая монета, иначе наз. соверенъ) равенъ по вѣсу вавилонскому шекелю и содержитъ 20 шиллинговъ (шиллингъ—серебряная монета.) Такимъ образомъ, видно полное соотвѣтствіе между фунтомъ стерлинговъ и шекелемъ, а также между драхмой и шиллингомъ.

Мѣрой длины у евреевъ и у многихъ народовъ не только древняго, но и новаго міра сдужилъ локоть. Ноевъ ковчегъ былъ длиною 300 локтей, шириною 50 и высотою 30 локтей. Локоть на наши мѣры составляетъ 21 дюймъ или 12 вершковъ. Впрочемъ, у другихь народовъ онъ немного измѣнялся и колебался въ предѣлахъ отъ 18 до 22½ дюймовъ. Размѣръ локтя опредѣлялся длиной локтевой костл отъ плеча до пальцевъ. Употребленіе его въ качествѣ мѣры длины подтверждаетъ намъ, что люди всегда искали мѣръ среди самой природы, которая одна только и можетъ указать намъ нѣчто незыблемое, постоянное и можетъ избавить насъ отъ произвола и неопредѣленности.

У римлянъ вмѣсто локтя употреблялся футъ — «pes», который представлялъ собой длину ступни взрослаго мужчины. И у германцевъ была въ употребленіи эта же самая мѣра, и слово «футъ» германскаго происхожденія и значитъ собственно «нога»,т.-е. ступня. Подобнаго же происхожденія славянская мѣра «пядь». Это, собственно говоря, пространство между раздвинутыми мизинцемъ и большимъ пальцемъ, на наши мѣры будетъ около 4 вершковъ. Еще можно упомянуть о шагѣ римлянъ: римляне нерѣдко измѣряли разстояніе шагами (passus).

Римская мѣра фунтъ сохранила всю свою силу и примѣненіе до нашихъ дней. Это то, что иы теперь зовемъ аптекарскимъ фунтомъ, который равенъ ⅞ обыкновеннаго русскаго фунта, или 84 золотникамъ. По образцу римскаго фунта употреблялись фунты въ Германіи, Австріи, Швеціи и т. д. Шведскій фунтъ на 15 граммовъ тяжелѣе русскаго, германскій на 90 граммовъ и австрійскій на 150, т.-е. почти на ⅜ нашего фунта (граммъ = ¼ золотн.).

Аптекарскій фунтъ издавна дѣлился на 12 унцій и основаніемъ такого дѣленія служилъ, вѣроятно, примѣръ года, который тоже дѣлится на 12 равныхъ частей—мѣсяцевъ. Дѣленіе на унціи было чрезвычайно распространено въ древнемъ Римѣ и отчасти въ средніе вѣка.

Его примѣняли даже во многихъ такихъ случаяхъ, которые не имѣли ничего общаго ни съ вѣсомъ, ни съ фунтомъ. Напр., дробь 1/12 у римлянъ большею частью называлась унціей, хотя бы то было 1/12 листа бумаги или 1/12 капитала, или 1/12 времени—все это были унціи. Еще два слова о мѣрахъ квадратныхъ. Вычисленіе площади прямоугольника не всегда было такимъ легкимъ дѣломъ, какимъ оно представляется намъ теперь. По-крайней мѣрѣ, извѣстна арабская задача Х-го вѣка со слѣдующимъ оригинальнымъ содержаніемъ: судья разбираетъ споръ, можно ли участокъ въ 100 локтей длины и 100 локтей ширины замѣнить 2 участками въ 50 локтей длины и 50 локтей ширины. Судья склоняется къ тому, что такая замѣна возможна. Очевидно, ему не подъ силу было догадаться, что первый участокъ содержитъ 4 вторыхъ, а не два.

Метрическая система мѣръ.

На послѣднюю четверть XVIII столѣтія приходится самая важная реформа въ области мѣръ — введеніе одной основной метрической единицы.

Мѣры времени у всѣхъ народовъ земли приблизительно одинаковы, потому что онѣ зависятъ отъ тѣхъ размѣровъ, которые предустановлены самой природой. Но остальныя всѣ мѣры чрезвычайно разнообразны и произвольны. Германія, раздробленная до послѣдняго времени (1870 г.) на многое множество отдѣльныхъ мелкихъ государствъ и въ то же время достигшая высокой степени гражданскаго развитія, служила нагляднымъ образцомъ обилія мѣръ. Въ каждомъ княжествѣ и въ каждомъ порядочномъ городѣ былъ свой локоть или свой футъ; мѣры вмѣстимости при одномъ названіи иногда имѣли разный объемъ; центнеръ (употребительная мѣра вѣса, 6 пуд. съ лишкомъ), давалъ, смотря по мѣсту, разницу фунтовъ въ 20. Въ Швейцаріи каждый кантонъ чеканилъ свою монету и устанавливалъ мѣры и вѣсъ.

Во Франціи во 2-ю половину XVIII-го вѣка примѣнялось свыше 50-ти различныхъ мѣръ вѣса, вмѣстимости и длины. Все это разнообразіе чрезвычайно губительно дѣйствовало и на внутреннюю, и на внѣшнюю торговлю государствъ.

Купцамъ приходилось имѣть дѣло съ тысячами различныхъ цѣнъ и мѣръ. Приводя къ извѣстнымъ мѣрамъ, они часто должны были вычислять только приблизительно, а не вполнѣ точно, потому что и самыя отношенія мѣръ подвергались колебаніямъ. Кромѣ того, нормальныхъ образцовъ и мѣръ, по которымъ можно было бы провѣрить и съ которыми сравнивать, обыкновенно, нигдѣ не хранилось и разрѣшить сомнѣніе и споръ не было по чему. Кстати, и въ учебникахъ допускались относительно мѣръ неточности и даже ошибки. По всѣмъ этимъ основаніямъ вполнѣ понятно стремленіе ученыхъ математиковъ, коммерсантовъ и вообще всѣхъ людей, такъ или иначе прикасавшихся къ куплѣ и продажѣ, объединить мѣры и дать имъ твердые устои, заимствовавши образцы изъ самой природы.

Въ средніе вѣка нѣкоторые государи и городскія управленія пытались установить опредѣленныя закономъ величины мѣръ. Въ городской ратушѣ въ Регенсбургѣ хранились металлическіе образцы мѣръ: футъ, шестифутовая сажень и локоть: всякій желающій могь осматривать эти образцы и сравнивать съ ними свои мѣры. Многократно издавались въ различныхъ государствахъ предписанія, чтобы мѣры вмѣстимости и длины приготовлялись «съ запасомъ», т.-е. съ нѣкоторымъ прибавкомъ къ своей величинѣ, очевидно, во избѣжаніе злоупотребленій со стороны купцовъ.

Франція первая привела въ исполненіе мысль о твердо установленной мѣрѣ. Прежде всего ученые задались вопросомъ: что именно принять за единицу мѣры? Какую величину взять для этого изъ природы? Предлагали взять длину секунднаго маятника, т.-е. такого, который совершаетъ свое качаніе ровно въ секунду, но оказалось, что эта длина имѣетъ нѣкоторыя неудобства, такъ какъ секундный маятникъ измѣняется съ географической широтой мѣстности. Другіе предлагали величину ячейки пчелиныхъ сотъ, разстояніе между зрачками взрослаго человѣка, видимый діаметръ солнца. Въ 1789 г. французское національное собраніе энергично взялось за реформу. Въ засѣданіи 8 мая 1790 г., по предложенію извѣстнаго аббата Таллейрана, было рѣшено выработать, совмѣстно съ Англіей, такую систему, которая годилась бы для всѣхъ народовъ земного шара. Для этого организована была коммиссія изъ французовъ и англичанъ.