Михал Айваз - Парадоксы Зенона

Михал Айваз

Парадоксы Зенона

Всю ночь и все утро шел снег, после полудня снегопад усилился и поднялся ветер. Было уже темно, когда я шел от философского факультета к Вацлавской площади. Иногда ветер утихал, а потом внезапно резко бил в спину и толкал меня вперед. Встречные прохожие шли, склонившись в поклоне, как если бы на набережной за моей спиной высился гигантский идол; сузив глаза в малюсенькие щелки, люди с трудом пробивались сквозь вьюгу. Я смотрел на снежные вихри, кружащиеся в свете фонарей, – было приятно ощущать, как холодные хлопья падают на лицо и тают на щеках; я радовался круговороту, в котором появлялись и снова расплывались очертания человеческих фигур, кустов и птиц, круговороту путаных снов города. И когда я проходил по Мелантриховой улице мимо темного сквозного прохода, в конце которого в свете невидимого фонаря колыхалась волшебная жемчужная занавесь, я поддался искушению и отклонился от своего пути, окунулся в сырую тьму подворотни и принялся бесцельно блуждать по улочкам, улицам и проходным дворам, где лежал чистый снег; я пересекал белые площади, над которыми в мятущихся снежных облаках терялись верхушки башен. Когда же мне приходилось идти против ветра, я прикрывал глаза и видел только расплывшиеся огоньки, плывущие в темноте. На Михалской улице было потише, в конце ее передо мной открылся Угольный рынок; над аркадой, в которой скрывался вход в пивную, горела неоновая вывеска и окрашивала пролетающие хлопья снега в зеленый цвет. Я понял, что замерз и устал, и направился через заснеженную площадь к зеленому свету. Под аркадой я вытряхнул из складок куртки снег, платком обтер лицо и вошел в пивную.

Просторное помещение было переполнено. Я пробирался между стульями в поисках свободного места и в конце концов присел на самый краешек скамейки у длинного стола. Я посмотрел на своих соседей – их лица тонули в белом дыму, как будто я смотрел на них через матовое стекло. Напротив меня неподвижно сидел мужчина с гладким розовым лицом, правой рукой он стискивал ручку пивной кружки, левой прижимал к себе лежавший у него на коленях странный рабочий инструмент, завернутый в плотную бумагу и заботливо перевязанный веревкой; сверху из бумаги торчала металлическая деталь, заканчивающаяся деревянной рукояткой. Все прочие мои соседи оказались совсем юными, скорее всего, это были студенты, потому что между кружками лежали книги, тетради и методички. Я пил горячий грог и слушал приятный шум, в который сливались окружающие голоса, эту колыбельную всех пивных. Время от времени из шума выныривало слово или фрагмент загадочной фразы. Я обратил внимание, что рядом со мной несколько раз прозвучали греческие имена – была зимняя сессия, и студенты, видимо, готовились к экзамену по античной философии. Постепенно их спор становился все более шумным и горячим. Меня раздражало, что теперь я разбираю слишком много слов и это мешает мне погрузиться в сладостный апейрон шума пивной. Оказалось, что студенты говорят о парадоксах, при помощи которых Зенон Элейский доказывал невозможность движения. Первые три апории – «деление», «летящая стрела» и «Ахилл и черепаха» – не вызывали разногласий, однако студенты не могли договориться, что означает четвертый парадокс, известный под названием «стадий», или «стадион». Студент в толстом свитере, на котором был узор – стилизованное изображение северных оленей, водящих хоровод на грудной клетке студента, открыл одну из книг, лежащих на столе. Я заметил название на переплете: это была «Физика» Аристотеля. Он нашел в ней пассаж, где Аристотель говорит о парадоксах Зенона, и стал читать:

– «Четвертый аргумент – о равных телах, движущихся по стадию в противоположных направлениях мимо равных им тел; одни движутся от конца стадия, другие – от середины с равной скоростью, откуда, как он думает, следует, что половина времени равна целому. Так, например, пусть АА будут неподвижные тела равного размера, ВВ – тела, начинающие с середины, равные телам АА по числу и величине, а СС – тела, начинающие с конца, равные телам ВВ по числу и величине и обладающие равной скоростью с телами В».

Все у стола внимательно слушали, мужчина с загадочным инструментом даже наклонился, чтобы за шумом пивной не упустить ни слова. Я почувствовал на тыльной стороне руки влажное прикосновение, заглянул под стол и обнаружил, что меня дружелюбно лижет заскучавший под столом черный кудрявый коккер-спаниель, который принадлежал кому-то из студентов.

– «Тогда получается, что, когда тела ВВ и СС движутся друг мимо друга, первое В накладывается на последнее С одновременно с тем, как первое С – на последнее В. Получается, что С прошло мимо всех В, а В – мимо половины тел и поэтому затратило только половину того времени, которое затратило С, так как каждое из двух проходит мимо каждого за равное время. Одновременно получается, что первое В прошло мимо всех С, так как первое С и первое В одновременно наложатся на противолежащие крайние А, ровно за такое же время проходя мимо каждого из тел В, как и мимо каждого из тел А, так как оба они проходят мимо тел А за равное время…»

Студент замолчал и огляделся. Первым заговорил мужчина с пакетом на коленях.

– Все верно, – сказал он. – Настоящих спортсменов теперь не осталось, одни мошенники. Им только деньги подавай.

Студенты пропустили мимо ушей это толкование и стали спорить о словах Аристотеля. В примечании содержалась схема, на которой Александр из Афросиады изобразил происходящее на стадии; читавший студент пустил книгу вокруг стола, но и после этого не стало понятнее, что, собственно, Зенон имел в виду в своем рассказе о стадионе. В этих неудачах были равно виноваты странное несоответствие мышления Зенона жизненному опыту, неясности толкования Аристотеля и количество алкоголя, выпитого за столом. Бесплодный спор скоро закончился, и разговор студентов снова слился с гулом пивной. Я замечал лишь мимику лиц под белой вуалью дыма, лишь жесты рук, возносящихся над столешницей. Мне приглянулась студентка в черном, с детским личиком и длинными светлыми волосами, которая сидела на другом конце стола; она взволнованно спорила с юношей, читавшим Аристотеля, и при этом водила по столу кончиками тонких указательных пальцев, которые в этом марионеточном философском споре представляли греческих атлетов. Мужчина с металлическим инструментом больше не вмешивался в дебаты, но, когда студенты снова не смогли договориться о том, в чем же смысл этого парадокса, спросил, почему бы им не инсценировать его на улице. Это показалось всем отличной идеей – студенты вскочили, окружили официанта, который как раз шел мимо, и, пока он выписывал счет, молодые люди надевали лохматые куртки, обматывались длинными шарфами и натягивали шапочки с пестрыми помпонами. Мы с розоволицым мужчиной остались вдвоем у стола, заставленного пустыми и недопитыми кружками. Неожиданно мне тоже захотелось узнать, как возможно, что половинное время равно целому, мне тоже захотелось почувствовать себя атлетом на греческом стадионе. Я быстро допил остатки грога, расплатился и выбежал из пивной.