Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Страница 32

Поскольку мюоны распадаются так быстро, просто чудо, что их вообще удается зарегистрировать. К счастью, вселенная прилежно производит тяжелые частицы. Когда крайне высокоэнергичные частицы из космоса — космические лучи — попадают в верхние слои атмосферы, рожается каскад вторичных частиц, и кульминация этого процесса — возникновение мюонов. Это означает, что основное количество мюонов создается более чем в 10 километрах над поверхностью Земли. В этом бы не было ничего особенного, если бы не очень короткое время полураспада мюонов. Даже если типичный мюон будет лететь со скоростью света, можно ожидать, что он испустит дух уже через 600 метров. Разумно предположить, что до датчиков, расположенных на поверхности Земли, не долетит практически ни один мюон. И все же нам постоянно удается регистрировать атмосферные мюоны. Мы даже можем сказать, что они происходят именно из дальнего космоса, поскольку видим большое пустое место — мюонную тень — на том месте, где находится луна.

В 1941 году Бруно Росси и Дэвид Б. Холл из Чикагского университета подсчитали число мюонов, рожденных в атмосфере космическими лучами, на вершине двухкилометровой горы и у ее подножия. Если бы Галилей был прав и время текло бы для всех одинаково, то все мюоны должны были бы распасться по пути от вершины к подножию. Однако, исходя из того, какая доля мюонов действительно распадалась, Росси и Холл подсчитали, что внутренние часы мюона замедляются примерно в пять раз. Поэтому мюоны распадаются не за две миллионные секунды, а за десять миллионных секунды. Мюоны из космоса мчатся со скоростью около 98 процентов скорости света.

Однако теория относительности учит нас не только тому, что движущиеся часы замедляются, но и многим другим, куда более неправдоподобным вещам. Первый постулат специальной теории относительности состоит в том, что никогда нельзя сказать, движется кто-то или неподвижен. Как все выглядело с точки зрения Росси и Холла, легко себе представить. Они же были люди, а мы склонны к антропоцентрической точки зрения.

Однако если у вас есть хоть капля сочувствия к малютке-частице, попробуйте войти в положение мюона. Мюон тоже не чувствует, что движется. Вот он только-только родился — и вдруг видит, как Земля вместе с Росси и Холлом летит на него со скоростью в 98 % скорости света. Если у мюона в такой обстановке хватит хладнокровия, чтобы провести эксперимент, он обнаружит, что Росси и Холл живут словно бы с замедлением — с тем же множителем 5, который мы уже видели.

Сколько я ни изучаю теорию относительности, у меня это в голове не укладывается. Как такое может быть, чтобы два человека (или две релятивистские элементарные частицы и т. д.) смотрели друг на друга — и каждый был бы убежден, что у него-то время бежит нормально, а вот у того, кого он видит, — медленно? Какая-то в этом есть логическая неувязка. Но на самом деле нет.

Пространство тоже относительно. Снова войдем в положение мюонов Росси и Холла. С их точки зрения от вершины до подножия двухкилометровой горы можно добраться всего за 1,3 миллионных секунды — это так быстро, что довольно многие из мюонов доживут до конца пути. Но ведь они, то есть мюоны, не могут преодолеть два километра за такое время! Для этого Земля должна приближаться к ним со скоростью в 5 раз больше скорости света!

При движении с околосветовой скоростью расстояние тоже неузнаваемо искажается — причем с тем же коэффициентом, что и время. По всей видимости, пространство по направлении движения сжимается.

На самом деле формулы замедления времени и сокращения расстояния придумал не Эйнштейн. В последние десять лет перед Чудесным годом многие физики и математики усердно мостили дорогу для релятивистского прорыва. В частности, Хендрик Лоренц и Джордж Фитцджеральд независимо пришли к системам уравнений, описывающим искажение пространства и времени с точки зрения движущихся наблюдателей.

Почему тогда не их считают творцами теории относительности?

Отчасти их оттерли в сторону за то, что Лоренц и Фитцджеральд открыли свои знаменитые преобразования (которыми, кстати, пользуются до сих пор) в попытках доказать, что мировой эфир все-таки существует, вопреки результатам Майкельсона, Морли и всех прочих. С точки зрения Лоренца и Фитцджеральда, звездолет покажется сжатым не из-за фундаментальных изменений пространства и времени, а просто потому, что и сам он, и вся его измерительная аппаратура сжимается на атомном уровне из-за движения сквозь эфир. Примерно как собака, высунувшаяся из окна мчащегося автомобиля: шерсть на ее морде прижимается от ветра.

А великий прорыв Эйнштейна потому и великий, что Эйнштейн понял, что эффекты движения в пространстве на высоких скоростях — это не какое-то неуловимое механическое воздействие эфира, а самое настоящее искажение пространства и времени. Он показал, что законы электромагнетизма — в то время это была единственная известная негравитационная сила — при преобразованиях Лоренца никак не меняются.

Это было неимоверно. Одним движением Эйнштейн не только показал, что пространство и время меняются друг относительно друга с точки зрения разных наблюдателей, но и изобрел фундаментальный принцип симметрии, справедливый для всей физики. Инвариантами Лоренца (почти всегда вся слава достается Лоренцу единолично) оказались не только электромагнетизм, но и слабое, и сильное ядерные взаимодействия. Инвариант Лоренца — это такое ученое выражение, означающее, что они действуют одинаково в любой инерционной системе отсчета. Вот как об этом писал впоследствии сам Эйнштейн:

Все законы природы должны быть обусловлены таким образом, чтобы они были ковариантны относительно преобразования Лоренца.

Лоренц и Фитцджеральд вывели формулы, однако задачей Эйнштейна стало выявить скрытую симметрию вселенной и в конечном итоге объяснить, что означают эти формулы. Конечно, открыть их было гораздо легче, раз он знал, что они должны быть инвариантами Лоренца.

Почему E = mc 2

Теория относительности зиждется на симметрии, однако симметрия эта неочевидная — она предполагает относительное движение наблюдателей. В процессе выясняется, что пространство и время не так независимы и не так незыблемы, как нам, вероятно, казалось. Но если бы я заранее спросил вас, в чем суть теории относительности, вряд ли вам пришли бы в голову замедление часов и растяжение линейки. Скорее всего, вы думали о другом: какое это все имеет отношение к E = mc 2?

Эмми Нётер преподала нам важные уроки о природе симметрии и законах сохранения. В частности, она показала, что время тесно связано с энергией, а пространство — с импульсом. Может быть, вы даже склонны представлять это себе в виде соотношения-пропорции из школьных задачек:

Импульс: Энергия как Пространство: Время.

Мы только что убедились, что течение пространства и времени зависит от вашей точки зрения. Движущиеся наблюдатели измерят их не так, как находящиеся в покое. Однако у времени есть одна особенность. В любой системе отсчета, какую ни возьми, время должно идти. Нельзя заставить время полностью остановиться, даже если двигаться очень быстро.

С другой стороны, раз Супермен умеет летать «быстрее пули», если он разовьет в точности такую же скорость, как пуля, ему может показаться, что пуля вообще не движется в пространстве. То есть Супермен может сделать так, что импульс полностью исчезнет, если просто изменит точку зрения.

Вот мы и подошли к главному. Энергия похожа не на пространство, а на время. Какой бы ни была точка зрения, нельзя полностью остановить ход моих часов — и подобным же образом, сколько ни вглядывайся в частицу, не сделаешь так, чтобы энергия полностью исчезла. Никакими вычислениями мы тут заниматься точно не будем, однако намек понятен. Сколько ни замедляй частицу, у нее все равно колоссальный объем энергии, равный E = mc 2.

Я сделал вид, будто в нескольких предложениях «вывел» великое уравнение Эйнштейна, и вы, наверное, подумали, что я поторопил события, однако шаг от открытия относительности в поведении пространства и времени к эквивалентности массы и энергии на диво короток. Статью об относительности Эйнштейн написал в июне 1905 года, а следующую, где выводил E = mc 2, — уже в сентябре того же года.

Эйнштейн подошел к проблеме несколько иначе, чем я со своими магическими пассами, однако выкладки оказались почти такими же короткими — всего на три страницы. Эйнштейн представил себе покоящийся атом, который внезапно испускает две порции света равной интенсивности в противоположные стороны. Фотоны здесь не упоминаются: их открыл сам же Эйнштейн совсем недавно, в марте, и поэтому решил не опираться на них в своих выкладках.