Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Страница 36

В один прекрасный день — точно не сегодня — у нас появится теория квантовой гравитации, которая объяснит, как и где именно относительность перестает работать и как ее починить, но на данный момент нам придется ограничиться экспериментами. А эксперименты вроде бы подтверждают принцип эквивалентности.

Жизнь в Муравляндии

Даже не вдаваясь в подробности общей теории относительности, разработка которой заняла почти десять дополнительных лет после специальной теории относительности, Эйнштейн уже представлял себе, как должен выглядеть ее окончательный вариант. Опираясь на принцип эквивалентности, Эйнштейн придумал сценарий, позволяющий связать искусственную и естественную гравитацию, и сейчас я этот сценарий беззастенчиво украду.

Представьте себе жизнь на огромном вращающемся диске. Она очень похожа на двумерные вселенные, с которыми мы познакомились в третьей главе — ну, те, жить в которых, как вы выяснили, в принципе невозможно. Уж поверьте, думать о двумерных вселенных гораздо проще, чем о трехмерных.

В этой вселенной живет множество сверхразумных муравьев, которые медленно ползают по ее поверхности. Их королева Мария Муравьетта (пардон) восседает в полной неподвижности в самом центре Муравляндии. Ее тесным кольцом окружает свита. На взгляд стороннего наблюдателя, то есть на ваш взгляд, придворные медленно вращаются вокруг королевы. Сами они, разумеется, ни о чем не подозревают. Просто держатся за диск изо всех сил, чтобы вращением их не отбросило к краю. По их представлениям «край» — это «низ». Наверное, вы помните, что это называется «центробежная сила» — та же самая, которая создает искусственную гравитацию на борту «Дискавери‑1» из «Космической одиссеи‑2001».

Муравляндия

Чем дальше муравьи от королевы Марии, тем быстрее они двигаются и тем сильнее их тянет к краю. С точки зрения муравьев их Муравляндия очень похожа на гору, на вершине которой сидит королева, а склоны чем ниже, тем круче. Муравей, ослабивший хватку, покатится вниз, к «подножию горы», причем с ускорением.

У этой аналогии есть по крайней мере один недостаток. Если на Земле упасть с горы, то просто покатишься по радиусу от ее вершины к подножию. А муравей, упавший в Муравляндии, покатится сначала вниз, но потом окажется, что он еще немного сдвигается по кругу. Это знаменитый эффект Кориолиса. Та же самая сила, которая вынуждает циклоны в северном полушарии крутиться против часовой стрелки, а в южном — по часовой[73].

Поскольку наши муравьишки домоседы, эффектом Кориолиса можно безнаказанно пренебречь. Муравьи убеждены, что живут на горе и вообще не вращаются. Мы живем за пределами Муравляндии и лучше осведомлены о положении вещей. Королева неподвижна. Ближайшие к ней муравьи движутся медленно. Чем дальше муравьи, тем быстрее они движутся. Муравьи на окраине диска движутся быстрее всех. Вот тут-то мы начинаем понимать, ради чего так долго и усердно учили специальную теорию относительности. Мы кое-что знаем о том, как течет время у движущихся муравьев. Чем быстрее они движутся, тем медленнее течет их время по сравнению с королевским. Чем дальше муравей, тем медленнее он будет стареть на сторонний взгляд.

Однако на ту же ситуацию можно взглянуть и иначе — с точки зрения принципа эквивалентности. «Дискавери‑1» создавал искусственную гравитацию посредством вращения, однако если Эйнштейн прав, между гравитацией, созданной вращением, и настоящей гравитацией не должно быть никакой разницы, кроме приливного эффекта.

Муравьи не знают, что движутся, поэтому не подозревают, что в этом как-то участвует специальная теория относительности. Насколько они сами могут судить, они живут в гравитационном поле. Муравьи очень умны. Они открыли фундаментальное свойство гравитации: чем «ниже» падаешь, тем медленнее идет время.

Муравьиные физики совершенно правы — и относительно своей вселенной, и относительно нашей. Чем ближе подбираешься к массивному телу, тем медленнее идет время, и чем массивнее тело, тем ярче эффект. Эффекты эти очень даже реальны, но в нормальной обстановке смехотворно малы. Время течет медленнее на поверхности Земли примерно на одну миллиардную по сравнению со временем в открытом космосе. Над самой поверхностью Земли эффект еще меньше. У подножия горы Эверест время течет уже на одну триллионную медленнее, чем на ее вершине. Учитывая, что мы большую часть жизни прикованы к земной поверхности, неудивительно, что до Эйнштейна никто и не замечал, что течение времени меняется в зависимости от того, где находишься.

Однако, если мы хотим осознать значение замедления времени, нам не нужно отправляться к иным звездам. Технология, обеспечивающая систему глобального позиционирования GPS, нуждается в особенно точной калибровке спутниковых часов и часов на Земле — просто до смешного точной. Если спутники GPS пренебрегут относительностью, они будут набирать по 45 миллионных секунды с каждым днем. Казалось бы, капля в море, но тут стоит вспомнить, что эта величина соответствует более чем десятикилометровой погрешности при определении положения на поверхности Земли.

Между тем в мире бывают куда более экстремальные условия. Можно очутиться на необычайно компактном и массивном звездном остатке под названием нейтронная звезда, где время течет медленнее на 20 %, а то и больше. Для вас пройдет десять лет — а где-то далеко-далеко набежит два лишних года. То есть вы только что создали машину времени (плохонькую, но все же). Но поскольку гравитация на нейтронной звезде такая сильная, что расплющит вас в блин, путешествие в будущее вас, скорее всего, будет заботить меньше всего.

При некоторых условиях релятивистское замедление времени может быть даже сильнее, чем на нейтронных звездах. Вскоре мы доберемся до объектов с предельной гравитацией — черных дыр, — но сначала нужно уяснить себе, что относительность искажает не только время.

Представьте себе, что муравей-провинциал с края диска решает совершить кругосветное путешествие. Путь его покажется короче, чем подсчитала королева Мария при помощи простой евклидовой геометрии. Муравляндия с точки зрения своих обитателей изогнута.

Что верно для муравьев, верно и для нас. Как выразился великий физик, специалист по теории относительности Джон Арчибальд Уилер:

Пространство-время диктует веществу, как двигаться, вещество диктует пространству-времени, как искривляться.

Как вы, наверное, помните, Эйнштейн настороженно относился к идее динамической вселенной, он даже ошибочно ввел в уравнения общей теории относительности космологическую постоянную, чтобы не дать вселенной расширяться. Это была не единственная его ошибка. История создания общей теории относительности представляла собой череду проб и ошибок.

Концепцию пространства-времени и связанную с ней математику разработал и формализовал Герман Минковский в 1908 году, всего через несколько лет после того, как Эйнштейн выдвинул специальную теорию относительности. Пространство-время — мысль очень полезная, не в последнюю очередь потому, что она напоминает физикам, что к пространству и времени следует относиться одинаково.

Если пренебрегать либо пространством, либо временем, это приводит к очень грубым ошибкам, особенно когда имеешь дело со светом, который распространяется и во времени, и в пространстве. Например, одно из особенно красивых предсказаний общей теории относительности гласит, что массивные объекты искривляют траекторию световых лучей. Свет от звезд, расположенных за Солнцем, слегка отклоняется им, и в 1911 году Эйнштейн предсказал, на сколько именно, высказав следующее предложение:

Поскольку во время полных солнечных затмений можно увидеть звезды, находящиеся на небе недалеко от Солнца, этот вывод из теории можно проверить наблюдениями. Было бы крайне желательно, если бы этим вопросом занялись астрономы.

Ближайшее полное солнечное затмение ожидалось лишь в августе 1914 года и должно было стать полным исключительно в России, в Крыму. К несчастью для немецкой экспедиции, отправленной наблюдать затмение, за несколько недель до него началась Первая мировая война, и русские солдаты арестовали ученых, конфисковав фотокамеры и оборудование. Мало того — в Крыму все равно было пасмурно, так что немцы даже с оборудованием едва ли сумели бы сделать достоверные наблюдения.

Экспедиции крупно не повезло, зато репутации Эйнштейна эти события пошли на пользу. Беда в том, что в своих вычислениях в 1911 году он пренебрег «пространственноподобной» составляющей и ошибся в два раза. Если бы наблюдения прошли успешно, теория относительности была бы дискредитирована и забыта, возможно, надолго. Как мы уже убедились, история полна примеров, когда научный прогресс подталкивали или тормозили случайные встречи, распространенные заблуждения или, как в данном случае, удачное сочетание войны и погоды. Урок молодым ученым: старайтесь не делать ошибок уже в первой опубликованной версии.