Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Страница 41

Случайность спина куда более фундаментальна, чем случайность брошенной монетки. Если бросишь монетку, хотя бы в принципе возможно рассчитать, как она упадет, орлом или решкой. Можно измерить скорость ветра, все силы, действующие на монетку, предсказать равновесие, определить упругость стола, куда она упадет, и т. д. Надо только собрать все-все данные, смоделировать ситуацию на компьютере — и можно будет каждый раз предсказывать результат броска. Мы считаем падение монетки случайным лишь потому, что ленимся проделать всю эту работу.

А когда речь идет о рандомизированном спине, даже сама вселенная не знает, как все повернется. Невозможно предсказать, вверх или вниз направлен спин электрона, поскольку он ни тот ни другой. Пока не измеришь, у электрона будут совершенно буквально оба спина — суперпозиция, как предпочитают говорить физики.

Физик П. А. М. Дирак, пожалуй, как никто другой поработал над тем, чтобы исследовать фундаментальные свойства спина. Вот что он писал:

Эта статистическая интерпретация в наши дни повсеместно считается лучшей возможной интерпретацией квантовой механики, хотя многих она огорчает. Все привыкли к детерминизму минувшего столетия, когда настоящее полностью определяет будущее, и им придется привыкать к другой ситуации, в которой настоящее дает о будущем всего лишь информацию статистической природы. Это очень многим неприятно… должен сказать, что и самому мне индетерминизм не очень нравится. Но я должен смириться с ним, поскольку это определенно лучшее, что мы можем сделать с нашими нынешними знаниями.

Как же этот индетерминизм проявляется на практике? Давайте снова попросим Алису[81] помочь нам во имя науки. У Алисы есть электрон, который она хотела бы телепортировать приятелю. Однако не стоит забывать, что неподвижные электроны отличаются друг от друга только спином. Алисин электрон обладает спином на 80 % вверх и на 20 % вниз, но она этого пока не знает. Как Алисе вычислить это соотношение?

Измерение спина

Если речь идет о монетке, все просто. Подбросьте ее несметное множество раз, сосчитайте, сколько раз выпадет орел, и получите вероятность. Однако у квантового спина есть дополнительный слой сложности. Как только Алиса принимается за измерения, она меняет систему. В данном случае в 80 % измерений у нее получается, что спин направлен вверх. Однако, измеряя параметры электрона, Алиса его меняет. Как именно она его меняет, она не контролирует, но что меняет — это точно.

Итак, Алиса начинает работу с электроном, спин у которого направлен на 80 % вверх и на 20 % вниз, однако, если ее измерения показывают, что он направлен вверх, она конвертирует исходный электрон в электрон, спин у которого направлен на 100 % вверх. Физики называют это «коллапс волновой функции». Поскольку измерения Алисы могут дать лишь два варианта ответа — вверх или вниз — она никогда не получит ту смесь, какой обладал электрон изначально, а следовательно, у нее будет недостаточно информации, чтобы его телепортировать. То, что невозможно измерить систему, не изменив ее — общее правило. Вот как говорил об этом сам Гейзенберг:

Любой эксперимент разрушает часть знаний о системе, полученных в результате прошлых экспериментов.

А как вернуть эти знания? Оказывается, недостаток знаний не помешает нам телепортировать частицы. Просто нам надо разобраться, как распутать самые запутанные квантово-механические узлы.

Запутанность

На практике телепортатор — это скорее факс, чем луч из частиц. Чтобы это доказать, Алиса телепортирует один-единственный электрон своему приятелю Бобу.

В результате, когда дело сделано, Боб получает электрон, представляющий собой точную копию того, который отправляла Алиса, с точностью до всех подробностей квантового спина. Если мы не уточним все подробности спина, устройство для телепортации будет способно лишь превращать человека в груду химикалий размером с человека.

Однако, как мы видели, спин — штука хитрая. Алиса не может взять и измерить спин своего электрона, а потом позвонить Бобу и сказать: «Вверх». Измерение все изменит. К счастью, есть способ это обойти — а для этого придется пошпионить еще за двумя-тремя частицами.

Чтобы сгенерировать частицы-помощницы, Алиса и Боб должны начать с нестабильной частицы без спина, которая затем распадется на электрон и позитрон. Поскольку сначала у нас не было никакого спина, спин позитрона должен быть противоположным спину электрона: в сумме они дают ноль. Это очень простой пример феномена под названием «запутанность квантовых состояний». Результат измерения электрона автоматически скажет вам что-то о позитроне.

На первый взгляд кажется, будто запутанность — это тривиально. Считайте ее худшим фокусом на свете: я кладу в мешочек два стеклянных шарика, черный и белый. Если мы с вами вслепую вытащим из мешочка по шарику, а потом я разожму кулак и увижу, что мой шарик черный, я буду точно знать, что ваш белый. Вуаля!

Знаменитый афоризм Эйнштейна гласит: «Бог не играет в кости». При этом Эйнштейн имел в виду (как оказалось, ошибочно), что спины электрона ведут себя точно так же, как черные и белые шарики. Никакой случайности, утверждал Эйнштейн, просто информация, которой мы не располагаем.

То, что Эйнштейну так претила мысль об игре в кости, объяснялось не только тем, что квантовая механика случайна, но и тем, что она, судя по всему, нелокальна. Специальная теория относительности учит, что мы не можем превзойти скорость света, не рискуя нарушить причинно-следственные связи, однако на первый взгляд запутанность квантовых состояний предполагает обратное.

С другой стороны, если принять, что (1) спин Алисиного позитрона фундаментально случаен и (2) Боб и Алиса, как бы далеко друг от друга они ни находились, всегда будут отмечать противоположные спины, единственный логичный вывод состоит в том, что какой-то сигнал распространяется быстрее скорости света. Для Эйнштейна налаживание коммуникации со скоростью больше скорости света было затеей абсолютно безнадежной, поэтому он сделал вывод, что должно быть что-то такое — он назвал это «скрытым параметром», — что заранее программирует электрон и позитрон и заставляет их координироваться так, чтобы их спины всегда были противоположны. А иначе откуда они знают, у кого какой спин?!

Сомнения Эйнштейна оставались без ответа до 1980‑х годов, когда французский физик Ален Аспе и его коллеги экспериментально показали, что никакой программы, регулирующей поведение запутанных частиц, быть не может, даже очень сложной.

Вообще-то на такой результат никто не рассчитывал, в том числе и Джон Белл, физик, заложивший теоретическую основу для экспериментов Аспе:

Мне казалось, что предположить, что фотоны[82] в этих экспериментах несут какие-то заранее согласованные программы, определяющие их поведение, — это очень разумно. Это так рационально, что мне казалось, будто когда Эйнштейн это видел, а все остальные нет, это он вел себя рационально. А все остальные втыкали голову в песок — однако история их оправдала.

Что-то в квантовой механике позволяло, чтобы что-то координировало частицы и световой барьер этому не препятствовал. Вернемся к нашему телепортатору. Предположим, у Алисы есть позитрон, а у Боба — запутанный с ним электрон. Половину времени Алиса измеряет спин своего позитрона как направленный вверх, а Боб измеряет спин своего электрона как направленный вниз, а другую половину времени у обоих получаются противоположные результаты.

Рабочая модель телепортатора

О невозможности создания ансибля мы уже говорили, поэтому распространяться об этом дальше я не хочу, однако кое-что повторить стоит. Как бы ни были умны Боб и Алиса, им никогда не удастся заставить даже бит информации переместиться быстрее света. И нарушить этот закон при помощи запутанности тоже не удастся.

Например, если Алиса намеряет у своего позитрона спин, направленный вверх, она не знает, как все было — то ли она сделала измерения первой, а Боб потом намеряет спин, направленный вниз, то ли Боб уже намерил спин, направленный вниз. И она не узнает даже, какой у него получился результат, пока не выполнит свои измерения. Точнее, непохоже, чтобы она могла как-то контролировать, какое направление она получит.

Подобным же образом Боб не может просто взять первый попавшийся электрон и сделать так, чтобы его спин был направлен вниз. То есть может, конечно, однако это не передаст Алисе никакого сообщения. Если вмешаться в характеристики электрона, пара перестанет быть запутанной. Это называется декогеренция — и это не просто ученое слово, обозначающее, что запутанность не может длиться вечно. А когда я говорю про вечность, то имею в виду, что даже самая долгая запутанность держится всего крошечные доли секунды.