Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Страница 46

А на самом деле нет. Примерно один из 500 каонов-долгожителей немыслимым образом распадается на два пиона. То есть некоторые долгоживущие каоны, в сущности, превращаются в короткоживущие. Разница не так уж мала. Сохраняемое качество — четность — очевидно, в конечном итоге не всегда сохраняется, а ведь это, как мы уже видели, строжайшее требование ко всему веществу во вселенной. А чтобы разобраться, как так получается, нам нужно понять, что такое симметрия минус единицы.

Я потратил колоссальное количество чернил, пытаясь объяснить разницу между разными видами частиц — и всегда получалось так, что эта разница сводится к знаку «минус», который и измерить-то невозможно. Между прочим, я умею читать мысли, и вы сейчас думаете примерно так: «Да кому какое дело?!»

Принцип Паули

Давайте кратко повторим ход наших рассуждений.

Мы живем в квантовой вселенной, в которой о том, где скорее всего находится частица, говорит квадрат квантово-механической волны.

Некоторые частицы — фермионы — ставят перед амплитудой волны знак «минус», если поменять местами две из них.

Очевидно, что все это неважно, поскольку вероятность — это квадрат волны, и минус исчезает при умножении.

А я ведь, кажется, говорил, что минусу вы обязаны своим существованием!

Частицы, составляющие вещество, в том числе и нас, — это фермионы: протоны, нейтроны, кварки и электроны. Представьте себе два электрона, спины у которых направлены в одном направлении, прямо друг над дружкой (на случай, если эту книгу читают профессионалы, добавлю, что и импульс у них один и тот же). А теперь представьте себе, что мы поменяли их местами. С нашей точки зрения все осталось как было, однако с точки зрения квантовой механики во вселенной воцарился хаос. Волновая функция не должна была измениться никак, поскольку отличить один электрон от другого невозможно, однако мы каким-то образом умудрились поставить перед ней минус.

Коротко говоря, после умножения на минус единицу ничего не изменилось. Такое может быть только с одним числом — с нулем. Иначе говоря, нулевая волновая функция, следовательно, нулевая вероятность, следовательно, никаких шансов. Не бывает, и все тут.

Нельзя сделать так, чтобы два электрона были точь-в‑точь в одном месте в одно и то же время и с тем же спином. Когда Паули обнаружил это в 1925 году, то открыл путь к пониманию самых разных явлений в широчайшем диапазоне от структуры атомов до участи звезд. Этот принцип по праву называется принципом запрета Паули.

Преувеличить его значение невозможно. Непосвященным может показаться, будто это просто пикантная подробность из жизни частиц. Когда вы приступали к этой книге, то, наверное, думали, будто частицы вообще не могут накладываться друг на друга, так что вся эта умственная гимнастика с подменой частиц и минусом, возможно, кажется вам какой-то бессмыслицей. Какое отношение это имеет к обычной жизни?!

Атомы, а значит, и мы с вами, и любые инопланетяне, если они есть, сверху донизу состоят из фермионов. Возьмем не совсем наугад два элемента: главное различие между водородом и гелием состоит в том, что у водорода один электрон, а у гелия два и каждый из этих электронов нейтрализует по протону — один и два соответственно. Казалось бы, разница невелика, но она становится поистине космической, если вспомнить о принципе запрета.

Мы уже довольно много говорили о спине электрона, и все это время я подчеркивал, что варианта у нас только два — вверх или вниз. Согласно принципу запрета атом может иметь только два электрона в состоянии самой низкой энергии — один со спином вверх и другой со спином вниз. Атом водорода — обычный, нейтральный, — не особенно хочет принять еще один электрон, но это и не запрещено. Если хотите, засуньте в него лишний электрон, и тогда ион водорода с радостью свяжется с другими положительно ионизированными атомами. Именно эта способность позволяет водороду создавать связь с кислородом, чтобы создать воду, или с углеродом, чтобы создать метан, и с любым из сотен химических веществ, чтобы создать всевозможные соединения, в состав которых он входит.

Гелий подобной роскошью не располагает, у него свободной жилплощади нет. И в отличие от настоящего жилого дома, где всегда можно устроить кого-нибудь поспать в ванной, если очень нужно, вариантов у гелия действительно нет. Состояний спина всего два, основное состояние заполнено, так что гелий не может принять дополнительные электроны, и все тут.

Бедняжка гелий почти всегда один-одинешенек. Недостаточная способность вступать в химические реакции означает, что гелиевые воздушные шары гораздо безопаснее своих водородных собратьев. То же самое можно сказать и о неоне, аргоне и прочих так называемых благородных газах[89]. Во всех этих случаях в разнообразные оболочки из электронов их входит строго определенное количество, не больше и не меньше. Объяснять, почему так выходит, долго и, наверное, не очень нужно, однако на низший уровень влезает всего два электрона (у гелия), на следующий — еще восемь, всего десять (у неона) и т. д. Благородные газы держат свои электроны при себе и не с кем не делятся.

С другой стороны, элементы, у которых вне заполненных оболочек много лишних электронов, например, золото или медь и т. д., прекрасно проводят электричество, это свободолюбивые хиппи атомного мира, которые только рады делиться своими электронами.

Все частицы, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни — нейтроны, протоны и электроны — подчиняются принципу запрета Паули, поскольку они фермионы, и ему мы обязаны всем прекрасным во вселенной: иначе оно не могло бы существовать. Однако, как мы видели, не всякая частица фермион.

В мире бозонов все совсем иначе. Поскольку бозоны обладают знаком плюс, на принцип Паули им наплевать. Если взять определенные материалы, например, ядра гелия или фотоны, и охладить их до невероятно низких температур, произойдет нечто неожиданное — эти материалы сконденсируются в лишенные трения сверхжидкости, то есть такие, которые могут, например, течь без вязкости, образовывать ультратонкие слои и даже на первый взгляд не подчиняться гравитации в своем стремлении достичь минимума энергии.

А еще хорошо, что фотоны — это бозоны, потому что иначе у нас не было бы лазеров. Волшебство лазеров состоит в том, что весь свет идеально синхронизируется в одинаковом состоянии и с одинаковой энергией. С фермионами такое бы не получилось.

Бозоны хороши для лазеров, однако для нас плохи. Без фермионов у нас не было бы никакой химии, никакой структуры, которую мы наблюдаем в окружающем мире. Иначе говоря, если бы не минус единица, вас бы здесь не было, и вселенная была бы предельно неантропной.

Белые карлики, нейтронные звезды и вырождение

Принцип запрета[90] обеспечивает наше существование от и до. Знаменитый афоризм Карла Сагана гласит, что вы состоите из «звездного вещества». Казалось бы, к звездам принцип запрета Паули не должен иметь особого отношения, поскольку он вступает в силу лишь тогда, когда возникает опасность перекрывания двух частиц (физики называют это эмоционально окрашенным словом «вырождение»). А в случае звезд это обычно не играет особой роли, поскольку существование звезд вполне обеспечивают высокие температуры в их ядрах, которые создают давление.

Звезды — это вселенские лаборатории, в которых создаются сложные атомы, из которых состоите вы. Большой взрыв произвел кучу простого вещества — в основном водорода и гелия, — но чтобы получить более тяжелые элементы, необходимы звезды. Наше Солнце создает из водорода гелий. В отдаленном будущем водород у него кончится, и оно будет вынуждено довольствоваться более скромной атомной диетой — создавать из гелия кислород и углерод. Однако в конце концов у него вообще кончится атомное топливо, и оно начнет схлопываться под собственным весом. После этого Солнце более или менее вечно будет тлеть в виде белого карлика. Не волнуйтесь, у нас есть еще примерно пять миллиардов лет.

Став белым карликом, Солнце столкнется с принципом запрета Паули лоб в лоб. Когда у Солнца кончится топливо, оно примется остывать. А когда оно примется остывать, то будет уменьшаться, в точности как воздушный шар, надутый горячим воздухом. Вот тут-то и начнутся странности. Солнце будет схлопываться и съеживаться и в конце концов станет размером примерно с Землю, зато его гравитация будет все сильнее и сильнее.

Но в этот момент на сцену выходит принцип Паули. Не забывайте, что кругом летают электроны, а когда Солнце схлопнется, эти электроны окажутся упакованы плотнее прежнего. Гораздо плотнее. Фундаментальные физические законы вселенной благодаря симметрии замещения тождественных частиц не дают двум электронам перекрываться. Схлопывание забуксует и прекратится, а дальше — буквально — вся конструкция окажется во власти неопределенности.