Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса Страница 61

Случайность может завуалировать скрытую симметрию, но не стирает ее. В конце мы не знаем, насколько нарушения симметрии, определяющие законы природы в том виде, в каком мы их наблюдаем, определяются случайностью, зато знаем, что стоит этим законам (по-прежнему довольно-таки симметричным) вступить в действие, как случайность все больше и больше затуманивает наше представление о вселенной, в которой, не будь случайности, царил бы порядок. Именно случайность породила в свое время структуру — а вот расти, рушиться, формировать звезды и составлять сложные химические соединения (и, добавлю, жизнь) этой структуре в дальнейшем позволили симметричные законы гравитации. Именно случайность управляет радиоактивностью, термоядерным синтезом в Солнце и, скорее всего, нейронами в нашем мозге.

В конечном итоге нарушение симметрии — тот самый факт, что вселенная в зеркале заднего вида выглядит не так, как наша, — и породило вселенную, в которой стоит жить просто потому, что она такая интересная.

Аттракцион № 1. Посетите наш зоопарк частиц

Протон — верхний+верхний+нижний

Нейтрон — верхний+нижний+нижний

Нейтральный пион — верхний+анти-верхний или нижний+анти-нижний

Нейтральный каон — нижний+анти-странный или странный+анти-нижний

Аттракцион № 2. Каталог симметрий

Нижеприведенный список далеко не полон, однако им удобно пользоваться как справочным пособием при чтении этой книги, а также просто в обыденной жизни, если вам когда-нибудь захочется сделать симметрии темой светской беседы.

Первая теорема Нётер. Каждой непрерывной симметрии соответствует сохраняющаяся величина.

Дискретные симметрии в физике

С-симметрия, она же Зарядовое сопряжение, состоит в том, что физические законы применимы к античастицам точно так же, как и к соответствующим обычным частицам. Эта симметрия справедлива для всех взаимодействий, кроме слабого.

Р-симметрия, она же Пространственная четность, — все законы физики действуют точно так же, если смотреть на происходящее в зеркало. Опять же не относится к слабому взаимодействию.

Т-симметрия, она же Обращение времени, — при обращении течения времени законы физики выглядят по-прежнему. И эта симметрия тоже нарушается при слабом взаимодействии.

СР-симметрия, или Комбинированная четность, — сочетание С— и Р-симметрий. Она тоже нарушается при слабом взаимодействии — и это большая удача, поскольку без нарушения СР-симметрии во вселенной не было бы избытка вещества.

СРТ-симметрия — сочетание С-, Р— и Т-симметрий в любом порядке. Насколько мы можем судить, в нашей вселенной эта симметрия соблюдается строго.

Симметрия замещения тождественных частиц — все измеримые количества в системе останутся неизменными, если заменить одну частицу другой того же типа и в том же состоянии. Сложность в том, что если поменять местами два фермиона, волновая функция умножится на — 1, однако впрямую это зарегистрировать невозможно.

Непрерывные симметрии в физике

Симметрия трансляции времени (инвариантность времени). Все законы физики ведут себя одинаково в разные моменты времени. По теореме Нётер из этого следует закон сохранения энергии.

Трансляционная симметрия (инвариантность пространства). Законы физики совершенно одинаковы в любом месте во вселенной. На крупных масштабах это отражается в однородности вселенной и в космологическом принципе. По теореме Нётер из этого следует закон сохранения импульса.

Вращательная симметрия (инвариантность вращения). Законы физики не меняются, если повернуть систему в целом. На крупных масштабах это отражается в изотропии вселенной, а кроме того, входит в систему предположений, на которых основан космологический принцип. Это приводит к сохранению момента импульса.

Лоренц-инвариантность. Законы физики одинаково справедливы для любого наблюдателя, который движется равномерно и прямолинейно. Кроме того, это основа специальной теории относительности.

Слабый принцип эквивалентности. Частицы в состоянии свободного падения локально неотличимы от инерциальных систем отсчета. Это основа общей теории относительности.

Калибровочные симметрии (со страшными математическими названиями)

Фазовая симметрия, она же U (1). Фаза поля может меняться, и при этом никаких измеримых последствий наблюдаться не будет.

Симметрия электронов-нейтрино, она же SU (2) L. Слабое взаимодействие происходит совершенно так же, если заменить все нейтрино электронами и наоборот, если все они леворукие.

Симметрия цвета, она же SU (3). Сильное взаимодействие ведет себя совершенно одинаково с зелеными, синими и красными кварками. Если подменить один цвет другим (главное — проявить последовательность), и взаимодействие окажется прежним.

SU (5). Одна из первых и самых испытанных теорий Великого объединения. Она предсказывает существование дополнительных частиц, что приводит к распаду протонов. Измеренное время жизни протона противоречит ей, поэтому от нее пришлось отказаться.

SO (10). Популярная в наши дни теория Великого объединения, которая предсказывает долгий срок жизни протонов, а также очень массивное праворукое нейтрино.

E8. Спекулятивная Теория Всего, которая претендует на объяснение масс разных поколений частиц и количества этих поколений (три), а заодно и гравитации.

SUSY. Прозвище суперсимметрии, согласно которой у каждого фермиона есть партнер-бозон, а у каждого бозона — свой фермион. Результаты первых экспериментов особых успехов не сулят.

Дополнительная литература

Научно-популярные сочинения о физике и симметрии, которые должен прочитать каждый ботаник

Abbott, Edwin. Flatland: A Romance of Many Dimensions. New York: Dover, 1992. Приключения «Квадрата» в строго иерархической геометрической вселенной.

Bryson, Bill. A Short History of Nearly Everything. New York: Broadway Books, 2003. Чудесная экскурсия в историю науки с интереснейшими историческими зарисовками.

«Desperately Seeking Symmetry». Radiolab. WNYC Radio, 18 апреля 2011 года.

Du Sautoy, Marcus. Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature. New York: Harper, 2008. Сочинение скорее автобиографическое, однако оно закладывает солидную основу для понимания симметрии в природе и математике.

Gardner, Martin. The New Ambidextrous Universe: Symmetry and Asymmetry from Mirror Reflections to Superstrings. 3rd rev. ed. Mineola, NY: Dover, 2005. Классическая (полупрофессиональная) книга о симметрии в математике, природе и законах физики.

Goldberg, Dave, and Jeff Blomquist. A User’s Guide to the Universe: Surviving the Perils of Black Holes, Time Paradoxes, and Quantum Uncertainty. Hoboken, NJ: Wiley, 2009. Забавное путешествие по времени и пространству, к описанию которого приложил руку ваш покорный слуга.

Lederman, Leon M., and Christopher T. Hill. Symmetry and the Beautiful Universe. Amherst, NY: Prometheus Books, 2004. Великолепный рассказ о роли симметрии в фундаментальной физике.

Stewart, Ian. Why Beauty Is Truth: the History of Symmetry. New York: Basic Books, 2007.

Weyl, Hermann. Symmetry. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1952. Вейль сделал самый большой вклад в понимание роли симметрии в физике. Это классическая работа, где говорится не только о физике, но и о мозаиках, истории и философии.

Литература

Введение

Anderson, P. W. «More Is Different». Science 177, no. 4047 (1972): 393–396. Цитата из введения.

Feynman, Richard Phillips, Robert B. Leighton, and Matthew L. Sands. «Basic Physics». В кн.: the Feynman Lectures on Physics. Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1989, p. 2–2. Фейнман прибегает к шахматной аналогии несколько раз, однако есть и более удачные способы проиллюстрировать, что пытается показать нам физика.

Feynman, Richard P., Robert B. Leighton, and Matthew L. Sands. «Symmetry in Physical Laws». In the Feynman Lectures on Physics. Reading, MA: Addison-Wesley, 1963, 1965, pp. 52–1–12. Одно из лучших попадавшихся мне введений в симметрию в физике (на тот момент). Настоятельно рекомендую раздобыть и послушать аудиокнигу.

Galilei, Galileo. Two New Sciences. Dover, 1914. Помимо всего прочего, Галилей пишет о великанах и показывает, что кости великанов должны были быть чудовищно толстыми, чтобы обеспечить необходимую опору.

Haldane, J. B. S. «On Being the Right Size». Harper’s Magazine, March 1926. Холдейн пишет, в частности, о том, почему гравитация на насекомых почти не действует, зато поверхностное натяжение влияет очень сильно.

Horgan, John. The End of Science: Facing the Limits of Knowledge in the Twilight of the Scientific Age. Reading, MA: Addison— Wesley, 1996.