Под ред. И.Ренчлера, Б.Херцбергер, Д.Эпстайна - Красота и мозг. Биологические аспекты эстетики Страница 50

Как примеры таких фильтров чаще всего приводят «красные», «зеленые» и «синие» колбочки в сетчатке-грубые аналоги каналов, используемых в цветном телевидении. Исаак Ньютон показал, что соответствующие цветовые компоненты связаны с областями относительно длинных, средних и коротких волн (или низкими, средними и высокими частотами). Точно так же мы можем описать изображения в терминах уровней детализации, аналогичных различным частотным (высотным) диапозонам в сложных звуковых паттернах. Диапазон пространственных частот, значимых для зрения, очевидно, ограничен порогом зрительного разрешения. Если этот порог составляет 30 угловых секунд, то едва воспринимаемая пространственная частота будет равна 60 циклам (при чередовании светлых и темных полосок) на 1°. Это соответствует ширине около 10"' мм для одной светлой и одной темной полоски на расстоянии около 30 см. Длина волны света составляет от 10 "до 10'' мм. Таким образом, в двумерном изображении величины пространственных частот (находящихся в обратном отношении к пространственной длине волны) сильно отличаются от оптических частот световых волн.

Накапливая ответы от подгрупп рецептивных полей, различающихся средними размерами, можно получать отображения вроде показанных на рис. 4. Чем больше рецептивные поля, тем ниже разрешение, так что меньшие рецептивные поля позволят отображать более тонкие детали. На отображении, соответствующем большим рецептивным полям (вверху справа) видны в основном обширные светлые и темные области оригинала, тогда как самые малые рецептивные поля (внизу справа) позволяют воспроизвести главным образом контуры. Приведенные отображения получены на компьютере путем обработки входного оригинала (вверху слева) с помощью различных фильтров. Этот процесс называется конволюцией [33]. Каждое из полученных изображений содержит ограниченную полосу пространственных частот; поэтому его можно назвать «частотным фильтратом» (band-pass image) оригинала.

Хотя фильтрация производилась в данном случае с помощью технических устройств, Фергус Кэмпбелл высказал предположение, что сходные результаты можно получить при восприятии, концентрируя внимание на выходах различных внутренних нейронных фильтров [34]. Действительно, на вечеринке мы можем иметь совершенно разные переживания, когда рассматриваем ткань платья на женщине (информация высокой пространственной частоты) и когда оцениваем общие очертания ее фигуры (информация низкой пространственной частоты). Идея Кэмпбел-ла подкрепляется выявлением в зрительной коре структур, которые избирательно реагируют на ограниченный диапазон пространственных частот [35]. Дэвид Марр, однако, считает, что если кто-либо может обследовать окружающий мир независимо в различных полосах пространственных частот, он должен быть также в состоянии различать объекты на изображениях, квантованных блоками [36]. Но это не так, в чем можно убедиться на рис. 5, где изображения Богарта и Бейколл «спрятаны» в шахматной сетке в результате квантования блоками их фотографии. Актеров на этом рисунке можно увидеть, если сделать восприятие нечетким (например, прищуриться или существенно увеличить расстояние от глаз). Это привело Марра [37] к мысли, что в «ранних» отображениях зрительной информации (до ее дальнейшей обработки) участвуют не индивидуальные полосы пространственных частот, а специальные комбинации из них. Он рассматривал эти комбинации как результат пространственного совмещения нулевых пересечений различных частотных полос (т. е. мест перехода от яркости выше средней к яркости ниже средней). Это позволило ему получать отображения физических объектов, состоящие только из контуров. Для наших целей мы приняли идею комбинирования информации из разных частотных полос, но в отличие от Марра нашли, что важно использовать операции с нелинейными фильтрами.

На рис. 6 показаны нулевые пересечения в двух частотных фильтратах из нижнего ряда рис. 4. Изображения в верхнем ряду на рис. 7 получены путем «окраски» областей, отграниченных нулевыми пересечениями, в белый или черный цвет в зависимости от того, была ли данная область в частотном фильтрате светлее или темнее среднего. Изображение внизу слева на рис. 7 получилось в результате комбинации двух изображений верхнего ряда. Мы применяли здесь правило, согласно которому в составном изображении белый цвет будет всюду, где по крайней мере в одном из исходных изображений данный участок белый. Та же процедура использована для получения картины внизу справа на рис. 7; различие в изображениях-результат небольшого отклонения от первоначальных условий, которое привело к окраске более тонких деталей. Это показывает, что объединение информации от различных частотных полос дает в результате более интересные отображения входной картины, чем при использовании какой-либо одной полосы.

Уменьшение количества информации с помощью фильтров

Теперь проиллюстрируем сказанное выше конкретными примерами. На рис. 8 показано, как отфильтровывание информации высокой пространственной частоты делает живопись представителя сиенской школы Дуччо ди Буонинсенья более сходной с живописью художника Ренессанса Леонардо да Винчи. По сравнению с работой Дуччо в работе Леонардо меньше высокочастотной информации, что связано с преобладанием поверхностей и меньшей проработкой деталей-с особенностью стиля, называемого «сфумато». Взаимосвязь между стилем художника и способами отображения подробностей в различных диапазонах пространственных частот исследованы в более количественном плане Т. Селли и В. Келли (1988, "What determines an artist's uniqueness-and to whom: A conjecture?", неопубликованная работа). Были изучены картины художников-классиков, импрессионистов, кубистов и сюрреалистов. Результаты показывают, что способность зрителя правильно группировать фотографии живописных произведений по школам не определяется всецело его художественным образованием или сюжетами картин. Вместо этого сходство стилей удавалось оценивать по сходству текстуры, мазков, света и тени, особенностей перспективы. Эти детали статистически отображались тем, что называют «силовым спектром» (power spectrum) картины, который связан с величинами (амплитудой, или силой) различных частотных компонентов.

Рис. 8. Деталь картин «Мадонна ди Креволе» Дуччо ди Буонинсенья {вверху) и «Мадонна с младенцем» Леонардо да Винчи (внизу справа). Внизу слева-версия работы Дуччо. полученная с помощью низкочастотного фильтра.

Процесс фильтрации, рассматривавшийся до сих пор, означает избирательное уменьшение информации в определенной полосе пространственных частот; в соответствии с этим художник становится творцом не потому, что добавляет что-то к обычной картине мира, а, напротив, отметает информацию, несущественную для его концепции реальности. Такое представление о творческом акте живописи, казалось бы, противоречит тому, что Малевич [3] называл «добавочным элементом», определяющим творческое качество работы художника. Однако существует более общий класс операций фильтрации, который, видимо, включает и то значение, в котором Малевич употреблял слово «добавочный». Рассмотрим, например, (нелинейное) избирательное усиление и рекомбинацию компонентов образа, показанные на рис. 6 и 7. Мы взяли фрагмент фотографии Руанского собора во Франции (рис. 9) и получили два его частотных фильтрата (рис. 10, А, верхний ряд), использовав фильтры двух диапазонов. Из этих изображений были отобраны участки темнее среднего (рис. 10, А, внизу слева), и светлее среднего (рис. 10, А, внизу справа). В результате последующего объединения получилось изображение, представленное на рис. 10, Б. Эта операция биологически оправданна, поскольку рецептивные поля, лежащие в основе фильтрации частот, существуют в зрительной системе в двух полярных формах- поля с оп-центром и с off-центром (см. гл. 7). Поэтому информация, передающаяся по «каналам светлоты» и по «каналам темноты», сохраняется раздельно для дальнейшей обработки [39].

Рис. 9. Руанский собор. (Фото любезно предоставлено Giulio Sandini.)

Весьма показательно сходство рис. 10, Б с одним из изображений того же объекта, сделанных Моне («Руанский собор в пасмурную погоду», 1894; рис. 10, В). Однако нет ничего удивительного в этом конкретном типе изображения, так как мы можем получить вариации той же темы, выбрав и особо подчеркнув различные компоненты изображения (пример-рис. II), и так же, очевидно, поступают художники (пример-рис. 12). В соответствии с той же концепцией можно также, как мы уже видели на рис. 7 (внизу справа), создать «чисто контурную» версию оригинальной картины (рис. 13). Возможно, такая стратегия лежит в основе способности человека набросать эскиз какой-либо сцены [40].

Рис. 10. Моделирование произведений импрессионистов. А. Вверху-низко-и высокочастотные детали фотографии Руанского собора, выделенные фильтрами. Внизу-темные и светлые компоненты этих изображений.