Внутренний СССР - О текущем моменте №№ 4 — 6 (88 — 90), 2009 г. Сад растет сам? Страница 5

Ответ: Нет, не могут, поскольку одним и тем же единичным фактам в жизни общества неизбежно сопутствует множество других единичных фактов и именно все они в совокупности образуют статистику, которая действительно характеризует ту или иную сторону жизни общества. Иначе говоря, одним и тем же единичным данным в жизни могут соответствовать разные статистики, и потому единичные факты, не образующие собой репрезентативную выборку[26], не могут заменить ни какую-либо одну статистику, ни набор разнородных статистик.

К этому надо добавить, что для подавляющего большинства людей слово «статистика» — не определённое по смыслу: оно не вызывает в их психике никаких общих для них образов, которые они могли бы соотнести с жизненными явлениями. Удручающее впечатление производит то обстоятельство, что слово «статистика» не вызывает адекватных образов даже у тех, кто в своё время прослушал в вузе курс «Теория вероятностей и математическая статистика» и получил по нему вполне приличную оценку: как только дело доходит до практического применения в жизни некогда полученных знаний, в подавляющем большинстве случаев оказывается, что знания — сами по себе, а жизнь — сама по себе.

Поэтому внесём ясность в вопрос о том, что видеть за словом «статистика» в приведённой выше подборке вопросов и ответов. Обратимся к рис. 1 (на следующей странице).

На рис. 1 показана система координат 0xy:

По горизонтали — ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.

По вертикали — ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения φ(x) и интегральной функции распределения Ф(x).

Рис. 1. Графическое отображение статистик

Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.

Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2. Обе эти шкалы — процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рис. 1:

Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Кроме того в осях 0xy показаны:

Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.

Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения φ(x), что в ряде задач может быть более удобным.

Если плотность распределения φ(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.

Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.

Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.

Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) нам представляется удобным.

Современная оргтехника позволяет демонстрировать аудитории в ходе выступлений всевозможные иллюстрации, включая и отображение статистических данных в наглядной форме рис. 1, которым может сопутствовать некая «цифирь», позволяющая метрологически состоятельно[27] соотнести одну статистику с другой.

Если в этой форме представлена социальная статистика, то в осях 0xy единицей измерения численности населения в разных статистических группах является общая численность населения: в масштабе оси y она равна 1. А каждая выделенная социальная группа, на которую приходится некая доля статистического распределения по рассматриваемому параметру x, — доля от этой единицы. Шкалы № 1, и № 2 по своей смысловой нагрузке аналогичны оси y, с тою лишь разницей, что они оразмерены в более предпочтительной для многих людей процентной мере.

Горизонтальные шкалы аргумента x могут быть как размерными, так и обезразмеренными по тем или иным характеристическим показателям.

В этой форме может быть отображена любая по содержанию статистика, в том числе и в процессе рассмотрения социально-экономических задач можно показать распределение населения по диапазонам платежеспособности (накоплений) и расходов. Можно отобразить отраслевую и региональную разнородную производственную и потребительскую статистику.

В частности, структура расходов населения, которая характеризует качество жизни общества в аспектах экономики, на основе такого представления статистических данных может быть представлена в форме рис. 2 (на следующей странице).

Рис. 2 является условным, а не отображающим какую-либо конкретную статистику. Он представляет распределение всего множества семей в обществе по параметру «доходы, приходящиеся на одного члена семьи». Этот параметр в форме представления статистики рис. 2 откладывается вдоль оси абсцисс x. На оси абсцисс отмечены величины четырёх стандартных доходов, и максимальный доход в обществе. Стандартные доходы (от I минимального до IV) соответствуют минимальному уровню доходов в расчёте на одного человека, который позволяет семье перейти от одного качества жизни к другому в смысле возможностей потребления более высококачественной продукции.

Вдоль оси ординат (y) откладываются значения функций распределения (Ф(x) — в терминах рис. 1) по функционально обусловленным уровням расходов в расчёте на одного человека, а также — значения ограничительной кривой суммарных фактических расходов «А — R» и ограничительной кривой доходов «Б — V». Надписи в полосах между соседствующими кривыми распределения по функционально обусловленным уровням расходов, соответствуют характеру расходов, отличающих последовательные функционально обусловленные уровни (ось ординат соответствует нулевому уровню функционально обусловленных расходов, все последующие уровни строятся по принципу «предъидущий уровень + очередной функционально обусловленный расход в порядке убывания их приоритетов»).

Рис. 2. Форма отображения статистик показателей экономической обеспеченности жизни общества

Соответственно, через ограничительную кривую доходов «V» стандартные доходы I–IV соотносятся с точками, разграничивающими на оси ординат доли от общей численности семей, которые в своей жизни достигают того или иного определённого потребительского стандарта. Т. е. 1 на оси ординат рис. 2 соответствует 100 % учтённых в статистике семей, а не 100 %-численности населения (число семей меньше численности населения): для рассмотрения распределения всего населения необходимо рассмотреть в форме рис. 2 все типы семей.

На рис. 2 показан характер потребления экономически неблагополучного общества. Некоторая доля населения имеет доходы ниже минимального стандартного дохода I. И поддерживать свои расходы на уровне, достаточном для жизни в пределах полосы I стандарта качества жизни она может только за счёт расходования прошлых накоплений и заимствований. Соответственно через точку «D» пересечения ограничительной кривой доходов «V» и ограничительной кривой суммарных расходов «R» параллельно оси абсцисс проходит черта деградации потребления. Ниже неё ограничительная кривая суммарных расходов прерывается, поскольку расходы, превышающие текущие доходы, для этой группы населения — не гарантированы: прошлые накопления не бесконечны, занять в долг не всегда возможно.[28]