Александр Петров - Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор Страница 14

Разные авторы по–разному приводят и формулируют принципы (постулаты), на основании которых построена СТО. Но можно сказать, что существуют два основных принципа, которые обычно представлены явно.

Первый из них — это принцип относительности, согласно которому во всех инерциальных системах отсчёта действуют одни и те же физические законы. Принцип относительности, прежде всего, устраняет различия в проявлениях законов механики и электродинамики при переходе в другие инерциальные системы. Он также исключает идею о неподвижном эфире абсолютного пространства. Часто этот принцип называют принципом относительности Пуанкаре–Эйнштейна, который, конечно, является расширением принципа относительности Галилея на все физические явления.

Второй принцип постулирует постоянство (неизменность) скорости света во всех инерциальных системах отсчёта. Обычно в качестве постулата выбирается некая аксиома, то есть очевидное утверждение, не требующее доказательств. Второй же принцип выглядит скорее парадоксальным, чем очевидным. На первый взгляд он плохо сочетается с принципом относительности. Поэтому можно только восхищаться смелостью и гениальностью создателей СТО.

Остальные принципы иногда озвучиваются явно, иногда скрыты в процессе построений. Они частично перекрываются двумя, отмеченными выше. Как минимум, нужно упомянуть, что все построения (измерение рас стояний и отсчёт времени) ведутся с помощью световых (электромагнитных) сигналов.

Была построена теория, удовлетворяющая этим принципам. Оказалось, что преобразования Галилея нужно заменить преобразованиями Лоренца. Их использование приводит к преобразованиям не только пространственных координат, но и времени, все перемешивая. Таким образом, становится естественным рассматривать пространство и время не по отдельности, а как составляющие единой «арены», на которой рассматриваются физические взаимодействия, — пространственно–временного континуума, или просто пространства–времени.

Напомним, что уравнения электродинамики неизменны (инвариантны) относительно преобразований Лоренца (иначе: лоренц–инвариантны). Это и означает, что законы электромагнетизма одни и те же во всех инерциальных системах отсчёта. Но как быть с законами механики, которые инвариантны относительно преобразований Галилея, но не Лоренца? А эти законы пришлось подправить для случая скоростей близких к скорости света, и их называют релятивистскими законами механики. При малых скоростях тел (значительно меньших световых) релятивистские законы переходят в законы механики Ньютона.

Эффекты СТО

Названия созвездий вы можете и забыть, но людей, которые не преклоняются перед чудесами природы, я считаю недостойными уважения.

Теперь обсудим наиболее важные и интересные эффекты специальной теории относительности, Многие из них оказались неожиданными для бытового восприятия. Но нет никаких противоречий, просто нам в повседневной жизни не доводится перемещаться с околосветовыми скоростями, а именно тогда эти эффекты становятся наблюдаемыми.

Относительное сокращение длины. Как отмечали Лоренц и Фицджеральд, движение любого объекта влияет на измеренную величину его длины. Представим космический корабль, который проносится мимо нас с большой скоростью. Для нас его размеры уменьшатся. Чем ближе скорость корабля к скорости света, тем более заметным становится этот эффект. При приближении его скорости к световой, сжатие будет стремиться к предельному — нулевым размерам в направлении движения. Что же касается пилота космического корабля, то он не заметит никакого сокращения корабля, зато мы для него сожмёмся. На рис. 5.1 проиллюстрировано релятивистское сокращение длины, где штрихованная система отсчёта движется вдоль оси х.

Относительное замедление времени. Любой наблюдатель, сравнивая ход своих часов и часов в движущейся относительно него системе отсчёта, обнаружит, что последние идут медленнее. Поясним это. Пусть пилот корабля и земной лаборант имеют абсолютно одинаковые часы. Лаборант фиксирует и сопоставляет «тики» своих часов и часов на корабле. Окажется, что для него «космические тики» происходят реже, чем земные. А для пилота, наоборот, земные часы идут медленнее. Этот эффект также становится все более заметным по мере приближения скорости ракеты к скорости света и становится предельным, когда скорость становится околосветовой. Эффект замедления времени касается буквально всего, включая атомные процессы и биологические ритмы, иначе нарушился бы принцип относительности.

Рис. 5.1. Релятивистское сокращение длины

Приведём в качестве иллюстрации пример, подтверждающий как эффект замедления времени, так и эффект сокращения расстояний. Космические лучи — элементарные частицы, попадающие на Землю из космоса, сталкиваются с атомами атмосферы. В результате на высоте около 10 км рождаются новые частицы — мюоны. Время жизни мюонов очень короткое — они распадаются в среднем за 0,000 002 с в собственной системе отсчёта. Если бы не было замедления времени, то они никак не смогли бы пролететь расстояние более 1 км Но, преодолев 10 км, эти частицы долетают до поверхности Земли, где их регулярно регистрируют. Причина видится только в относительном увеличении времени жизни мюонов для земного наблюдателя. Кстати, почему тогда с точки зрения наблюдателя в системе покоя мюона он достигает Земли, ведь для него его часы идут нормально? Здесь нужно вспомнить о сокращении расстояний. Для такого наблюдателя 10 км до Земли значительно сократятся, и он успеет достичь её поверхности за короткое время жизни этой элементарной частицы.

Сложение скоростей. Теперь вернёмся ко второму принципу — постоянству скорости света в любой инерциальной системе отсчёта. Сразу очевидно, что он определяет сложение скоростей, отличное от того, которое следует из преобразований Галилея. Действительно, движение источника света со скоростью V не должно влиять на скорость света с, который он испускает. Это выглядит парадоксально! Однако преобразования Лоренца именно к такому сложению скоростей и ведут. В соответствии с ними, сложение двух досветовых скоростей даёт величину, меньшую их простой суммы, а если одна из скоростей — с, то сложение тоже даёт с!

Многие эффекты СТО противоречат повседневному опыту (интуиции), кажутся невероятными и даже невозможными. Это вызывает сомнения в основах теории у многих людей, интересующихся наукой. Особое неприятие вызывает второй принцип — сложение скоростей. По мнению любителей, скорость света должна складываться со скоростью источника, как следовало бы из преобразований Галилея (баллистическая гипотеза). Неизменность скорости света давно подтверждена напрямую при сравнении света, испускаемого двумя экваториальными краями вращающегося Солнца. Однако сторонники баллистической гипотезы возражают тем, что перед сравнением лучей свет пропускался через оптику телескопа, а пе ре из лучение преломляющей средой как бы приводит к уравниванию скоростей двух пучков.

Чтобы опровергнуть и эти возражения недавно (результаты опубликованы в 2011 году) в центре синхротронного излучения Курчатовского института был произведён опыт. Исследовали излучение сгустка электронов, разогнанного почти до скорости света и запущенного по искривлённой траектории. В этом случае есть большое ускорение, а именно тогда происходит эффективное излучение. По баллистической гипотезе скорость света должна быть близка к двойной световой — 2с. Эффект огромный, его нельзя не заметить. Провели два типа экспериментов. Для первого — свет разделили на два пучка: один пустили напрямую, а второй — через стеклянную пластину, чтобы установить, изменяет ли переизлучение скорость света Затем оба пучка сравнили. Разницы в скорости не было найдено! Во втором эксперименте скорость синхротронного излучения измерили напрямую. Как и ожидалось, она с высокой точностью оказалась равной своему обычному значению — с, никак не 2с. Можно сказать, что это ещё одна непосредственная проверка второго принципа.

Пространство Минковского

Тогда нарушается закон причинно-следственной связи, закон, от которого я совершенно не собирался отказываться из‑за каких‑то паршивых попугаев, да ещё дохлых вдобавок…

Аркадий Стругацкий, Борис Стругацкий «Понедельник начинается в субботу»

Как мы уже отметили, в СТО пространство и время нужно рассматривать как единый четырёхмерный континуум — его называют пространством Минковского. Тогда непривычные (для бытового восприятия) свойства теории объяснять и интерпретировать значительно легче. Пространство Минковского представляют в виде диаграммы