Стаффорд Бир - Мозг фирмы Страница 15

Большинство систем управления, которые интересуют кибернетиков, представляют собой смесь систем аналогового и дискретного счета. Важность этого утверждения в том, что в любом из этих случаев по-прежнему разнообразие их состояний можно измерять через двоичное решение. Неопределенность границ — в конце концов другого сорта неясность, которая рано или поздно будет решена. Теперь выяснилось, что элементарное решение как выбор между "да" и "нет", между 0 и 1 является исходным в теории управления. Оно называется двоичной единицей, или сокращенно битом. В дальнейшем будем широко пользоваться этим термином, так что не ошибетесь, полагая, что биты — это понятия, которым пользуются только специалисты по вычислительной технике, а для всех остальных они интереса не представляют. Измеряя масштабы проблем, при обсуждении их сложности удобно использовать биты как единицу измерения, поскольку они для этого и предназначены. Если ситуация характеризуется 1024 разнообразными состояниями, то единственное достоинство в знании этого числа заключается в возможности сказать, что нужно принять 10 решений, чтобы рассеять неопределенность, заключенную в этом разнообразии, поскольку 1024 = 210. Это просто означает, что для получения одного-единственного ответа мы можем разделять проблему пополам 10 раз. Другими словами, бит является мерой экспоненты в нашей формуле 2n; он точно равен числу n .

Такова таким образом природа фундаментального механизма, позволяющего нам как жителям этого мира или как руководителям предприятий справляться с огромным разнообразием, встречающимся в жизни. Мы можем распознать или выбрать, или принять решение на основе триллиона вариантов, используя только 40 хорошо продуманных рецепторов или классификаторов. Даже если мы неэффективно разрабатываем свою систему, планируем ее процедуры, результат весьма впечатляет. Мы также открыли меру, которую уместно использовать, размышляя о проблемах управления и при разработке инструментов управления. Тогда что же произойдет с законом о требуемом разнообразии? Ответ таков: мы можем создать генератор разнообразия в механизме управления, подобный тому, которым располагает природа для роста разнообразия как средства преодоления проблем управления.

Пока все хорошо, но теперь природа берет свой реванш. Если мы, управляющие, можем создавать очень большие множества из небольшого числа элементов, то то же может делать и природа. Посмотрите: мы заявляем, что нам необходимо 5 рецепторов для чтения 26 букв латинского алфавита. Представим себе тогда пять лампочек, которые могут зажигаться в любом порядке. (Первая горит, остальные выключены, две горят, три не горят и т. д.) Тот факт, что 5 рецепторов могут различать 26 букв, означает, что эти 5 лампочек могут создавать 32 комбинации, и, конечно, если мы хотим представить себе, что означает наше окружение, то должны понимать то, чем оно располагает. Тогда если ваш внешний мир располагает всего 40 лампочками, то из предыдущего мы знаем, что можем встретиться с триллионом разных состояний. Верно, что нам, чтобы разобраться в них, необходимо всего 40 информационных попыток — ситуация совершенно симметричная. Но мир состоит не из сорока лампочек, а из миллиардов вещей и событий.

Если вас фактически интересует n вещей и событий, каждое из которых в данный момент либо "вспыхнуло", либо нет, то такой мир предстает перед нами в одном из 2 n возможных состояний n вещей. Поняв, сколь стремительно нарастает такая функция, начинаешь осознавать, что создается весьма незавидная перспектива. Но если мы хорошо умеем создавать управляющие механизмы, то такая перспектива нас не очень пугает, поскольку это означает, что необходимо такое число рецепторов, сколько насчитывается событий или вещей. Эти n рецепторов создадут 2 n разнообразий на сенсориуме. Моторная система сведет 2n состояний к возможным конкретным действиям. Мы, таким образом, сохранили требуемое разнообразие. Однако вспомним приведенный ранее аргумент: если вещей или событий больше, чем рецепторов, которые их распознают и сообщают о них системе управления, то мы не можем все их определить. И здесь мы вновь сталкиваемся с законом о требуемом разнообразии. В любой данный момент нас будет касаться лишь то, о чем мы знаем, и не больше, а его разнообразие равно n . Разнообразие n создает 2n состояний, но наши процедуры выбора позволяют нам с этим справиться с помощью n процедур распознавания или n процедур выбора, т. е. именно с темих числом, которым мы располагали по определению. Но беда начинается, когда необходимо предпринимать какие-то действия.

Мы уже упоминали, что входные и выходные устройства симметричны и подчиняются закону о требуемом разнообразии. Это требование в равной мере распространяется как на входы, так и на выходы устройства. Реальная проблема управления, которую необходимо решать мозгу, сводится к проблеме сопоставления положения на входе с положением на выходе, с помощью анастомотик ретикулума. Если разнообразие возникающей перед нами ситуации равно n , то разнообразие на сенсориуме равно 2 n . А если по закону о требуемом разнообразии необходимое число действий составляет n , то разнообразие на моторной плате будет также 2 n . Каково же тогда разнообразие внутри сети, соединяющей сенсорную и моторную платы? Оно равно числу возможных комбинаций 2 n из 2n, т. е. (2n)2 n . Это утверждение проясняет рис. 9.

Рис.9

Если до этого мы рассуждали спокойно, то теперь пришло время поднять настоящую тревогу. Дело в том, что числа такого вида немыслимо велики. Следует понимать, как это получается. Уже объяснялось, почему n разнообразий создают 2n состояний на сенсориуме. Объяснение достигалось по мере демонстрации того, как с целью поиска решения разнообразие разделялось пополам. Каждый доступный нам вариант выбора удваивает разнообразие. Начав с единственной возможности, мы позволяем создавать альтернативу: 0 или 1. При повторении этой процедуры 0 создает снова либо 0, либо 1, а единица — тоже 0 или 1 и т. д.

Рассмотрим черный ящик всего с двумя входными и двумя выходными величинами. На обеих его сторонах — сенсорной и моторной — при n=2 генерируется 2 n = 22=4 состояния: 00, 01, 10, 11. Сколько же будет соединений? Ответ таков — моторное разнообразие (4) увеличивает мощность сенсорного разнообразия (4) в 44 раза, а именно в 256 раз.

Как может показаться, в это трудно поверить, поскольку мы начали всего с двух двоичных входных и двух двоичных выходных величин. Но рассмотрим одно из четырех возможных выходных состояний, скажем 00. Оно может быть, а может и не быть зарегистрировано как одно из четырех выходных состояний. Обозначим одно из несостоявшихся соединений 0, а действующее 1. Следующая таблица демонстрирует возможные состояния системы:

0000

0000

1111

1111

—   00

00

0000

1111

0000

1111

—   01 состояния

выход

0011

0011

0011

0011

—   10 на входе

0101

0101

0101

0101

—   11

16 различных состояний

В этой системе вполне различимы 16 состояний, хотя рассматривалось лишь одно выходное состояние. Однако мы располагаем четырьмя выходными состояниями, в равной мере способными вызывать шестнадцать других состояний внутри системы. Общее взаимодействие входных и выходных состояний дает общее разнообразие системы 16х16=256. Как говорилось, используемая здесь формула 44, а поскольку каждая из этих четверок есть 2 n , где n = 2, то ясно, почему мы ранее записывали наш результат как (2n)2n

Почему же нам пришлось так подробно в этом разбираться и почему мы заговорили об этом с тревогой? Ответ состоит в том, что любая система управления генерирует столь большое разнообразие, используя этот механизм, что буквально нет никакой возможности его проанализировать и, следовательно, нет способа (как кажется). соединения анастомотик ретикулума. "Буквально" здесь сказано точно — задача кажется научно неразрешимой, не говоря уже о ее бесконечно большой размерности. Если это так, то не следует и надеяться, что в один прекрасный день появятся достаточно мощные и быстродействующие компьютеры, позволяющие решать задачи, которые решить нельзя. Факты надо признавать, они таковы.

Рассмотрим наименьший "мозг", которым стоило бы располагать, чтобы справиться с управлением сложной ситуацией в реальной жизни любой фирмы. Окружающая ее среда характеризуется числом разнообразия ее состояний, не так ли? Если представить себя или нашу фирму в окружающей среде с разнообразием, равным n = 300, то это, конечно, не так уж и много. Такая оценка весьма консервативна. На многих фирмах больше 300 работающих, более 300 станков, более 300 наименований выпускаемой продукции, более 300 клиентов. Для обстановки с разнообразием всего в 300 разнообразие на сенсорной и моторной платах составит 2300. Анастомотик ретикулум, необходимый для соединения этих плат должен обладать разнообразием (2n)2 n = (2300)2300 . Измеряя его в битах (поскольку это самая естественная мера для использования в случаях принятия решения), получаем 300х2300 бит, что примерно равно 3х1092 бит. Такова мера неопределенности в выбранной нами ситуации на фирме,  которой не более 300 входных и 300 выходных величин, каждая из которых находится всего в двух состояниях.