Физика с Эйнштейном. Ключевые идеи в популярном изложении - Рюдигер Ваас Страница 21

Теоретический прорыв Планка заключался в умелом использовании двух уже известных формул Вильгельма Вена и Джона Уильяма Стратта (барона Рэлея) – что само по себе было огромным достижением. Но решающий прогресс был достигнут в другом: закон излучения Планка содержит новую «вспомогательную постоянную», вскоре названную «планковским квантом действия»[133] – h. Это стало ядром квантовой теории. Ее единица совпадает с единицей физической величины, называемой действием, то есть это энергия, умноженная на время; и значение h чрезвычайно мало (6,626 × 10-34 джоуль-секунд). Именно из-за этого крошечного значения квантовые эффекты обычно нельзя заметить в повседневной жизни.

Поначалу никто не осознавал, что закон излучения Планка несовместим с классической физикой, – это было доказано только Альбертом Эйнштейном и Полом Эренфестом несколько лет спустя. Таким образом Эйнштейн обеспечил для константы Планка впечатляющий дебют на сцене физики. Он использовал h для объяснения фотоэффекта и расширил применение h за пределы излучения на его взаимодействие с веществом. Энергия E, как обнаружил Эйнштейн, является произведением постоянной Планка и частоты v излучения: E = h × v. В итоге это следует из формулы Планка.

Подобно тому, как деньги имеют наименьшую единицу, например, цент, энергия выдается не непрерывно, а только порциями. Свет состоит из частиц, называемых фотонами, и может излучаться или поглощаться только порционно – отдельными квантами. Только так можно понять фотоэффект. (Кстати, «внутренний фотоэффект» играет важную роль в полупроводниках и используется в пультах дистанционного управления телевизоров.)

Но Планк, который, казалось, должен был быть очень доволен поддержкой своей гипотезы, на самом деле не был в восторге: «Я считаю, что к новой корпускулярной[134] теории света Эйнштейна следует относиться с величайшей осторожностью, – прокомментировал он. – Теория света была бы отброшена назад не на десятилетия, а на столетия». Открытый им закон тоже его не устраивал – оглядываясь назад, в письме 1931 года он даже назвал «все эти поступки» «актом отчаяния».

Предсказания Эйнштейна о фотоэффекте были подтверждены Эндрю Милликеном[135] в Чикаго в 1915 году. Хотя он тоже сначала считал их «совершенно неприемлемыми», но затем в 1923-м получил Нобелевскую премию за свои эксперименты, доказавшие правоту Эйнштейна. Итак, сомнения Планка были ошибкой. В 1919 году он даже был удостоен Нобелевской премии по физике за предыдущий год за свой закон излучения, и работа Эйнштейна 1905 года сыграла важную роль в этом. И Эйнштейн тоже смог оценить иронию истории: он получил Нобелевскую премию по физике в 1921 году не за свою гениальную теорию относительности, а за объяснение фотоэффекта.

Таинственная двойственность

Эйнштейн ясно осознал, что его взгляд на кванты энергии «несовместим с экспериментально доказанными следствиями волновой теории», как он сформулировал это в 1911 году. Однако нельзя было отрицать волновые свойства света – дифракцию, преломление, интерференцию. Поэтому еще в 1909 году Эйнштейну пришла в голову смелая мысль:

Под первым Эйнштейн подразумевал волновую концепцию, под вторым – квантовую концепцию. В 1927 году Нильс Бор придумал для этой своеобразной ситуации, которая больше похожа не на «или – или», а скорее на «и – и», понятие комплементарности. Правда, до сих пор оно по-настоящему не ясно. Также говорят о «корпускулярно-волновом дуализме»[136]. Он был подтвержден в 1922 году измерениями рассеяния излучения (фотонов) на веществе, в частности рентгеновского излучения на электронах, за что Артур Комптон[137] был удостоен Нобелевской премии в 1927 году.

В зависимости от эксперимента свет ведет себя как волна или частица. То же самое и с электронами или молекулами. Поэтому трудно сказать, чем они «на самом деле» являются: волной, частицей или чем-то третьим. Этот зловещий корпускулярно-волновой дуализм не только является странностью квантовой физики, но и поднимает тревожные вопросы о реальности и ее познаваемости.

Однако комплементарность касается не только излучения, но и вещества! На самом деле Эйнштейн мог бы прийти к этому раньше, но именно Луи де Бройль[138]впервые опубликовал эту идею в сентябре 1923 года, а затем написал по ней докторскую диссертацию. Она была принята в ноябре 1924 года, но предварительно отправлена Эйнштейну скептически настроенным наставником де Бройля Полем Ланжевеном. Эйнштейн был в восторге и быстро помог де Бройлю в дальнейшей работе. И это привело к очень странным выводам: не только излучение, но и материя имеет длину волны!

Аргумент Де Бройля можно понять даже с помощью простой школьной математики. Поскольку для импульса p, массы m, энергии E, длины волны λ и частоты ν (h —постоянная Планка, c —скорость света) применимы следующие соотношения: E = h × ν = m × c2, λ = c / ν и p = m × v (где скорость v фотона равна c), то из этого следует уравнение де Бройля: λ = h/p. Для массивных тел, таких как кошки и морковки, λ очень мало, потому что p очень велико. Но в случае отдельных частиц их волновая природа будет иметь значение. И действительно, уже в 1927 году эксперименты показали, что электроны (и даже большие молекулы) действительно обладают волновыми свой ствами! А именно: можно наблюдать их интерференцию.

Де Бройль получил Нобелевскую премию по физике в 1929 году; и с тех пор Эйнштейн был не только одним из отцов квантовой физики, но и единственным крестным отцом волновой механики. Затем в 1926 году Эрвин Шрёдингер[139] разработал на основе работы де Бройля волновые уравнения. Воодушевленный Эйнштейн написал в том же году Хендрику Лоренцу:

«Я считаю, что это первый слабый луч, осветивший эту труднейшую из физических загадок».

Фактически только волновое уравнение Шрёдингера сделало понятным строение атомов (см. рисунок ниже). То, что они состоят из атомного ядра и электронной оболочки, было открыто Эрнестом Резерфордом[140]в 1911 году. Следовательно, электроны должны вращаться вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца. Однако было непонятно, почему они сразу не