Александр Петров - Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор Страница 30

Наконец, обсудим особенность в «центре» r = 0. Пока мы получили её, проводя мысленный эксперимент. А может ли такая особенность образоваться в реальности? Снова вернёмся к примеру с «обычным» телом, который обсуждался в начале этой главы. Такой объект описывается внутренним решением, которое статично, не имеет особенностей и «сшивается» с внешним решением Шварцшильда. Внутреннее решение получено с учётом уравнения состояния вещества тела. В этом случае уравнение состояния определяет такое давление, что оно противостоит гравитационному сжатию. Именно поэтому объект статичен. Всегда ли это возможно? Забегая вперёд, где эта проблема обсуждается, скажем: нет, не всегда. Если масса тела равна или превышает пять солнечных масс, то не существует такого состояния вещества, чтобы его давление могло противостоять гравитационному сжатию. Что произойдёт, если тело такой массы образуется, как остаток погибшей звезды? Ясно — тело начнёт сжиматься. Давайте проследим за этим сжатием, только не издалека (мы убедились, что удалённый наблюдатель для этого не годится), а с помощью наблюдателя, посаженного на поверхность этого тела. Сначала наблюдатель вместе с остатком звезды достигнет горизонта. До этого он имеет принципиальную возможность спастись на сверхмощной ракете, покинув злополучный коллапса р. Но сравнявшись с горизонтом, он неминуемо вместе с остатком звезды «свалится» в центр. Фатальное слово «неминуемо» вполне научно обосновано, расположение световых конусов под горизонтом говорит об этом однозначно.

Итак, действительно, все может свалиться в «центр» r = 0. Но можно ли сказать, что в результате образуется особенность, именно, в «точке». Строго говоря, нет. Дело в том, что при таком сжатии плотность и давление вещества достигают величин, для которых известные законы физики уже не работают. Скорее всего, пространство и время перестают быть классическими, поэтому в непосредственной близости от центра, куда все свалилось, уже нельзя построить тех самых световых конусов. Так что разумнее говорить о сверхплотном образовании в центре, физика которого пока не изучена.

С этими оговорками обсудим, тем не менее, идеализированную точечную особенность. Снова, как в случае горизонта, посчитаем компоненты тензора кривизны, Но теперь, в отличие от горизонта, получим, что кривизна обращается в бесконечность. А это означает, что такая особенность не может быть «ликвидирована» с помощью перехода к другим координатам, как особенность на горизонте. Таким образом, для r = 0 имеем особенность, которую часто называют истинной сингулярностью. Далее, поскольку получается, что вся масса объекта сосредоточена в нулевом объёме, то и плотность вещества также обращается в бесконечность. Отметим, что прямая r = 0 на диаграмме рисунка 8.2 пересекает «лепестки» близких световых конусов. То есть по прямой r = 0 никакие сигналы не распространяются и частицы не движутся. Исходя из этого, на умозрительном уровне (без необходимой научной строгости) сингулярность r = 0 можно интерпретировать, как часть пространства с нулевым объёмом, бесконечной плотностью и кривизной, на котором «заканчивается» течение времени.

Разнообразие чёрных дыр

Мы рассмотрели самую простую чёрную дыру. Кроме неё в ОТО рассматриваются вращающиеся чёрные дыры, электрически заряженные статические и электрически заряженные вращающиеся чёрные дыры. Мы не обсуждаем частных свойств этих объектов — все самые для нас интересные и общие для всех типов чёрных дыр мы уже обсудили. Однако, упомянув об этом разнообразии, мы также упомянем о так называемой теореме «отсутствия волос» у чёрной дыры. Она устанавливает, что любая чёрная дыра из перечисленных имеет только три независимых физических параметра: массу, угловой момент (то же самое, что момент импульса — мера вращения) и электрический заряд. При совпадении этих параметров чёрные дыры считаются неразличимыми.

Указанные величины могут быть измерены внешним наблюдателем с помощью пробных тел: масса чёрной дыры — по их гравитационному ускорению, угловой момент — по эффекту увлечения инерциальной системы отсчета, заряженная чёрная дыра отталкивает заряды одинакового с ней знака. Объяснение действия заряда чёрной дыры не настолько простое, как кажется с первого взгляда. Действительно, фотоны, переносчики электромагнитного взаимодействия, не могут покинуть чёрную дыру, а поэтому электрической силы не должно быть! Однако при этом считается верным закон о сохранении общего электрического потока сферы как меры электрического заряда, и это спасает положение.

Теорема об «отсутствии волос» фактически говорит о потере детальной информации, связанной с падающей материей. Потеря информации в чёрной дыре остаётся принципиальной загадкой. Действительно, базовые теоретические построения в общем случае симметричны относительно обращения времени. Наличие же горизонта делает чёрную дыру несимметричной, поскольку материя может упасть в дыру, но не может вернуться. При всем этом, теорема об «отсутствии волос» у чёрной дыры имеет место в рамках ОТО, когда делается ряд предположений о природе Вселенной и свойствах материи. Если же учитывать другие предположения, то её выводы не будут столь ограниченными. Но эти возможности ещё плохо изучены, а пока предполагается, что в нашей почти плоской четырёхмерной Вселенной и для больших чёрных дыр эта теорема должна выполняться.

Чёрные дыры и релятивистские звезды во Вселенной

Думаю, что для создания шмеля требуется больше мудрости, чем для создания чёрной дыры.

Теперь мы много знаем о чёрных дырах, но все выводы сделаны на основании теоретических положений. Однако чрезвычайно важно знать существуют ли такие объекты в природе. Подтверждение их существования было бы ещё одним основательным подтверждением общей теории относительности. Для тех типов чёрных дыр, о которых мы упомянули, основным параметром является масса Естественно классифицировать чёрные дыры именно по этому параметру Обычно в данном случае массу представляют в массах Солнца М☉ = 2·1030 кг, которая превышает массу Земли в 333 000 раз.

Начнём обсуждение с чёрных дыр звёздных масс, для которых Мчд ~ 10 М☉, а гравитационный радиус может быть 20–30 км. Во–первых, поиск чёрных дыр именно этого класса ведётся очень давно. Во–вторых, на их примере легче понять, как чёрные дыры могут образовываться. Для этого необходимы некоторые знания из теории эволюции звёзд. Один из вариантов такой эволюции изображён на рисунках 8.3. На рис. 8.3 а показано, что где‑то во Вселенной из‑за флуктуации плотности и последующего наращивания массы из окружающего пространства образовался достаточно массивный, как правило, водородный шар. Под действием гравитации шар сжимается и в результате сильно разогревается. Когда температура доходит до необходимых значений, в центре «зажигается» термоядерная реакция синтеза гелия из ядер водорода и значительно возрастает внутреннее давление. Со временем оно становится настолько большим, что сжатие прекращается и шар (звезда) приходит в стационарное состояние, рис. 8.3 6. После выгорания водорода в центре начинается синтез более тяжёлых элементов, а синтез гелия смещается к периферии и т. д., образуется что‑то вроде слоёного пирога, рис. 8.3 в. Термоядерные реакции заканчиваются, когда в центре образуется железное ядро. Внутреннее давление ослабевает и уже не может компенсировать внешнее давление гравитационного сжатия. Внешние слои обрушиваются на ядро в виде ударной волны, сталкиваются с ним и «резко» отражаются. В результате оболочка сбрасывается, рис. 8.3 г. Сброс может быть вызван не только отражённой волной, но и другими

Рис. 8.3. Эволюция звезды

факторами, например закручиванием быстро вращающимся ядром магнитных силовых линий. Так моделируются взрывы сверхновых. Эта эволюция имеет свои особенности и зависит от множества самых разнообразных параметров, но главным образом — от начальной массы и химического состава звезды,

Остаток звезды будет продолжать сжиматься под действием гравитационных сил. Коллапс может остановиться благодаря давлению вещества, пришедшего в особое экзотическое сверхплотное состояние. При этом возможны следующие конечные состояния, перечисленные в порядке возрастания массы остатка:

1) Белый карлик, дальнейшее сжатие которого предотвращено давлением вырожденного электронного газа. Масса этих объектов ограничена сверху пределом Чандрасекара, который равен примерно 1,4 М☉. Это будущее нашего Солнца.