Александр Петров - Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор Страница 36

Причём, чем дальше метка от наблюдателя, тем быстрее она от него бежит. И, конечно, на поверхности нет никакого выделенного центра расширения! Качественно такая же модель расширения имеет место для 3–мерного пространства Вселенной.

Научный термин «Большой взрыв» сразу ассоциируется с представлением об обычном взрыве. Но это совершенно неверное сравнение. Что такое взрыв гранаты или бомбы? Возгорание взрывчатки создаёт внутреннее давление, которое значительно превышает внешнее давление атмосферы. За счёт этого вещество снаряда разлетается во все стороны. В такой модели есть выделенный центр, а поэтому чрезвычайно неоднородны и давление, и распределение вещества, Кроме того, нет изотропии — детекторы, расположенные в разных точках пространства зарегистрируют различную картину распределения скоростей разлетающихся частиц, как по направлениям, так и по величине. Высокая степень однородности и изотропии в нынешней картине расширения Вселенной требует ещё большей их степени в эпоху Большого взрыва. Все вместе говорит о том, что в модели Большого взрыва нет выделенного центра — точки, откуда могло бы что‑то разлетаться! То есть Большой взрыв от взрыва обычного отличается принципиально.

Теперь вернёмся к понятию космологической сингулярности, мыслимой как некая исходная «точка». Поскольку какого‑то выделенного центра нет, её нельзя представить как «точку», помещённую в какое‑то внешнее пространство. Это объект «сам по себе» и содержащий в себе ещё не возникшие пространство и время. Здесь, конечно, речь о внешнем пространстве той же размерности, что и наша Вселенная. Тогда, давайте, поместим нашу Вселенную («точку») в пространство большей размерности, и там её «взорвём», как бомбу. Но при этом необходимо признать, что должно быть воздействие внешнего пространства на наше внутреннее и наоборот. Пока такого «взаимодействия» не зарегистрировано, хотя очень активно возможности его проявления и анализируются, и проводятся соответствующие эксперименты, Кроме того, если мы разлетаемся из‑за «реального» взрыва в пространстве большей размерности, то в раннюю эпоху его влияние на нашу Вселенную должно было быть чрезвычайным, и это влияние должно было бы оставить след. Но как показывают космологические исследования, нет необходимости привлекать такого рода экзотические силы, чтобы объяснять явления ранней Вселенной.

Наличие сингулярности в теории долгие годы вызывало и вызывает активную критику. Действительно, смещаясь назад по времени, исследователь достигает таких огромных значений физических характеристик, при которых физика явлений просто неизвестна. Поэтому говорить, что расширение началось с сингулярности, строго говоря, нельзя. Что служит разумным ограничением для предельных значений? С построением квантовой механики к двум основным физическим постоянным, о которых мы уже говорили — гравитационной G ≈ 6,67·10–8 см3/г·с2 и скорости света с ≈ 3·1010 см/с, добавилась третья — постоянная Планка h ≈ 3,32·10–27 г·см2/с = 3,32·10-34Дж * с. С их помощью, с использованием всех трёх, стало возможным построение любой физической величины любой размерности, а значение такой величины получило название планковской. Таким образом, планковские масштаб и время имеют значения l ~ 10–33см и t ~ 10–43c. Существуют также планковские плотность, давление и т. д.

Современная физика не может определённо сказать, что происходит на масштабах и в промежутки времени меньше планковских, или при плотностях, давлениях и т. д. — больше планковских. Таким образом, обычно историю развития Вселенной начинают исследовать с некоторого сверхплотного «зародыша», имеющего планковские характеристики. Конечно, вопрос появления самого «зародыша» есть и будет предметом дальнейших исследований.

Например, на основе тех же квантовых представлений при некоторых предположениях предлагаются модели рождения «из ничего». Их основное содержание в том, что Вселенная начинает развиваться из квантовой флуктуации. Важно отметить, что именно модели Фридмана с замкнутым пространством оказываются более подходящими для сценариев квантового рождения Вселенной. Подробнее об этой возможности мы поговорим в главе о гравитационной энергии.

Подведём некоторый итог. Конечно, понятие «Большой взрыв» принципиально отличается от обычных взрывов. Кроме того, это не одномоментное явление, которое происходит в виде разлёта начальной сингулярности, а, скорее, самый ранний период в истории Вселенной, который начинается с планковских масштабов.

Новые проблемы космологии

Вернёмся к парадоксам не релятивистской космологии. Вспомним, что причина гравитационного парадокса в том, что для однозначного определения гравитационного воздействия либо недостаточно уравнений, либо нет возможности корректно задать граничные условия. В случае фридмановской космологии независимыми являются два уравнения Эйнштейна. Учитывается также уравнение состояния (связи между плотностью и давлением). Кроме того, на данный момент времени из наблюдений известны плотность и скорость расширения,

Все это однозначно определяет эволюцию масштабного фактора a(t), плотность ρ и давление р. Становится известной геометрия космологического пространства–времени, а значит, тип и динамика 3–мерного пространства, в котором звезды, галактики, скопления галактик ведут себя в соответствии с современными наблюдениями. То есть гравитационного парадокса не возникает.

Теперь зададимся, возможно, провокационным вопросом. А можно ли описать расширяющуюся Вселенную с помощью гравитации Ньютона? Оказывается, можно! Обратимся к опыту Зельдовича. В своих лекциях он всегда старался представить материал простейшим способом, а рассказывая о космологических решениях, по возможности ограничивался теорией Ньютона.

Рис 9.4. Схема расчёта ускорений

Рассмотрим шар радиуса R0 и элемент массы m внутри шара на расстоянии от центра R < R0 (рис. 9.4).

Такая задача рассматривалась ещё Ньютоном. Он же и установил, что сила, действующая на m, определяется массой материи внутри сферы радиуса R, а гравитационное действие внешних областей взаимно компенсируется:

здесь: Μ = (4π/3)R3ρ — масса материи внутри сферы, ρ — плотность материи, распределённая однородно. Следовательно, ускорение

Таким образом, ускорение элемента в точке R пропорционально его расстоянию от центра и не зависит от радиуса шара R0 при любом, сколь угодно большом R0. Это фактически означает, что соотношение справедливо для бесконечной однородной вселенной.

Но остаётся вопрос: решение было найдено для некоторого центра, в котором ускорение равно нулю, а в других точках имеет вполне определённую величину и направлено к центру. А где такой центр в бесконечной однородной вселенной? На самом деле, никакого выделенного центра нет или, если угодно, таким центром может быть любая точка, Возьмём произвольную точку O' находящуюся на некотором расстоянии RO' от «нашего» центра, ускорение которой aO'=-CRO'. Радиус–вектор и ускорение направлены, разумеется, в разные стороны.

Рис. 9.5. Переход к другой системе координат

Перейдём в систему координат с центром в точке O'

(рис. 9.5). Величины в этой новой системе координат будем обозначать штрихом.

Ускорения в старой и новой системах координат связаны правилом Галилея, которое, если кто забыл, справедливо не только для скоростей, но и для ускорений:

Подставляя в это соотношение выражение для ускорений аА = - CRA и aO'= - CRO' и используя правило сложения векторов R'А = RA - RO' (рис. 9.5), получим:

Следовательно, наблюдатель в точке О' будет видеть ту же картину — все частицы материи имеют ускорение, направленное к нему. Ситуация несколько непривычная — ускорение направлено к центру, но центр «виртуальный», им всегда является точка, в которой находится наблюдатель. Такая ситуация концептуально отличается от ньтоновой, в которой предполагается наличие выделенного пространства, общего для всех наблюдателей.