Коллектив авторов - Теории всего на свете Страница 39

Необычная респираторная система птиц настолько эффективна, что некоторые пернатые умеют летать не ниже самолетов. Однако эволюция создавала эту систему не для полета. Дело в том, что конструкции скелета, позволявшие управляться с легкими, сделанными по принципу воздушного мешка, впервые возникли у нелетающих динозавровавепод для вполне сухопутных целей (некоторые исследователи, пусть и далеко не все, полагают, что фактором отбора здесь стал низкий уровень содержания кислорода в атмосфере Земли). Так что основы «птичьей» энергетики появились не у кого-нибудь, а у хищных динозавров. Далеко не сразу эти особенности стали использоваться для настоящего полета. Точно так же и двигатель внутреннего сгорания изначально был разработан не для полетов, однако позже позволил человеку внедрить такие устройства в самолетостроение.

Сложность из простоты

Брюс Худ

Директор Бристольского центра когнитивного развития (Бристольский университет); автор книги The Self Illusion: How the Social Brain Creates Identity («Самообман.

Как социализированный мозг формирует личность»)

Как ученый я имею дело со сложными поведенческими и когнитивными процессами, но мое любимое «глубокое и изящное объяснение» взято не из психологии (которая редко бывает изящной), а из математической физики. Готов поручиться, что теорема Фурье обладает куда большей простотой и при этом куда большей применимостью, чем многие другие широко известные научные объяснения. Выразим ее упрощенно: любой сложный объект или процесс, будь то во времени или в пространстве, можно описать в виде серии перекрывающихся синусоидальных волн различной частоты и амплитуды.

Я впервые столкнулся с теоремой Фурье, когда работал в Кембридже над диссертацией о развитии зрения. Там-то я и познакомился с Фергусом Кэмпбеллом, который в 1960‑е годы продемонстрировал, что теорема Фурье не только позволяет элегантнейшим образом анализировать сложные визуальные объекты и процессы, но является корректной и с биологической точки зрения. Это открытие позже позволило заложить основу для разработки многообразных математических моделей зрения. Но зачем ограничиваться в нашем анализе лишь зрением?

В сущности, любое сложное физическое явление можно свести к синусоидам с их математической простотой. Неважно, о чем идет речь: о «Звездной ночи» Ван Гога, моцартовском «Реквиеме», духах «Шанель № 5», роденовском «Мыслителе» или салате «Вальдорф». Любой сложный объект или процесс в окружающем нас мире можно перевести в нейронный рисунок, который, в свою очередь, можно разложить на множество синусоид, соответствующих проявлениям нейронной активности.

Может быть, я в чем-то даже завидую физикам. Процитирую лорда Кельвина: «Теорема Фурье… не только один из красивейших плодов современного анализа, но и незаменимый инструмент в разрешении почти всякого запутанного вопроса сегодняшней физики»[56]. Трудно удостоиться более высокой похвалы.

Расселова теория описаний

Э. К. Грейлинг

Философ, глава Нового гуманитарного колледжа (Лондон), преподаватель колледжа Святой Анны (Оксфорд); автор книги The Good Book: A Humanist Bible («Хорошая книга: библия гуманиста»)

Мой излюбленный пример изящной и вдохновляющей философской теории – теория описаний, предложенная Бертраном Расселом. Как позже выяснилось, она не является истиной в последней инстанции, однако она помогла проложить ряд весьма перспективных путей в исследованиях структуры языка и мышления.

По сути, главное в теории Рассела – идея о том, что под «поверхностными» формами языка кроется логически выверенная структура, которую можно выявить с помощью анализа. А обнаружив эту структуру, мы поймем, что же на самом деле говорим, каким убеждениям и верованиям на самом деле привержены, а кроме того, какие существуют условия истинности или ложности наших высказываний и убеждений.

Рассел часто иллюстрировал эту идею следующим примером. Допустим, фраза «Нынешний король Франции лыс» [ «The present king of France is bald»] произносится в эпоху, когда никакого короля во Франции нет и в помине. Каким является высказанное утверждение – истинным или ложным? Можно ответить: ни тем, ни другим, ведь монарха во Франции нет. Но Расселу хотелось найти объяснение ложности данного утверждения, не отказываясь при этом от двузначной логики – иными словами, уникальную альтернативу истинности и ложности, выраженную как два и только два значения истинности.

Он постулировал, что в основе данного утверждения лежит конъюнкция трех утверждений (более «основополагающих» с логической точки зрения):

а) существует нечто, обладающее свойством «быть французским королем»;

б) в данный момент времени существует лишь один такой объект (вот почему в английском языке перед ним ставится определенный артикль «the»);

в) этот объект обладает еще одним свойством – плешивостью.

Рассел считал, что соответствующий логический предикат первого порядка можно непротиворечивым образом выразить в следующей форме (для упрощения я убрал некоторые скобки):

Словами это выражается так: «Существует х такое, что оно является К; при этом (для любого у) если у является К, то у и х идентичны (так на языке логики объясняется смысл артикля «the», предполагающего уникальность); при этом х является В (где К значит «обладает свойством быть королем Франции», а В значит «обладает свойством быть лысым»). Е здесь означает «существует…» или «существует по крайней мере один…», а (у) означает «для всех» или «всякий».

Из этого видно, что для нашего утверждения есть две возможности оказаться ложным: либо нет такого х, чтобы х являлось К, либо такой х есть, но он не лыс. Оставаясь в рамках двузначности и обдирая утверждение до его логического костяка, Рассел подарил человечеству то, что Фрэнк Рамсей удачно назвал «философским эталоном».

Для неисправимых скептиков, презирающих философию, все это, конечно, выглядит как буря в стакане воды (или, по ливанской поговорке, попытка «утонуть на мелком месте»). Но на самом деле это великолепный пример философского анализа, весьма плодотворный подход, который в дальнейшем породил работы в самом широком спектре областей, от трудов Витгенштейна и Уилларда Куайна до многочисленных исследований в области философии языка, лингвистики, психологии, когнитивистики, кибернетики, теории искусственного интеллекта.

Фейнмановский спасатель

Тимо Ханней

Исполнительный директор отдела цифровых наук издательства Macmillan Publishers Ltd., бывший издатель Nature.com, соучредитель SciFoo

Мне хотелось бы предложить не только какое-то единичное объяснение, но и целое обрамление для него. Речь идет о лекциях Ричарда Фейнмана по квантовой электродинамике, которые он читал в Оклендском университете в 1979 году и которые наверняка можно отнести к числу самых лучших лекций в истории науки.

Начнем с того, что сама эта теория необычайно глубока, поскольку имеет дело с поведением и взаимодействиями наиболее фундаментальных (по-видимому) частиц – фотонов и электронов. При этом она объясняет гигантский спектр явлений – от отражения, преломления и дифракции света до структуры и поведения электронов в атомах и вытекающих из этого химических свойств вещества. Возможно, Фейнман и преувеличивал, когда утверждал, что квантовая электродинамика объясняет вообще все явления на свете, «за исключением разве что радиоактивности и гравитации», но это лишь небольшое преувеличение.

Приведу маленький пример. Всем известно, что свет распространяется по прямой – кроме тех случаев, когда он этого не делает: скажем, когда он входит в стекло или воду не под прямым углом. Откуда это «кроме»? Как объясняет Фейнман, свет всегда избирает путь, который позволит ему преодолеть расстояние от одной точки до другой за минимальное время. Наш лектор использует аналогию со спасателем, который бежит по пляжу, чтобы спасти тонущего человека. (Спасатель в данном случае – Фейнман, а тонет, разумеется, красивая девушка.) Спасатель может пробежать по прямой к кромке воды и затем по диагонали поплыть вдоль берега в открытое море, но тогда он больше времени проведет плывя, а ведь плывет человек медленнее, чем бежит по пляжу. С другой стороны, он может подбежать к воде в точке, которая ближе всего к купальщице, и плыть уже оттуда. Но тогда общее расстояние, которое ему придется преодолеть, будет слишком большим. Оптимальная стратегия (если его цель – добраться до девушки как можно скорее) лежит где-то между этими двумя крайностями. Свет также выбирает маршрут, при котором он затрачивает наименьшее время на путь от одной точки до другой, вот почему он преломляется при прохождении через границу сред (двух различных материалов) [если только не падает на эту границу под прямым углом].