Айзек Азимов - Загадки мироздания Страница 41

Но они долетают. Самые быстрые мю-мезоны успевают пролететь до распада по пять километров. Это можно объяснить, если предположить, что время для него замедляется. По собственным меркам он живет, как и положено, две микросекунды, но для стороннего наблюдателя это какие-то очень медленные микросекунды, равные двум десяткам микросекунд земного времени.

Время жизни мю-мезонов изменяется в строгом соответствии с предсказаниями Эйнштейна, так что придется нам согласиться с тем, что время не является неизменным и незыблемым, а свойства его зависят от точки зрения наблюдателя.

Давайте теперь вновь вернемся к нашим космическим кораблям А и В. Вот опять корабль В пролетает мимо корабля А, и допустим, что на борту корабля А имеется прибор, позволяющий экипажу в течение часа (по часам корабля А) наблюдать за часами, находящимися на корабле В.

Часы на корабле В покажутся наблюдателям отстающими, поскольку корабль В находится в движении. Через час (по часам корабля А) часы на корабле В покажут, что прошло чуть меньше часа. Чем быстрее движется корабль В, тем медленнее на нем идет время и тем меньшее время отмерят на нем часы.

Существует формула для вычисления замедления времени в зависимости от скорости. Используя эту формулу, мы получим таблицу со следующими значениями:

Что же произойдет в том случае, если корабль В пролетит мимо корабля А со скоростью, превышающей 299 800 километров в секунду? Часы пойдут в обратном направлении?

Нет. Повернуть время вспять не получится, потому что 299 800 километров в секунду — это наивысшая возможная относительная скорость, какую только можно замерить. Это скорость света в вакууме, и, согласно теории Эйнштейна, материальные предметы не могут развивать скорость больше ее.

Нельзя забывать еще вот о чем. С точки зрения экипажа корабля А, корабль В пролетает мимо них вперед, но вот с точки зрения экипажа корабля В, это корабль А пролетает мимо них назад с той же скоростью. Для каждого из экипажей движущимся кажется именно второй корабль. Так что если экипаж корабля В засечет время, отмеряемое часами, находящимися на корабле А, то они обнаружат, что именно на корабле А часы отстают.

Вот это уже более серьезная проблема, чем отмечавшееся ранее несоответствие длины и массы. Можно представить себе спор экипажей двух кораблей, встретившихся после вышеописанного эксперимента:

— Когда вы пролетали мимо, вы были короче и тяжелее, чем мы!

— Нет, это, когда вы пролетали мимо, вы были короче и тяжелее, чем мы!

— Да нет же…

Такой спор разрешить невозможно, да и незачем. Если некий предмет сначала вдвое укорачивается, а затем возвращается к обычной длине, или если его масса сначала удваивается, а потом снова становится как прежде, никаких следов при этом не остается. Непонятно, имел место наблюдаемый феномен на самом деле или нет. Все споры на этот счет бесполезны, а значит, и не нужны.

Но если часы на одном из кораблей идут медленнее, чем на другом, то к моменту сближения кораблей по часам это будет видно, так ведь? Если к началу эксперимента часы были сверены, то к концу они будут показывать разное время?

Предположим, что на одном из кораблей часы из-за замедления времени отстали на час. Следовательно, когда корабли снова встретятся, на часах одного из них должно быть, скажем, 2.15, а на часах другого — 3.15.

Но какие же именно часы в таком случае будут отставать? Ведь экипаж корабля А клянется, что медленнее шли часы на корабле В, а экипаж корабля В — что на корабле А. Поэтому и те и другие закономерно ожидают, что отставать на час будут часы другого корабля. Поскольку и те и другие одновременно правы быть не могут, то возникает неразрешимая дилемма, получившая название «парадокс часов».

На самом деле такого парадокса не существует. Если один из кораблей только что пролетел мимо другого с огромной скоростью и оба экипажа уверены, что именно на втором корабле часы шли медленнее, им никогда не удастся сравнить показания часов, поскольку корабли уже расстались навсегда. Часы с обоих кораблей нельзя будет поставить рядом и сравнить их показания.

Но допустим, что оба корабля все же сначала пролетели один мимо другого, а потом снова встретились и встали борт о борт, чтобы все же сравнить показания часов. Для того чтобы это могло случиться, необходимо выполнение определенного условия. Один из кораблей должен получить ускорение, то есть изменить свою скорость. Кораблю В для того, чтобы сделать это, потребуется развернуться по кривой линии, направить свой курс обратно к кораблю A, а затем притормозить до полной остановки в точке рядом с кораблем А.

Сам факт ускорения уже искажает симметричность ситуации. Корабль В изменяет свою скорость не только относительно корабля А, но и относительно всей Вселенной, всех звезд и галактик. Экипаж корабля В может пребывать при этом в уверенности, что их корабль как раз находится в покое, а вот корабль А каким-то образом придвигается к ним, но тогда ведь придется признать, что и вся Вселенная вокруг них пришла в движение. А вот экипаж корабля А видит движение только корабля B, а вся Вселенная остается при этом неподвижной для них.

И именно ускорение корабля В по отношению ко всей Вселенной (а не только к кораблю А) приводит к замедлению часов на корабле В, которое признает любой независимый наблюдатель. Когда корабли встретятся, то часы именно корабля В покажут 2.15, в то время как на часах корабля А будет 3.15.

Если же, с другой стороны, корабль В будет продолжать движение с неизменной скоростью, а корабль А, резко ускорившись, бросится вдогонку и настигнет корабль В, то благодаря этому ускорению любой независимый наблюдатель признает, что замедлился ход часов именно корабля А.

Эффект, при котором все наблюдатели согласны с тем, что замедление времени испытывает именно ускоряющийся объект, получил название «релятивистское расширение времени», и в космическом веке ему уже нашлось подходящее применение.

Ближайшая к нам звезда, альфа Центавра, находится от нас на расстоянии 4,25 светового года, то есть 40 000 000 000 000 (40 триллионов) километров (см. главу 17). А поскольку скорость света — это максимально возможная скорость вообще, то можно сделать вывод, что путешествие до альфы Центавра в принципе не может занять менее 4,25 года.

На самом деле космический корабль никогда не сможет достичь скоростей, близких к скорости света, иначе, как посредством долгого постепенного ускорения, так что большую часть пути ему в любом случае придется пройти со скоростью гораздо меньше световой, а значит, и общее время пути до альфы Центавра будет значительно дольше, чем 4,25 года.

Но благодаря эффекту расширения времени получится не совсем так. Допустим, корабль будет двигаться с ускорением 1 g (тогда члены экипажа будут чувствовать привычный вес, равный земному, а «низом» для них станет корма корабля). Сочетание ускорения и высокой скорости приведет к замедлению времени на корабле, признаваемому всеми внешними наблюдателями.

На Земле за срок, проведенный кораблем в пути, может пройти десять лет, но для экипажа, в соответствии с корабельными часами, которые будут двигаться все медленнее по мере набора кораблем скорости, путь до альфы Центавра займет всего 3,5 года.

По мере того как скорость корабля, под действием постоянного ускорения, будет все больше возрастать и приближаться к световой (впрочем, достичь самой световой скорости так и не удастся), время для экипажа будет расширяться все больше и больше. Корабль сможет преодолевать удивительно огромные расстояния за сравнительно небольшое (с точки зрения экипажа) время.

Однако не будем забывать, что эффект расширения времени действует только на сам корабль; Земля при этом будет двигаться с той же скоростью, что и всегда, и время на ней будет течь по-прежнему. Поэтому для жителей Земли время перелета будет очень долгим.

Наглядным примером тому может послужить нижеприведенная таблица, где приводится расчет для космического корабля, удаляющегося от Земли с постоянным равномерным ускорением 1 g.

Так что наши космонавты всего за четверть века вполне могут добраться не только до других звезд, но и до других галактик.

И это будет четверть века не только для мертвых механизмов. Не одни лишь часы замедлят ход на ускоряющемся корабле; на нем замедлится любое движение. Замедлятся и полет атомов, и ход всех химических реакций, включая те, что происходят в организмах самих космонавтов. Обмен веществ будет происходить медленнее, мысли, ощущения — все затормозится.

Это означает, что под действием эффекта расширения времени по пути к туманности Андромеды космонавты не только по часам отмеряют 28 лет, но и проживут лишь 28 лет своей жизни. Их организмы состарятся только на 28 лет, и не более, несмотря на то что на Земле тем временем пройдет два миллиона лет. И это, напомню, тот эффект, который подтвердит любой внешний наблюдатель, — то есть если космонавты вернутся на Землю, то земляне, живущие миллионы лет спустя после их отлета, признают, что наши путешественники за все время пути состарились всего на несколько десятилетий.