Владимир Ганзен - Системные описания в психологии Страница 10

------------Картинка 1 стр. 35-------

--------------------------

Примерами могут служить бинарные ассиметричные систематики (корректирующие коды. темпераменты и т. д.). Математической моделью такого раздвоения является, в частности, цепная дробь, с помощью которой представляется число *:

--------------Картинка 2 стр. 35---

-------------------------

II. 2. 5. Раздвоение понятий и множеств понятий. Дихотомия - это деление объема понятия на два класса. исчерпывающих весь объем делимого понятия. Дихотомии строятся по двум схемам: А и не-А и А - В. Каждому из двух классов соответствуют понятия, которые могут находится в логических отношениях отрицания или дополнительности. В реальной действительности отношения между компонентами диалектической пары не исчерпываются отношениями отрицания и дополнения, они носят более разнообразные и диалектический характер. По определения дихотомическая пара представляет собой полный набор понятий. Вместе с родовым понятием они образуют элементарную простейшую иерархию. Здесь представляют интерес такие вопросы:

1. Какие отношения (кроме указанных выше) могут существовать между компонентами дихотомной пары?

2. Каков механизм превращения дихотомии в политомию?

3. Каковы механизм и результат объединения двух дихотомий и политомий?

Анализируя описанные примеры процесса раздвоения, можно выделить следующие его особенности: неоднозначность, множественность возможностей; различие видов противоположностей, получающихся в результате раздвоения; различие отношений между целым и частями; зависимость результата от дополнительных ограничений.

В практической и познавательной деятельности человека часто приходится иметь дело с раздвоением множеств объектов различной природы (точек, геометрических фигур, понятий). При аналогии с дифференциацией стимулов можно говорить о дифференциации подмножеств в множестве, оценивать соответствующие дифференциальные пороги, изучать процесс дифференциации, который в зависимости от условий может быть более или менее трудным субъективно. Процесс осознания наличия двух подмножеств в множестве, формулирование диапазона эквивалентности может происходить постепенно, первоначально может складываться представление либо о границе, либо о центрах подмножеств. Процесс раздвоения еще более затрудняется в случае открытых множеств с переменным составом переменных. В современной психологии процесс дифференциации подмножеств в множествах только начинает изучаться. Работы в этом направлении могут составить основу нового раздела психофизики. Практически их значение несомненно.

II. 2. 6. Триады. Следующим шагом анализа является выделение триад в составе объекта. Речь идет о том же объекте, в котором исследовались противоположности.

Раздвоение приводит к разбиению множества на пересекающиеся подмножества. При их сближении или расширении подмножества могут пересекаться. Область их пересечения будет третьим компонентом, возникает триада. Третий компонент по своему гнезду является промежуточным средним. Это определяет и его свойства: он может быть нейтральным (+, 0, -). В качестве примера можно привести три стадии онтогенеза (см. VI. 2).

Образование третьего компонента почти наличии двух противоположных можно представить как пересечение двух противоположностей. Примером может служить получение нейтрального, незаряженного элемента в результате пересечения положительного и отрицательно зарядов.

Еще один переход от диад к триадам связан с различением внутренних и граничных областей объекта. Так, отрезок, разделенный на две части, имеет три граничные точки. Триады возникают также в результате противополагания одного компонента объекта трем другим. Например, в квадрате один угол, одна сторона и противостоят трем другим.

Можно заметить, что независимо от способа образования триады обладают полной общей чертой: третий компонент всегда оказывается промежуточным по отношению к двум другим. Эта особенность прослеживается на многочисленных примерах. Наиболее показательны в этом плане диалектические триады: единичное - особенное - всеобщее, тезис - антитезис - синтез.

Многие триады связаны с первыми тремя числами натурального ряда. Такова, например, триада свойств отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Рефлексивность определяется на одном, симметричность на двух, транзитивность - на трех элементах множества. Этим свойствам аналогичны три аксиомы метрического пространства. В метрическом пространстве промежуточность третьего компонента, характеризуется термином "средний": среднее арифметическое, среднее геометрическое и т. д. На примере средних величин отчетливо видно, что, как и в случае диад, возможны различные триады при одних и тех же исходных данных.

Остановимся на двух диадах из теории динамических систем:

1. Статистическая, переходная и частотная характеристики. Полюса здесь статистическая и частотная характеристики, так как они получаются в как результат постоянного и непрерывного изменяющегося возмущения. Переходная характеристика - средний, промежуточный компонент триады как результат возмущения, кратковременно изменяющегося.

2. Свободные, вынужденные и автоколебания. В этой триаде свободные и вынужденные колебания - полюса по семантике. Автоколебания - средний элемент триады, так как автоколебательная система содержит свободно колеблющийся элемент, на который производится принужденное воздействие в ограниченное время и с частотой, равной собственной частоте колебательной системы.

Как триаду можно рассматривать подлежащее, сказуемое и дополнение в предложении. Подлежащее замкнуто на себя, сказуемое - на подлежащее, дополнение - на сказуемое. Обстоятельство и определение соотносятся с компонентами данной триады: обстоятельство замыкается на сказуемое, определение - на подлежащее или дополнение.

В психологии аналогом диалектической триады единичное - особенное всеобщее является триада индивидуальное - типическое - общее. Конституциональная типология Шелдона строится на основе представлений об эктодерме, мезодерме и эндодерме зародышевого листка. В структуре познания П. Симонов выделяет подсознательные, сознательные и надсознательные явления [100].

II. 2. 7. Тетрады и дальнейшее разбиение множеств. Тетрады могут образовываться путем двух последовательных дихотомий по разным основаниям, раздвоения среднего элемента триады и другими способами. Как тетраду можно рассматривать совокупность отрезка, разделенного на три части. Диады имеют одинаковую структуру, триады могут быть и одномерными и двухмерными, тетрады могут быть также и трехмерными (по положению своих компонентов в системном описании). Примерами тетрад могут служить тетрахорды в музыке. Б. Г. Ананьев рассматривал четыре вида отношений: внешне-внешние, внутренне-внутренние, внутренне-внешние и внутренне-внутренние [5]. Тетрада конструктивно менее прочна, чем диада и тетрада, поэтому для ее усиления часто бывает необходим пятый, объединяющий компонент.

Процесс разбиения множества на подмножества может быть продолжителен. Например, путем прогрессивного расслоения кольца оно может быть разбито на пять, шесть и вообще любое число колец. В том случае, когда образовавшееся множество компонентов исходного целого однородно и они могут быть упорядочены по целому основанию, мы можем получить упорядоченное множество, одномерный ряд, который воспринимается как единица опыта, хотя содержит число элементов больше четырех (множество годичных колец дерева, множество химических элементов в одном периоде таблицы Менделеева). Но когда компоненты целого объекта неоднородны, а отношения между ними разнокачественны, при восприятии такого объекта начинают давать себя знать ограничения восприятия, описанные выше (см. раздел I. 3). В этом случае при числе компонентов больше четырех они должны группироваться таким образом, чтобы число групп не превышало четырех. Именно этим объясняется определяющее значение диад, триад и тетрад при анализе целостных объектов.

II. 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ВСЕГО - ОДНО")

II. 3. 1. Объективная необходимость объединения. Существование множества разнообразных промежуточных данных об одном психологическом явлении, полученных разными авторами, на различных языках и в различных формах, ставит перед нами задачу синтеза этого многообразия в целостное представление на основе адекватного системного описания. Аналогичная задача возникает при необходимости систематизировать множество психических явлений, например психических состояний, а также множества методологических принципов.

Объективная сложность вещей и ограниченность восприятия человека приводит к тому, что они признаются не сразу во всей их сложности и противоречивости. В. И. Ленин по этому поводу писал: "человек не может охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью, ее "непосредственной цельности", он может лишь вечно приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научную картину мира и т. д. и т. п.". *(*Там же, с. 154.) Кроме того, для описания используются конкретные языки (в широком смысле этого слова), а возможности любого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства и свои недостатки. Эти объективные причины приводят к тому, что описания, создаваемые с познавательными, практическими и учебными целями, могут, а зачастую и должны быть множественными.