Владимир Ганзен - Системные описания в психологии Страница 12

Базис определяется числом элементов и типом отношений между ними. По числу элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные. Полнота базиса может быть доказана, постулирована или установлена эмпирически. Базис может состоять как из элементов, так и из операций с ними в символической записи. Кроме отношений порядка между элементами базиса возможны как логические (математические, лингвистические), так и диалектические отношения. Для представления данного множества может существовать несколько базисов с различным числом элементов. Одной из задач является нахождение минимального базиса. В случае нескольких базисов для представления целесообразно использовать систему базисов.

С помощью принципов соответствия или критериев близости множество характеристик описываемого явления соотносится с компонентами базиса. В этом состоит главная идея использования базисов для системных описаний. Что она дает? Базис позволяет: 1) убедиться в полноте системного описания, 2) упорядочить его компоненты, 3) получить устойчивую "опору" описания", 4) использовать ее для соотнесения различных описаний одного и того же объекта, 5) обнаружить общность объектов различной природы.

Элементы базиса могут быть элементами разных множеств. Однако при использовании в системных описаниях к ним предъявляются определенные требования. Прежде всего речь идет о числе элементов базиса. Системное описание должно быть хорошо согласовано с возможностями восприятия человека, поэтому количество элементов базиса должно быть невелико либо они должны группироваться в небольшое число отчетливых групп. Как отдельные элементы базиса, так и их полный набор должны иметь отчетливую психологическую, логическую или системную интерпретацию. Интерпретация может быть и многозначной. Например, спектр можно рассматривать как последовательность цветов, выраженных соответствующими понятиями, и как последовательность чисел, выражающих частоту или длину волны электромагнитных колебаний. Широко известна также психологическая интерпретация цветов. Цветовой спектр, хотя и является физическим понятием, представляет собой строгий базис для построения психологических описаний. Как у базиса у него есть и другие достоинства: возможность использования в линейной и в круговых формах. Спектр хорошо согласуется и с другими базисами.

В отличие от системы аксиом базисы имеют следующий набор свойств: полноту, упорядоченность, инвариантность, большое разнообразие состава ( у различных базисов), возможность соотнесения, совмещения, объединения, наложения различных базисов. Они должны обладать высокой стабильностью в пространстве и времени, независимостью от конъюнктивных и ситуативных тенденций, структурировать основные фонды научных знаний. Чтобы выполнить свою интегративную функцию, базисы должны иметь большую степень общности, можно сказать, высокую ассоциативную и семантическую мощность. Базисы являются преимущественно совокупностью знаков или символов. Но возможны и совокупности изображений большой степени общности, хотя фактически такие изображения приближаются к символам. Базисы должны хорошо восприниматься человеком, их компоненты могут предназначаться как для первой, так и для второй сигнальной систем. Относительно числа компонентов остаются верными положения, приведенные в подразделе I. 3, т. е. число их должно быть ограничено, или компоненты базиса должны быть объединены в небольшое количество групп.

Существуют различные способы установления полноты набора компонентов базиса:

1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если сумма вероятностей данной группы событий равно единице.

2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его помощью может быть построена любая функция алгебра логики.

3. Комбинаторный.

4. Алгоритмический.

5. Эмпирический.

Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания) являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри данной области. Система базисов может служить основой для формирования представлений о широкой области объективной реальности, для формирования картины мира.

II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи; функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье; графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады.

Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта, свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти - время. Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть использованы любые количественные пространственные характеристики, подобные аналогичным характеристикам времени.

Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные количественные временные характеристики: периоды (для циклических процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные времени (для апериодических процессов), длительности между двумя фиксированными моментами времени (например, временные масштабы, зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов различных процессов. Многообразие способов упорядочивания по временным характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию психических явлений.

II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными характеристиками любого объекта являются пространственные, временные, информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных характеристик.

На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ, состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время, информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ естественным образом распадается на две диады: пространство - время (ПВ) и энергия - информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными формами существования материи, информация и энергия - объективными условиями существования движения.

Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне определенная связь между пространством и временем, между информацией и энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной и информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные, информационные и энергетические характеристики явлений как независимые. Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде вербально-графического высказывания:

-----Картинка 1 стр. 45-----

Энергия Информация Субстрат Время Пространство

-------------------

Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы, облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает отдельные характеристики с квадрантами плоскости.

Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое представление того же базиса:

-------Картинка 2 стр. 45-----

Э И С В П

---------------------

Пентабазис СПВЭИ можно детализировать, производя дихотомию его компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных динамических систем: