Лев Ительсон - Лекции по общей психологии Страница 172

Как же обнаруживает человек эти отношения отношений? Вернемся к нашим модельным задачам и рассмотрим их с этой точки зрения. Нетрудно заметить, что правило изменения рисунков не содержалось в самих отдельных рисунках. Следовательно, это правило не извлекается из восприятий и представлений как таковых. Не содержится оно и в отдельных свойствах рисунков или наших знаниях о них. Следовательно, оно не выводится из значений.

Итак, отношение отношений мы не воспринимаем, не представляем, не знаем? А что же? Мы его понимаем.

Вот оно, наконец, обозначение для того нового, более глубокого способа отражения реальности и постижения ее свойств, с которым мы знакомимся на этой лекции.

Понимание — оно не сводится ни к тому, что мы видим и представляем, ни к тому, что мы знаем и смыслим. Как же мы до него добираемся?

Вернемся опять к нашим задачам-моделям. Хотя понимание и не сводится к тому, что мы видим, но путь к нему явно начинался в этих задачах с восприятий. Ведь данные этих задач — сами рисунки — мы видим, можем сохранять в памяти и представлять себе вместе и порознь. Это позволяет разобраться в их основных чертах, охарактеризовать в определенных категориях, сопоставить между собой и установить их отношения. Результаты всей этой аналитико-синтетической, абстрагирующей, обобщающей и категоризующей деятельности дают значения, которые закрепляются в словах (например, для первой задачи: «головка», «ручки», «животик», «ножки», «слева», «справа», «одно», «две» и т.д.). Далее сопоставление идет уже на уровне этих значений, т.е. в словесных категориях. И на основе этого сопоставления значений достигается, наконец, понимание правила, а с его помощью конструируется решение.

Где-то здесь и зарыта собака — в том интервале, который у нас туманно и маловразумительно отграничен словами: «далее идет сопоставление значений... и на основе этого сопоставления достигается... понимание правила». Поэтому вернемся к нему опять и попробуем выяснить, что за события разыгрываются под флагами «сопоставления значений» и «выведения правила» в борьбе разума за понимание законов мира, в котором он существует и действует.

Соответственно, мы пропустим весь подготовительный этап умственной деятельности, с которым уже знакомы по прошлым лекциям: выявление отдельных свойств рисунков, их сопоставление, квалификацию их отношений (есть-нет, больше-меньше, справа-слева и т.д.), т.е. весь механизм эмпирического анализа, синтеза, сопоставления, абстрагирования и обобщения, с помощью которого обнаруживаются отношения и

фиксируются в словах. Например, для рисунков второй задачи таким способом мы устанавливаем, что в каждом из них два элемента, что один из них — точка, а другой — штрих или дуга, что точка в одном рисунке находится слева, во втором — под, в третьем — справа, а в четвертом над вторым элементом. Иначе говоря, мы устанавливаем свойства каждого из рисунков по категориям состава, числа элементов, формы элементов и их взаимного расположения.

Пусть все это эмпирическое исследование самих рисунков уже осуществлено. Тогда, вслед за ним, собственно, и начинается этап умственной деятельности, который ведет к обнаружению и установлению правила или закона, ведет к пониманию.

Мы уже видели, что он начинается с расчленения и характеристики по отдельности отношений, существующих между исследуемыми объектами. В нашем случае это была характеристика отношений, которые имели место между отдельными рисунками. Например, для второй задачи: «В первом рисунке серии имеется точка и во втором имеется точка. Но в первом рисунке она справа от второго элемента (штриха), а во втором рисунке — под вторым элементом (дугой). Вторые элементы различны. В первом рисунке — это штрих, а во втором—дуга. Но по этому признаку (форма второго элемента) первый рисунок сходен с третьим. В обоих второй элемент — штрих. Однако, в первом рисунке он слева от точки, а в третьем рисунке — справа. Второй рисунок, в свою очередь, похож по второму элементу на четвертый. В обоих — это дуга. Во втором рисунке она над точкой, а в четвертом под точкой. Но на обоих она расположена выпуклостью вверх. Второй рисунок сходен с третьим лишь наличием в обоих общего элемента — точки, а по всем остальным признакам они различны. То же можно сказать об отношении третьего и четвертого рисунков».

Нетрудно заметить, что, если на первом этапе анализируются свойства (отношения) самих рисунков (по категориям числа, формы и взаимного расположения элементов), то теперь происходит анализ этих выявленных анализом отношений рисунков по определенным категориям. Иначе говоря, происходит анализ отношений свойств, тогда как на эмпирическом этапе происходит анализ самих свойств.

Следующий шаг заключается в сопоставлении этих выявленных анализом отношений по определенным кате» гориям. Например, для нашего случая — по их сходству и различию. Он идет примерно так: «Все рисунки одинаковы в отношении количества элементов — их два. Все рисунки одинаковы в отношении формы одного из этих двух элементов. Это — точка. В отношении формы обоих элементов одинаковы рисунки первый и третий (на обоих штрих и точка) и второй — четвертый (на обоих дуга и точка). В отношении взаимного расположения элементов все рисунки различны. Но у двух из них (1 и 3) различие идет по горизонтали (слева — справа), а у двух — по вертикали (снизу — сверху)».

Нетрудно увидеть, что здесь происходит уже сопоставление не самих свойств отдельных рисунков, а отношений этих свойств. Иными словами, перед нами синтез (сопоставление) отношений, который обнаруживает их отношения.

Далее из результатов этого сопоставления мы выделяем и отделяем те отношения отношений, которые действительны для всей серии, т.е. являются инвариантами преобразований рисунков, составляют правило их изменения. В рассматриваемом случае такими инвариантами оказываются следующие правила: «Форма второго элемента повторяется через один рисунок. Изменение взаимного расположения элементов по различным принципам также происходит через рисунок: в нечетных — по горизонтали, в четных — по вертикали. Таким образом, все совпадающие моменты (форма, принцип изменения взаимного положения) имеют место через рисунок. Или иначе, правилом изменения рисунков является повторение через рисунок формы второго элемента и изменения положения второго элемента — для нечетных по горизонтали, для четных — по вертикали».

Отсюда видно, что выделение, отделение и фиксирование инварианты преобразования, или правила изменения представляет абстрагирование отношения отношений.

Наконец, когда общее правило установлено, мы можем с его помощью построить, определить или отличить все предметы, которые ему подчиняются, подпадают под это правило. Например, для нашей задачи, мы, исходя из правила, учитываем, что следующий пятый рисунок будет нечетный. Следовательно, вторым элементом в нем должен быть штрих и, так как на третьем рисунке штрих справа, на пятом он должен быть слева. Отсюда искомый ответ: пятым должен быть рисунок «Г».

Сила найденного правила отнюдь не ограничивается возможностью правильно отобрать подходящий объект или построить пятый рисунок серии. Оно позволяет нам продолжать серию до бесконечности и однозначно определять любой рисунок в ней. Например, пусть нас интересует, каков 3951-й рисунок. Из того, что он нечетный, сразу ясно, что его элементами будут точка и штрих. Разделим его номер на четыре: 3951:4=987 (и 3 в остатке). Значит, он должен быть такой же, как третий рисунок в нашей серии (точка справа от штриха). Аналогично можно точно определить вид любого рисунка, относящегося к данной серии, если известен его порядковый номер.

Отсюда видно, что правило, т.е. определенное отношение отношений, может распространяться на сколько угодно объектов, задавать бесконечное множество объектов (точнее, в данном случае — числовое множество). Но такое распространение некоторого признака на множество объектов, или, по-другому, отображение некоторого признака на множество объектов, или, по-другому, отграничение некоторого множества объектов, обладающих данными признаками, называется обобщением.

Итак, в нашем случае мыслительный процесс, как и при эмпирическом мышлении, завершается обобщением. Но нетрудно заметить, что это обобщение особого рода по сравнению с эмпирическим. Оно объединяет не объекты с некими определенными устойчивыми свойствами, а объекты, свойства которых задаются определенным правилом. Сами эти свойства могут быть очень различны. Более того, они обязательно различны, а одинаковым, общим является закон их вариаций — отношение их отношений друг к другу.

Такого типа обобщение представляет поэтому обобщение отношения отношений. Отображение такой общности правил или законов, которым подчиняются отношения некоторого круга объектов, называют понятием.