Владимир Ганзен - Системные описания в психологии Страница 27

--------Картинка стр. 99-----

Рис. 7. Геометрическая модель динамики нервных процессов.

А - синусоида; Б - график динами нервного импульса; В - различные варианты перехода от торможения к возбуждению и наоборот.

--------------------

Нервный процесс в малом и большом (в нервном импульсе и в изменении уровня активации при переходе от сна к бодрствованию) носит циклический характер перехода от возбуждения к торможению и наоборот. Рассмотрим простую геометрическую интерпретацию нервного процесса и общих свойств нервной системы. На рис. 7, А изображена окружность, по которой равномерно движется точка. Ее проекция на вертикальный диаметр совершает колебательное движение относительно горизонтальной прямой, проходящей через центр окружности. Развертка этого движения во времени является синусоидой. На рис. 7, Б для сравнения дан график динамики нервного импульса. В отличие от синусоиды, где положительная и отрицательная фазы одинаковы, у нервного импульса положительная и отрицательная фазы различны, что обусловлено неравномерностью протекания нервного процесса. Положительная фаза соответствует возбуждению, отрицательная - торможению.

Таким образом, независимыми параметрами, определяющими нервный процесс, в данном случае являются сумма амплитуд положительной и отрицательной фаз, их отношение, частота колебания, а также величина, характеризующая неравномерность нервного процесса. Первый из этих параметров можно рассматривать в качестве показателя силы нервного процесса, второй уравновешенности, третий - подвижности, для четвертого среди известных в настоящее время общих актуально-динамических свойств аналога нет. Динамичность, по В. Д. Небылицыну, характеризует скорость образования условных рефлексов и поэтому к анализируемому здесь подмножеству свойств не относится. Лабильность выступает более частной характеристикой подвижности. Возбудимость является самым общим среди общих свойств нервной системы.

Различия в неравномерности нервного процесса в цикле могут выражаться в различиях переходов от возбуждения к торможению и наоборот. Этот переход может быть плавным (непрерывным) и скачкообразным (разрывным) (рис. 7, В). Такими характеристиками часто описывают движения, психические процессы, поведенческие акты. Например, основной синдром шизофрении разрывность во всех проявлениях (распад личности, аутизм, алогичность мышления, "рваная" речь и т. п.).

Приведенные рассуждения позволяют нам высказать гипотезу о существовании еще одного общего динамического свойства нервной системы, обусловленного различной степенью неравномерности протекания циклического нервного процесса. Его можно назвать свойством непрерывности (разрывности). В пользу выведенной гипотезы свидетельствуют, кроме того, следующие соображения:

1. Наиболее часто в качестве свойств нервной системы рассматривают силу, подвижность и уравновешенность. Но они не образуют законченной триады, что наводит на мысль о существовании четвертого рядополоджного свойства.

2. Нервная система является подсистемой организма человека, обладает функциональной самостоятельностью и структурной обособленностью. Есть все основания допустить, что процессы в ней описываются пространственными, временными, энергетическими и информационными характеристиками, которые могут быть соотнесены с компонентами пентабазиса СПВЭИ (см. раздел II. 3): сила нервной системы оценивается по работоспособности и выступает энергетической характеристикой, соответственно подвижность является временной, а уравновешенность - пространственной характеристикой.

Среди наиболее часто выделяемых свойств нервной системы не находится только информационная характеристика. Информация существует в двух основных формах - неразрывной и дискретной, ее количество оценивается функцией числа различимых состояний. Введенное выше гипотетическое свойство непрерывности (разрывности) по своему содержанию как раз и является информационной характеристикой нервного процесса. Таким образом, получаем следующее разложение свойств нервной системы по пентабазису:

-------Картинка стр. 101-----

Сила Непрерывность (энергия) (информация) Возбудимость (субстрат) Подвижность Уравновешенность (время) (пространство)

----------------------

Данное разложение является описанием системы общих динамических свойств, точнее, это два первых уровня иерархии такой системы. На первом уровне находится самое общее свойство - возбудимость, на втором - четыре рядоположных свойства. Предлагаемая система не закончена, она может иметь и следующие уровни иерархии. Компоненты базиса,на основе которого была произведена систематизация: пространство, время, энергия, информация, - сами являются сложными понятиями, в соответствии с существенными признаками которых могут быть обнаружены и экспериментально изучены более частные характеристики нервных процессов.

Кое-что известно уже и сейчас. Так, лабильность является временной характеристикой и примыкает к свойству подвижности, а регулярность, введенная Греем Уолтером [112], - частной информационной характеристикой и примыкает к непрерывности. Эти и другие характеристики постепенно будут заполнять третий уровень иерархической системы свойств. Как уже отмечалось (см. II. 3), задача систематизации множества элементов имеет не единственное решение; используя иные основания и базисы, можно получить и другие варианты систем свойств.

V. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОПИСАНИЯ

-------

V. 1. ВИДЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ

V. 1. 1. Непрерывные функции дискретного аргумента. Слово "порядок"если и не является синонимом слова "система", то в значительной степени выражает его сущность. Поэтому в системных описаниях большую роль играют отношения, определенные на упорядоченных множествах, а среди них - функции действительной переменной, определенные на упорядоченном множестве действительных чисел.

В психологии в настоящее время используются преимущественно элементарные функции. Это некоторое подмножество функций действительной переменной, которое определяется следующим списком: многочлены, рациональные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также функции, получаемые из перечисленных с помощью четырех арифметических действий [69]. Среди семи видов элементарных функций две пары являются взаимообратными, это показательные и логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические. Первые описывают апериодические, вторые - периодические процессы. Все функции непрерывны в своих областях определения. Для системных описаний имеют важное значение их величины при целочисленном или натуральном аргументе.

Натуральный ряд чисел выступает своего рода эталоном порядка, множество его чисел подчиняются отношению строгого порядка. Замечательным оказывается тот факт, что натуральный ряд служит математической моделью многих явлений природы. Достаточно отметить, что по закону натурального ряда располагаются заряды атомов химических элементов и что число этих элементов в периоде таблицы Д. И. Менделеева определяются простой формулой натурального элемента (N=2n"2", где N - число элементов в периоде, n - натуральный аргумент). Число химических элементов конечно, поэтому следует уточнить, что в приведенном примере (и во многих других в качестве модели реального явления используется только отрезок натурального ряда, чаще всего начальный.

Многие иные математические объекты, применяющиеся в математических описаниях, у которых натуральное число является параметром, закономерно изменяют свои свойства при последовательном увеличении натурального параметра. Так, при увеличении числа аргументов логической функции быстро возрастают число и разнообразие самих функций, повышаются их логические возможности. С возрастанием порядка линейных дифференциальных уравнений изменяется характер устойчивости их решений. С повышением порядка связности геометрических фигур изменяются их свойства, усложняется конфигурация. Например, тор обладает рядом свойств, которыми не обладает шар.

С помощью целочисленных или натуральных аргументов удобно квантовать непрерывный диапазон изменения функций, определяемых на объекте системного описания. В этом состоит один из принципов декомпозиции, дискретизации, разбиения множества элементов на подмножества. Очень часто оказывается, что найденные таким способом значения функции соответствуют средним, граничным или экстремальным значениям параметров, характеризующим объект описания. При нормированных шкалах такие значения будут одинаковыми для всех объектов выборки и являются средством стандартизации описаний. Пример значений функции z приведен на рис. 1:

===========Формула стр. 103===========