Владимир Ганзен - Системные описания в психологии Страница 31

Используя указанные допущения и выражение (2), получим уравнение для среднего времени заучивания единицы материала T(z) в зависимости от объема y(z). Очевидно,

=============Формула стр. 115===========

Исследуем качественный характер T(z) в зависимости от объема заучиваемого материала y(z). Из уравнения (4) в силу третьего допущения, вытекает, что по мере заполнения следами слоя n будет наблюдаться резкое увеличение функции T(z), сменяющееся или более плавным ее повышением, или некоторым снижением с ростом y(z). Снижение возможно, если заполнение слоя начинается с фиксации единиц, требующих максимального (в пределах этого слоя) расхода времени на "запись". Последующие единицы благодаря свойству инвариантности средних величин будут запоминаться с меньшими временными затратами, что и вызовет понижение функции. Таким образом, функция T(z) является скачкообразной, ступенчатой, макромонотонно возрастающей. Скачки этой функции должны наблюдаться с ростом величины y(z), начиная с точек y(z)=n(n-1)+1, а степень их выраженности будет зависеть от величины различий между каждой парой t/n/ и t/n-1/>.

V. 2. 4. Границы адекватности модели. Большой теоретический интерес представляет решение вопроса об универсальности объемно-структурной модели и положенной в ее основе гипотезы. Описывается ли этой моделью организация хранилища вербального материала, или же речь идет о более общей закономерности, проявляющейся в устройстве хранилищ других видов человеческого опыта?

Проанализируем количественные аспекты иероглифического запаса и строения китайской письменности. Многочисленные реформы этого вида письменности явились не только реакцией на прагматические требования совершенствования ее графики, но и на те значительные трудности, с которыми связано усвоение тысяч иероглифических знаков. Поэтому есть основания полагать, что одной из тенденций в эволюции иероглифической письменности явилось все более эмпирическое приближение (в количественном отношении) особенностей ее построения к естественным законам организации человеческой памяти.

Допустим, что в перцептивной КП может удерживаться шесть графических объектов [71]. Рассчитаем по формуле (1) возможные объемы в памяти следов, отображающие графические объекты, и сопоставим их с количественными характеристиками иероглифического фонда китайской письменности [122] (табл. 5). Представленные в табл. 5 данные достаточно убедительно свидетельствуют о том, что объемно-структурная модель правдоподобно описывает и организацию хранилищ сложных графических форм.

V. 2. 5. Структура парциального хранилища памяти. По временным и объемным характеристикам память делится на кратковременную, оперативную и долговременную. Последняя, в свою очередь, делится по объемным характеристикам и условиям воспроизведения на активную, репродуктивную, узнающую и облегчающую. На основании гипотезы о функциональной слоистости памяти можно представить структуру ее вербального хранилища (табл. 6).

--------Картинка 1 стр. 117-----

Таблица 2. Теоретические и эмпирические оценки иероглифических фондов человека (иероглифические знаки)

----------------------

--------Картинка 2 стр. 117-----

Таблица 6. Характеристика парциального хранилища вербальной памяти (слова)

----------------------

Слоистая структура является структурой порядка. Каждый слой характеризуется своими объемными и временными параметрами. Для словарной памяти объем буфера повторения оказался равным памяти единицам (a=5). Объем каждого слоя и суммарные объемы k слоев для данного случая приведены в табл. 6. Все эти числа имеют смысл верхних пределов. Так, объем активной вербальной памяти не превосходит 4000 слов (количество различных слов, используемых человеком в устной речи). Объем словаря письменной речи не превышает 20 000 слов, число узнаваемых слов не превосходит 10/5/. Объем национального словаря развитых языков охватывает около полумиллиона слов.

Для объектов других видов (графических знаков, лиц, мелодий, предложений и т. д.) объем буфера повторения, а следовательно, и объемы слоев будут другими.

V. 3. СЕМЕЙСТВО ФУНКЦИЙ

КАК БАЗИС ОПИСАНИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

V. 3. 1. Семейство показательных и логарифмических функций. В подразделе V. 2 было продемонстрировано, как показательная функция может быть использована для моделирования психического явления. Теперь применим для анализа и описания целой области психических явлений семейство показательных и логарифмических функций, рассматривая его как базис системного описания.

------------Картинка стр. 118-----

Рис. 9. Показательно-логарифмический базис описания психических явлений.

-------------------------

Сначала опишем этот базис, для чего воспользуемся графическим представлением семейства показательных и логарифмических функций (рис. 9). Названные функции взаимообратны, и их произведение приводит к единичному преобразованию (см. II. 2). Графики взаимообратных функций симметричны относительно биссектрисы первого координатного угла. Графики показательных функций проходят через точку (0; 1), логарифмических - чрез точку (1; 0). Показательные и логарифмические функции монотонны, непрерывны, не являются ни четными, ни нечетными. Как и те, так и другие можно разделить на симметричные относительно осей координат подмножества возрастающие и убывающие функции. Рассмотрев опыт использования показательной и логарифмической функций в теоретических и прикладных исследованиях, среди множества значений их оснований можно выделить несколько величин:

1) a=2, 718, Функция y=e"x" инвариантна относительно преобразований интегрирования и дифференцирования. Число eявляется основанием натуральных логарифмов;

2) a=2. Функция y=2"n" при целочисленном аргументе описывает процесс удвоения. Двоичные логарифмы получили широкое распространение в связи с развитием теории информации;

3) a=e"1/e"=1,44... . При таком значении y=e графики показательной и логарифмической функций касаются биссектрисы и друг друга в одной точке. В этой точке имеет место плавно сопряжение графиков рассматриваемых функций;

4) a=1. предельный случай. Графики функций - прямые, параллельные осям координат.

Графики функций с перечисленными значениями основания изображены на рис. 9. Совокупность их составляет некоторое упорядоченное множество. Вот таким образом организованное семейство функций и будем рассматривать как опорный базис, на который "спроецируем" известные экспериментальные зависимости, а затем попытаемся получить на этой основе новую информацию. Выделенные графики будут играть роль своего рода координатной сетки.

В качестве иллюстративного примера выберем одномерные психофизические шкалы. Пусть R - множество стимулов, размещенных в физическом континууме, а S - множество их сенсорных отображений. При построении психофизических шкал (шкалировании) рассматривается отображение

============Формула 1 стр. 119========= S=============Формула 4 стр. 123========== N=log/2/(klogR/R/0/). (16)

Из выражения (10) можно просто вывести

=============Формула 5 стр. 123=========== n=logR/R/0/. (17)

Сопоставим значения выражений (16) и (17).

Формула (17) описывает рассмотренную выше шкалу октав. Октавные градации могут обладать качественной определенностью, именоваться (цвет, звуковые октавы) и располагаться в строго установленном порядке вдоль сенсорного и физического континуумов. Шкалы такого типа являются промежуточными между метрическими и порядковыми и имеют прочную основу в виде определенной организации долговременной памяти. В этом случае речь идет о первичной дихотомии физического континуума относительно сенсорного. Формула (16) представляет собой фактически вторичную дихотомию сенсорного континуума относительно некоторого континуума (характерного для идентификации) на основе механизмов кратковременной памяти [3]. Еще одним аргументом в пользу существования вторичной дихотомии является указание на то, что при фракционировании испытуемы гораздо легче пользоваться дробью 1/2, чем другими дробями: 1/3, 1/4 и т. д. [22].

Следовательно, выражения (16) и (17) описывают некоторые крайние случаи отображения порядка стимулов, а случай, соответствующий формуле (16), является предельным, так как при минимальном числе градаций и минимальном участии опыта обеспечивается максимальная надежность отображения.

V. 3. 4. Номинальные шкалы. Такому виду шкал соответствует инвариантность отношений эквивалентности при отображении (5). При кодировании на основе этих шкал, т. е. отображении (6), релевантным будет сам факт наличия или отсутствия стимула. В случае использования единственного сенсорного континуума каждый стимул будет описываться конъюнкцией признаков, принимающих только два значения: 0 (отсутствие признака) или 1 (наличие признака, это значение приписывается одной из случайно выбранных градаций континуума). Минимальное количество признаков при данном числе классов L равно