Лев Ительсон - Лекции по общей психологии Страница 53

Это — очень важный вывод, потому что свойства операций сериации и классификации можно описать математически. Дело в том, что математика, по-суще-ству, представляет собой анализ видов и схем всех возможных (точнее, мыслимых) инвариантных преобразований, какие могут быть осуществлены вообще над объектами. Любое уравнение, любой математический вывод представляет собой преобразование или цепь преобразований, сохраняющих инвариантным определенный признак исходного выражения (например, величину, или отношение величин, или форму, или пространственные отношения и т.п.).

Более того, математика устанавливает сами условия, при которых некоторые самые общие признаки объектов (например, форма, величина, изменение и др.) сохраняют инвариантность к определенным преобразованиям. Один из разделов математики, который занимается этим вопросом — теория групп.

Под группой в ней понимается совокупность объектов, некоторый признак которых остается неизменным при определенном преобразовании любого из этих объектов.

Под преобразованием при этом понимают замену по определенному правилу одних элементов некоторого множества другими элементами того же или другого множества.

Так, например, сложение целых чисел дает в результате опять-таки целое число. Соответственно, целые числа составляют группу относительно операции сложения. Нетрудно заметить, что они же составляют группу и относительно операции умножения.

Математическое исследование позволило установить общие условия, при которых те или иные совокупности объектов (множества) образуют группу относительно некоторого преобразования. Они сводятся к следующему: 1) Применение данной операции к любому элементу множества дает элемент того же множества; 2) Для любых трех элементов множества выполняется сочетательный (ассоциативный) закон: a+(b+c)=(a+b)+c, т.е.

результат не зависит от порядка выполнения операции; 3) В множестве существует нейтральный («единичный») элемент (е) такой, что а+е=а; 4) Для любого элемента а в множестве существует обратный элемент (—а) такой, что (а) + (—а) =е.

Нетрудно заметить, что множество целых чисел отвечает этим условиям (причем, роль нейтрального элемента при нем играет 0).

Суть всех этих условий сводится к тому, что они обеспечивают возможность обратного преобразования объекта, полученного с помощью групповой операции, в исходный объект.

Например, 5+4 = 9.

Обратная операция: 9+ (-*-4) =5.

Раз мы можем, применяя ту же операцию, обратить полученный «продукт» в исходный объект, значит, в «продукте» сохранилось то свойство объекта, которое обусловливало принадлежность его к данной совокупности.

Отсюда видно, что инвариантность свойств объектов к некоторому преобразованию обнаруживается в обратимости его результатов. Пиаже показал, что операции классификации и сериации также подчиняются описанным условиям, т.е. представляют собой группы.

Это открывает возможность для логико-математического описания тех преобразований, на основе которых формируются инварианты реальности при ее классификации в терминах классов, объектов, чисел, величин, пространственных отношений, связей во времени и других существенных признаков.

Иными словами, открывается возможность для логико-математического описания структуры человеческого знания о реальности.

Формирование знаний о реальности выступает с этой точки зрения как освоение особого способа преобразования информации, получаемой в ходе деятельности. А именно — выделение в ней групп объектов, обладающих признаками, инвариантными относительно определенных операций над этими объектами.

Источником соответствующей информации, по мнению Пиаже, является деятельность. Она же является первым выражением тех операций, с помощью которых обнаруживаются инварианты, т.е. существенные, устойчивые свойства реальности.

Сначала (до двух лет) — это сенсомоторная, условно-рефлекторная деятельность. Ей соответствует отражение реальности в форме связей между восприятиями и определенными системами ответных движений. От двух до семи — это управление действиями с помощью представлений. Ей соответствует, так называемый, дооперациональный интеллект, в котором существенные свойства вещей воплощаются их наглядными образами. Оперирование информацией на этой стадии выступает как внутреннее воспроизведение (представление) соответствующих действий над вещами.

Третья стадия (от 8 до 11 лет) — стадия конкретных операций, когда классификация и сериация уже могут осуществляться на основе их существенных признаков, но при опоре на реальные образы вещей. На этой стадии знания приобретают характер логических структур. Но операции, с помощью которых эти структуры выявляются и применяются, носят еще конкретный предметный характер. Они неразрывно связаны с представлениями о соответствующих реальных действиях над конкретными вещами.

Только на четвертой стадии (от 11 — 12 до 14—15 лет) модели существенных свойств вещей освобождаются от образов самих вещей. Интеллект приобретает способность оперировать с самими этими моделями отношений вещей. Интеллектуальные операции освобождаются от представления о соответствующих реальных действиях. Они управляются правилами соответствующих групповых преобразований, т.е. превращаются в формальные, логические операции.

Сейчас не время рассматривать в деталях саму психическую деятельность, с помощью которой это достигается. Этим мы займемся на следующих лекциях.

Сегодня нам достаточно подчеркнуть, что такая деятельность необходима. Учение может рассматриваться с этой точки зрения как процесс управления психической деятельностью, вызывающий в ней процессы, нужные для формирования знаний.

Как же происходит это управление? Оно осуществляется извне — соответствующими воздействиями со стороны обучающих и организованной ими внешней среды — и изнутри — собственными психическими действиями самого учащегося.

Первая сторона сводится к организации педагогом внешней деятельности учащегося — его предметных, перцептивных и речевых действий. Это — предмет педагогики, и мы не будем им заниматься.

Отметим только, что важнейшими ее проблемами являются: а) создание мотиваций у ученика, побуждающих его к соответствующей деятельности, б) сообщение информации, необходимой для успешного выполнения этой деятельности, в) выбор видов деятельности, наиболее подходящих для формирования соответствующих знаний, г) организация самой деятельности так, чтобы обеспечить выявление и закрепление существенной информации, т.е. дозирование и распределение информации, повторений, упражнений, контроля и др.

Вторая сторона — управление учащимся собственной внутренней психической деятельностью — составляет уже предмет психологии учения. Без такого управления нет учения, как сознательного целенаправленного процесса.

Степень сознательности этого саморегулирования может быть различна в зависимости оттого, насколько ученик овладел соответствующими психическими операциями. Но там, где оно есть, основным средством такого самоуправления ходом психической деятельности является слово, речь.

Именно речь является, как мы видели, тем действием, в котором реализуется выделение психикой определенных объектов, свойств, ситуаций реальности. Так, например, чтобы физически отделить часть предмета, надо ее отрезать. Но, чтобы выделить эту часть вещи для психики, достаточно обозначить ее особым словом.

Таким образом, предметная деятельность человека позволяет ему осваивать системы целесообразных движений и заставляет вещи раскрывать перед ним их свойства и связи, значимые для практической деятельности. Речевые действия выделяют эти свойства и связи для сознания, фиксируют их и представительствуют для психики. Таким образом, речевые действия моделируют значения вещей.

Это надо очень четко понять. Знание всегда опирается на выделение существенных в определенном отношении признаков объектов, т.е. тех их свойств, которые остаются неизменными при определенных преобразованиях этих объектов. Поэтому модели объектов, представленных знаниями, не являются копиями той или иной конкретной вещи. Эти модели суть «идеальные объекты». Они представляют определенные устойчивые сочетания существенных свойств. Поэтому они могут быть приложены к множеству различных вещей, в которых имеет место такое сочетание соответствующих свойств. И вместе с тем, они не исчерпывают ни одной реальной вещи, потому что она обладает всегда еще множеством других свойств.

Так, например, понятие «маятник» выделяет существенное свойство (колебания в одной или двух плоскостях, постоянство периода колебаний и др.), которые имеются у множества разных вещей. Вместе с тем оно не исчерпывает свойств ни одной реальной вещи, являющейся маятником (например, цвет, материал, конструкцию и т.д.). С этой точки зрения понятие и знание вообще выглядит как «идеальная конструкция», самостоятельно существующая лишь в речевом плане.