Юрченко Борисович - Философия и логика времени Страница 8

Д. Гильберт и П. Бернайс [17]: Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, завершенность которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться.

Н. Бурбаки [18]: Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный еще ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии. От элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокс: как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера?

Апории Зенона не являются логическими парадоксами в строгом смысле. Само слово «апория» (ἀπορία) в переводе с др. греческого означает затруднение, безвыходность. Но классический парадокс содержит в себе два взаимоисключающих высказывания. В символической логике он записывается формулой: , и читается как «А эквивалентно не-А», выражая логическую тождественность некоего утверждения и его отрицания. Апории же основываются на нашем интуитивном понимании континуальности (непрерывности) и дискретности (прерывности) и показывают, что эти понятия неразрывно связаны между собою, что, собственно, и создает апорию. В частности, они показывают, что наше восприятие времени (и пространства) содержит в себе какой-то логический изъян. Возможно, эта внутренняя противоречивость в восприятии времени, которое мы считаем и непрерывным, и дискретным, связана в нашем мышлении с доминантной асимметрией полушарий мозга, позволяющих создать двуликую нейролингвистическую реальность и соединить несоединимое, т.е. апорию следует относить к явлениям асимметрии.

У нашего разума два разных принципа обработки поступающей к нему информации. Правое полушарие склонно осуществлять одновременную обработку сложного сигнала, континуально воспринимая реальность; левое же, напротив, особенно интересуется дискретной последовательностью сигналов. В книге нейропсихолога О. Сакса «Человек, который принимал жену за шляпу» приводятся истории людей с поврежденными зрительными центрами правого полушария [19]. Зрение этих людей оставалось отчетливым, но их мозг утрачивал способность к целостному (континуальному) восприятию реальности вплоть до того, что они переставали узнавать своих близких и части собственного тела. При этом их мозг прекрасно видел дискретные детали, которые не складывались для него в единую картину.

Главной особенностью времени является то, что время все время бежит. Точнее, бежит все, что находится во времени, и даже если мы убеждены, что не двигаемся с места, мы все равно бежим в будущее. Плотность этого движения соответствует плотности континуума. Невозможно найти дыру в математическом континууме. Наше самосознание (в своей левой части) между тем воспринимает время как дискретное, деля его на фрагменты, которые в обычном восприятия образуют триаду: прошлое, настоящее, будущее. Однако все оказывается не так просто. Если уподобить физическую реальность кинофильму, то какую бы высокоскоростную камеру мы не использовали, нам, как выражался Вольтер, «не поймать природу с поличным». Любые два ближайшие кадра, каждый из которых фиксирует настоящее, не будут абсолютно одинаковыми. Это значит, что между ними происходит что-то неуловимое. В этом неуловимом между двумя настоящими и движется реальность.

Итак, время как длительность содержит в себе фикцию, которую мы называем настоящим. Древнейшая мечта «Остановись, мгновенье, ты – прекрасно!» подразумевает попытку поймать именно это настоящее и сделать его вечным. Но неуловимое настоящее никому не дается в руки. Вместе с тем вся наша жизнь состоит из череды таких «сейчас». В этом смысле мы как будто живем в вечном настоящем. Наше бытие – это непрерывная (континуальная) череда настоящих. На этом настаивал Гегель. Но попытка зафиксировать «сейчас» ставит нас в тупик: это настоящее стало уже прошлым, а мы оказались в будущем. Настоящее не может быть измерено каким-либо моментом Δt, поскольку этот момент, как справедливо замечал Августин, всегда может быть разделен на части, одна из которых будет прошлым, а другая – будущим. Мы должны признать, что настоящее как мгновение равно нулю. Только нуль невозможно поделить на части. Но тогда настоящего – нет!

Лемма 6. Настоящее = Нуль

А поскольку настоящее присутствует всюду во времени, то лемма 6 подтверждает наш вывод, что условием сингулярности (2.2) обладает любая точка пространства-времени. Эта лемма прямо связана с леммой 2 об абсолютном покое, в котором невозможно пространство. Каждый такой нуль на t есть условно «застывшая» Вселенная или s-подобная страта, изображенная листом на рис. 2. Но сумма нулей всегда есть нуль (сингулярность), в который стягивается все 4-мерное многообразие физической теории. Вселенная и настоящее несовместимы. Как же так? Ведь вся наша жизнь состоит из этих мгновений. А сумма этих мгновений равна нулю. Но наша жизнь – не нуль. В нуле ничего не происходит. Мы же совершаем за свою жизнь кучу дел. Да и Вселенная не стоит на месте. Так что же такое настоящее? Другая апория Зенона о летящей стреле гласила именно это: летящая стрела не движется там, где она есть, не движется она и там, где ее нет. Б. Рассел по этому поводу удрученно заявил: «Мы живем в неизменном мире, а стрела в каждое мгновение своего полета фактически покоится». Но если мы уже пришли к поразительному выводу о том, что настоящее есть фикция, то эта история оказывается для нас тривиальной. Поскольку мгновение равно нулю, то и скорость любого тела, будь то стрела, бегун или ракета, в этом мгновении тоже равна нулю, поскольку в нуле ничего не происходит. Математически это соответствует тому, что скорость, которая определяется отношением пространства ко времени, в этом случае имеет вид:

Но, быть может, 0/0 = 1? И тогда появляется другой нетривиальный вывод: скорость мгновенного покоя есть скорость света, константная единица. Как ни странно, но математическое отношения нуля к самому себе может быть чем угодно, а не только нулем:

(4.1)

Это выражение не приводит к абсурду: , хотя, разумеется, делает константу отношения совершенно произвольной. Эта же странность присутствует в нашем восприятии скорости света. С одной стороны, мы совершенно точно знаем, что она есть конечная величина. С другой стороны, если свет находится в абсолютном покое (вечном настоящем), то его скорость должна быть нулевой или бесконечной. Но в этом случае наши уравнения становятся бессмысленными, и мы оказываемся в мире, где ничто не движется. Очевидный вывод: скорость света – это константа нашего мира, а не света, которая в другом мире может быть какой угодно. Но мы-то движемся в своем времени и пространстве. Световая скорость c = 300 000 км/с далека от математической бесконечности, хотя, конечно, все зависит от того, чем мерить, как это стало совершенно очевидным и столь же совершенно странным в теории фракталов, где любая конечная величина может считаться бесконечной. Такой же конечно-бесконечной оказывается и скорость света. И тем не менее она имеет абсолютный статус. Ведь это – скорость мгновенного покоя, «нулевая» скорость. Скорость любого тела в мгновенном покое является световой.

Лемма 7. Скорость света = Мгновенный покой

Т.о. именно скорость света, которой в СТО приписано привилегированное положение, обладает теми свойствами отвергнутого эфира, о котором Эйнштейн позже писал: «Основным условием восприятия теории эфира в сочетании со СТО является то, что эфиру не следует приписывать состояние движения… Если говорить проще, то эфир ОТО можно получить из эфира Лоренца, релятивизуя его… Согласно ОТО, пространство немыслимо без эфира… При этом эфир нельзя рассматривать, как состоящий из прослеживаемых во временном диапазоне частей. Такими свойствами может обладать только весомая материя. Эфир должен быть недвижим» [20].

Революционная позиция Эйнштейна отличалась от классической механики Ньютона в том, что она отвергла классическую стратегию «Tempus nihil est» и остановилась полностью на «Tempus post quantum». Релятивизация эфира – это превращение его материей в динамическое пространство-время. В роли активного фактора геометризации выступает материя. Это признается как фоновая независимость ОТО. Но мы стоим на позиции «Tempus ante quantum», в которой активным является время. Недвижимый эфир – это множество световых точек вне прогресса времени. Дело не только в том, что без материи он лишается динамических свойств, но прежде всего в том, что эфир не имеет возраста, а Вселенная его имеет. Динамика пространства-времени – это эффект аккумуляции времени из эфира. В этом смысле Вселенная есть накопитель времени. Выражаясь образно, если мы скажем, что некая точка пространства-времени имеет возраст, например, в 13,7 млрд. лет, из каких бы соображений мы при этом ни исходили, приписывая этому месту возраст, то в основании этой точки находится световая точка, возраст которой всегда равен нулю.