Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению - Джудиа Перл Страница 37

что они независимы, если нам известны значения их родителей. Мы видели простую версию этого утверждения выше, когда обсуждали эффект экранирования в цепях и звеньях. В цепочке A → B → C отсутствующая стрелка между A и C означает, что A и C независимы, если мы знаем значения их родителей. Поскольку у A нет родителей, а единственный родитель C — это B, отсюда следует, что A и C независимы, если мы знаем значение B, что согласуется со сказанным выше.

Однако если бы та же диаграмма была сделана как диаграмма причинности, то и замысел, который лежал бы в ее основе, и пути интерпретации изменились бы. На этапе создания нужно рассмотреть каждую переменную, скажем С, и спросить себя, какие другие переменные она «слушает», прежде чем выбрать значение. Цепочка A → B → C означает, что B слушает только A, C слушает только B и A не слушает; т. е. она определяется внешними силами, которые не входят в нашу модель.

Эта метафора слушания обобщает все знания, которые передает причинная сеть; остальные можно вывести, иногда для этого понадобятся данные. Обратите внимание, что, если мы изменим порядок стрелок в цепочке, таким образом получив A ← B ← C, причинное прочтение структуры резко изменится, но условия независимости останутся прежними. Отсутствие стрелки между A и C по-прежнему будет означать, что A и C независимы, если нам известно значение B, как в исходной цепочке. Из этого вытекают два чрезвычайно важных следствия. Во-первых, причинные допущения не изобретаются по нашей прихоти; они подвергаются тщательной проверке данными и могут быть сфальсифицированы. Например, если наблюдаемые данные не показывают, что A и C являются независимыми при наличии B, то мы вправе с уверенностью сделать вывод, что модель цепочки несовместима с данными и ее необходимо отбросить (или исправить). Во-вторых, графические свойства диаграммы определяют, какие модели причинно-следственных связей различают по данным, а какие навсегда останутся неразличимыми, независимо от объема данных. Так, мы не в состоянии отличить вилку A ← B → C от цепочки A ← B ← C только по данным, потому что две диаграммы подразумевают одинаковые условия независимости.

Еще один удобный способ осмыслить каузальные модели — представить их в виде гипотетических экспериментов. Каждую стрелку можно считать утверждением об итоге гипотетического эксперимента. Стрелка от А к С означает, что если мы в силах повлиять только на А, то будем ожидать, что вероятность С изменится. Отсутствующая стрелка от А к С означает, что в том же эксперименте мы не увидим изменений в С, если сохраним родителей С неизменными (другими словами, В в примере выше). Обратите внимание на то, что в первом случае мы рассуждали в терминах вероятности («если нам известно значение В»), а теперь в терминах причинно-следственных связей («если мы сохраним В неизменным»), а это подразумевает, что мы физически оградим В от изменений и отключим стрелку от А к В.

Причинные рассуждения, необходимые для создания каузальной сети, конечно же, дадут результат, расширив группу вопросов, на которые она может ответить. В то время как байесовская сеть способна всего лишь рассказать, насколько вероятно одно событие, если мы наблюдаем другое (информация первого уровня), диаграммы причинности в состоянии ответить на вопросы об интервенции и контрфактивные вопросы. Например, вилка A ← B → C однозначно сообщает нам, что, если «пошевелить» А, это не окажет никакого эффекта на С, каким бы интенсивным ни было шевеление. Однако байесовская сеть не рассчитана на учет шевелений и не позволяет увидеть разницу между наблюдением и действием или в самом деле отличить вилку от цепочки. Другими словами, и вилка, и цепочка показали бы, что наблюдаемые изменения в А ассоциируются с изменениями в С, не давая предсказаний об эффекте воздействия на А.

Теперь мы переходим ко второму, возможно, более важному эффекту байесовских сетей на причинный вывод. Открытые нами отношения между графической структурой диаграммы и данными, которые она представляет, теперь помогают нам моделировать шевеления, не делая этого физически. В частности, последовательно используя обусловливание, мы предскажем эффект действий или интервенций, не проводя собственно эксперимент. Чтобы это продемонстрировать, снова рассмотрим причинную вилку A ← B → C, для которой мы сочли корреляцию A и C ложной. Это реально подтвердить экспериментом, в котором мы шевелим A и не находим корреляции A и C. Но можно все сделать лучше. Для этого нужно попросить диаграмму эмулировать эксперимент и сказать нам, способно ли ограничение по определенному параметру воспроизвести корреляцию, которая будет преобладать в эксперименте. Ответ последует положительный: «Корреляция между А и С, измеренная после ограничения по В, окажется равной корреляции, которую мы увидим в эксперименте». Эту корреляцию можно оценить, использовав данные, и в приведенном случае она будет нулевой, что адекватно подтверждает наш интуитивный вывод: пошевелив А, мы не окажем никакого воздействия на C.

Эта способность эмулировать интервенции с помощью умных наблюдений не была бы достигнута, если бы не статистические свойства байесовских сетей, которые были обнаружены между 1980 и 1988 годами. Теперь мы решаем, какой набор переменных необходимо измерить, дабы предсказать эффект интервенций на базе наблюдений. Также мы в состоянии ответить на вопрос «Почему?». Например, кто-то спросит: почему воздействие на А заставляет С меняться? Действительно ли это прямой эффект А или это эффект медиации от переменной В? Если это и то и другое, можем ли мы оценить, какая доля этого эффекта обусловлена В?

Чтобы ответить на такие вопросы о медиации, надо предвидеть две одновременные интервенции: когда мы изменяем А и сохраняем В постоянным (чтобы отличить от обусловливания по В). Если нам удастся осуществить эту интервенцию физически, то мы получим ответ на наш вопрос. Но, будучи зависимыми от наблюдательных исследований, мы должны имитировать два эти действия с помощью ряда осознанных наблюдений. И вновь графическая структура диаграммы подскажет нам, возможно ли это.

Все это еще не было открыто в 1988 году, когда я начал размышлять, как объединить причинность с диаграммами. Я знал только, что байесовские сети в существовавшей тогда форме не могли ответить на вопросы, которые я задавал. Осознание того, что на основании одних лишь данных нельзя даже отличить A ← B → C от A → B → C, было источником боли и фрустрации.

Я знаю, что вам, читатель, уже не терпится узнать, как диаграммы причинности позволяют нам делать вычисления вроде тех, которые я только что описал. И мы туда доберемся — в главах с седьмой по девятую.