Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - Энтони Агирре Страница 37

Детерминистский мир.

Теперь мы можем спросить: «А что сейчас джинн точно знает о „мире сейчас“?» Если под словами «точно знать» мы подразумеваем «реально наблюдать», тогда ответ — «вообще ничего». Джинн наблюдает за более ранними моментами времени, получая о них информацию со скоростью, равной или меньше скорости света. Он в принципе ничего не может знать о том, что происходит в это же самое время, но на некотором расстоянии.

Рассмотрим теперь некоторый более ранний момент времени ti. В этот момент существует некоторый конечный объем окружающего мира, который мы можем обозначить Rd (справа на рис. ниже) и о котором джинн может знать; он схематически представляется основанием светового конуса прошлого. Допустим, что в силу своих экстраординарных способностей джинн может собрать неограниченную и бесконечно точную информацию обо всех событиях в данной области, — скажем, наивернейшие сведения о типе, местоположении и импульсе каждой частицы, находящейся в этой области.

Проблема с предсказаниями у джина.

Но теперь рассмотрим ваши действия в будущем — в момент tf. Что нужно, чтобы предсказать их? Для этого было бы достаточно получения идеального знания обо всем в более ранний момент времени t, который лежит внутри светового конуса прошлого, направленного из вашего местоположения в момент времени tf. Мы обозначим эту область Ry (в левой части рисунка). Почему эту область? Да просто потому, что частицы вне этой области не имеют значения. Если бы они имели значение, их влияние должно было бы распространяться быстрее скорости света. А вот все, что находится внутри этой области, имеет значение и потенциально может быть важным. Каждая точка в области Ry могла бы содержать частицу, которая, взаимодействуя с вами, могла бы изменить ход ваших мыслей в ту или иную сторону.

Теперь нам стала заметна серьезная проблема джинна: область Ry (про которую ему нужно знать все) только частично перекрывает (область перекрытия на рисунке заштрихована) область Rd (в которой он может все знать наверняка). Таким образом, строго говоря, джинн просто не может предвидеть того, что случится там, где вы будете в момент tf. Фактически джинн не может предсказать наверняка вообще ничего. Каждое событие в будущем по отношению к моменту «сейчас» для джинна является вершиной светового конуса прошлого, который захватывает область за пределами светового конуса, где джинн только и может собирать информацию о «сейчас».

Ну что, мы закончили?

Нет, мы только начинаем. Теперь, когда мы побросали кости, разделили миры и почитали плохие стихи, от слов о том, что джинн собирает бесконечно точную информацию, в вашей голове должен зазвонить мысленный звоночек тревоги, поскольку квантовая физика, которую мы пока отложили в сторону, накладывает на сбор информации довольно жесткие ограничения. Приглядимся к ним повнимательнее.

Рассмотрим область Rd, которая в момент «сейчас» доступна джинну. Предположим, что джинн знал точное квантовое состояние этой области в момент ti. Из коана «ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ПРИ БРОСАНИИ КОСТИ» мы узнали, что это состояние содержит определенные ответы на очень специфический набор вопросов. Но нет абсолютно никакой гарантии, что в этом наборе (относящемся к моменту t или, после изменения состояния, к более позднему моменту времени) есть ответы на вопрос типа «какое решение примет этот жалкий человечек?» Скорее, есть все основания думать, что таких вопросов в этом наборе нет. Действительно, при бросании кости мы видели, что для предсказания того, что должно произойти, в общем случае нужно знать множество характеристик, вроде местоположения и скорости, которые как раз и нельзя одновременно узнать точно. Намного вероятнее, что через какое-то время — и в результате эволюции, и вследствие взаимодействия с окружающей средой — состояние области Rd превратится в суперпозицию макроскопически различных результатов, таких как варианты исходов сражения Муненори с противником на мечах. Так что даже точно известное начальное квантовое состояние, отвечающее на вопросы типа «каково будет решение?», с большой вероятностью превратится во множество различных возможных состояний. Одно из них может быть гораздо более вероятным, чем другие, — а может и нет.

Эта ситуация похожа на то, как если бы Перо написало первую страницу истории, а на второй странице записало два различных продолжения этой истории, — причем в одном варианте были бы использованы нечетные слова с первой страницы, а в другом — четные. На третьей же странице могут быть записаны продолжения этих двух разных версий предыдущей страницы, использующие каждое четвертое слово из каждой версии, и так далее. В результате получится одна книга, содержащая много историй с сюжетом, ветвящимся на каждой странице.

Мало того: во всех вышеприведенных соображениях предполагалось, что джинн знает состояние области Rd, но упускалось из виду, что этому мешают два обстоятельства. Первое — теорема о запрете клонирования, которая всегда запрещает джинну напрямую измерять квантовое состояние, ибо это было бы равноценно его клонированию! Джинн может в лучшем случае задать некоторые вопросы о состоянии и получить некоторые ответы, однако в процессе этого почти неизбежно изменится само состояние. Второе. Квантовая теория говорит нам, что состояния в области Rd почти наверняка довольно сильно перепутаны со всей окружающей средой. Таким образом, мы должны «вырезать их из паутины», как это было описано на третьей странице стихов в коане «ЧЕГО УЗНАТЬ НЕЛЬЗЯ». Результатом в общем случае будет смесь квантовых состояний в Rd, и для описания различных возможных состояний мы должны приписать им некоторые вероятности. Джинн, таким образом, попал в ловушку: выбрав (по необходимости) начальную область, он должен будет в лучшем случае рассматривать смесь состояний, и (поскольку он не сможет узнать, что это за состояния), собирая информацию о них, он их изменит. И, наконец, как мы видели в классическом случае, Rd даже не та область, о которой джинну нужна информация, если он хочет предсказать ваши действия в момент tf! Нет, ему нужно знать состояние в области Ry, которая только частично перекрывается с областью Rd.

Теперь подытожим результаты, рассмотрев их с несколько другой точки зрения:

1. Чтобы предсказать ваши действия в момент tf, джинну нужно было бы знать квантовое состояние в области Ry и иметь возможность проследить его до момента tf.

2. Даже если допустить, что в момент tf состояние известно, джинн может только приблизительно предсказать ваши действия, поскольку даже точно известное состояние трансформируется в множество возможных наборов