Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - Энтони Агирре Страница 43

Тенденция системы спонтанно становиться «беспорядочной» — это так называемый второй закон термодинамики в действии. Физики формулируют второй закон в терминах энтропии: «Энтропия в замкнутых системах не уменьшается». Но что такое энтропия? Физики используют ряд сбивающих с толку определений, которые, впрочем, можно свести к двум основным. Первое (ко второму мы вернемся позже) можно назвать энтропией беспорядка или просто беспорядком; это понятие было введено Людвигом Больцманом в девятнадцатом веке, и оно очень хорошо подходит к нашему обсуждению беспорядка на кухне.

Назовем каждую определенную конфигурацию кухни микросостоянием. Тогда все возможные конфигурации кухни соответствуют ансамблю всех возможных микросостояний. Теперь назовем четыре уровня чистоты макросостояниями, где приставка «макро» говорит о том, что это «большие» состояния. Мы можем распределить все микросостояния по макросостояниям, каждое из которых будет составлено из микросостояний. Другими словами, каждое макросостояние — это по существу метка, присвоенная набору микросостояний, причем присвоенная таким образом, что каждое микросостояние отмечено только одной меткой (рис. ниже). Мы можем также пересчитать количество микросостояний с определенной меткой и получить набор чисел, соответствующих разным макросостояниям. Макросостояние, определяемое этим числом микросостояний, физики связывают с «больцмановской энтропией»[58] (которую мы будем называть беспорядком). Второй закон термодинамики утверждает, что со временем система эволюционирует к макросостояниям с тем же или большим беспорядком. Кухня, постепенно утрачивающая порядок, подчиняется этому закону, и этот процесс мы сейчас можем описать количественно.

Каждая клеточка — определенное микросостояние, а пространство микросостояний разбито на макросостояния. Степень беспорядка макросостояния пропорциональна площади соответствующего макросостояния на диаграмме. Однако диаграмма не может передать того, что пространство состояний имеет огромное (а не только два) количество измерений, и того, что очень беспорядочные макросостояния имеют тенденцию быть гораздо больше упорядоченных.

До сих пор мы говорили только о различных объектах на кухне. Но каждый из них состоит из разных частей, и если мы, скажем, разобьем тарелку, то неожиданно получим новое состояние, которое не входит во множество наших прежних конфигураций. Чтобы снять это ограничение, мы можем рассмотреть гораздо большее множество возможных микросостояний, включающее и отдельные части кухонных объектов. Продолжая эту процедуру до естественного предела, мы можем создать очень полный набор микросостояний, дойдя до мельчайших ингредиентов, из которых состоит кухонная утварь — атомов и молекул. Проделывая это, мы вправе вообразить, что количество состояний бесконечно, поскольку положения, которые может занять, скажем, атом на кончике лопатки для разрыхления риса, составляют континуум. Но квантовая механика научила нас, что физические системы, вообще говоря, могут предоставить нам только конечный объем информации и, соответственно, фактически обладают конечным числом состояний[59].

Наконец, если у нас есть эти состояния, мы также можем рассмотреть законы физики, которые регулируют преобразование одного состояния в другое. В классической физике микросостояния определяют положение и скорость каждого атома, а физические законы, которые говорят нам, как атомы движутся, определяют правила преобразования одного микросостояния в другое. В квантовой физике состояния — это квантовые состояния, эволюция которых описывается уравнением Шрёдингера.

В точности те же самые правила и рассуждения можно применять и к этой новой комбинации состояний и их динамике. Однако в этом случае числа становятся невообразимо большими: в кухне находится порядка N = 1030 атомов, а число комбинаций, которые они могут образовывать, достигает порядка 10N. Мы можем определить новые макросостояния, разбив их на более мелкие группы, различающиеся некоторыми деталями (интересующие нас различимые состояния), и включив в определение не только разные комбинации расположений кухонных предметов, но еще и разные состояния каждого предмета — новый рис, вареный рис, старый рис, пережаренный рис, заплесневевший рис и так далее. Даже при этом намного более детальном описании каждое макросостояние включает огромное множество связанных с ним микросостояний, причем макросостояния с большим беспорядком содержат намного, намного больше микросостояний, чем состояния с меньшим беспорядком. Поэтому переходы в макросостояния с меньшим беспорядком (вроде превращения испортившегося риса в свежий), разумеется, не запрещены абсолютно, но вероятность их настолько исчезающе мала, что вы даже не сможете себе представить, будто это может случиться. Так что десять раз кряду выиграть в лотерею или стать одновременно и жертвой упавшего метеорита, и жертвой удара молнии — это куда вероятнее, чем сделаться свидетелем макроскопического нарушения второго закона термодинамики. Беспорядок неизбежно будет возрастать — отсюда слово «закон» в названии второго закона.

Вот мы и добрались до вопроса Дзеньё. Предположим, что мы сделали кухню замкнутой системой, полностью изолировав ее от любого внешнего влияния: ни одна вещь не может ни войти в кухню, ни покинуть ее, все влияния устранены. Хотя кухня и остается на месте, она эволюционирует согласно законам физики от состояния к состоянию. Но повторим еще раз — и суть дела именно в этом! — что законы ничего не говорят о конкретном наборе макросостояний, которые мы для себя определили; они ничего не говорят и ничего не знают о том, царит ли на кухне порядок или беспорядок, чисты ли и блестят кастрюли — или же они заржавели, а то и вовсе рассыпались в пыль. Законы подобны четырехлетнему ребенку: делают, что делают. И кухня эволюционирует к макросостояниям со все большим и большим беспорядком.

Если это так, почему любая реальная кухня сравнительно чиста, а не ужасно запущена, захламлена или вообще не превратилась в пыль? Конечно, за ночь, пока мы спим, кухня не уберет себя сама и не станет более чистой. Однако, как заметил повар, когда на кухне появляется человек, он может ее убрать. Так не нарушает ли второй закон (который утверждает, что беспорядок никогда не уменьшается) тот факт, что кухню можно убрать, — ведь чистая кухня обладает меньшим беспорядком, чем грязная? С одной точки зрения — да, а с другой, возможно, более фундаментальной, — нет. На уровне рассмотрения всех конфигураций всех предметов на кухне и наших четырех макросостояний — степеней чистоты — закон нарушается. Динамика системы (действия убирающего кухню) заставляет ее целенаправленно эволюционировать к «более упорядоченным» конфигурациям, и эта динамика противоположна динамике, возникающей от действий четырехлетнего ребенка или землетрясения.

Однако ясно, что это описание системы не полное и не может работать всегда. Допустим, вы заперты в «закрытой» кухне надолго. Некоторое время вы можете поддерживать ее в чистоте, но в конце концов мусор начнет накапливаться, рис будет плесневеть, а вы проголодаетесь. То есть не важно, как мы расставляем кухонную