Путешествие по Карликании и Аль-Джебре - Владимир Артурович Левшин Страница 41

Внимание! Начинается новое упражнение. Забавно! Очень забавно! Знаки плюс стали между одинаковыми буквами. Сейчас сложились семь буковок а, и… о чудо! Вместо семи осталась только одна. Остальные шесть исчезли на наших глазах, а вместо них на поле появилось число Семь. Оно стало слева от буквы а, и весь стадион хором прочитал: «семь а».

Это волшебное алгебраическое упражнение называется приведением подобных. Оно возможно только тогда, когда все слагаемые действительно подобны, то есть совершенно одинаковы. Какая экономия места, времени и чернил! В Аль-Джебре очень любят экономию. В самом деле, к чему писать

a + a + a + a + a + a + a,

если можно записать коротко и ясно:

7а.

Семёрка немного важничает. Оно и понятно: ведь она одна заменила шесть одинаковых букв и ей присвоено почётное звание числового коэффициента при букве а.

Ага! Другим буквам это тоже понравилось. Они просят плюсы занять места между ними. И вот число букв стремительно уменьшается. Вместо них на поле появляются числа-коэффициенты. Вместе с оставшимися буквами они образуют одночлены:

12b, 8a, 24abс, ЗЬс и так далее.

Их зорко охраняют рыцари-коэффициенты.

Упражнениям нет конца! Только что на поле образовался многочлен

abc + abc + abc + abc + abc + abc,

как мигом произошло приведение подобных и появился верный рыцарь — коэффициент Шесть:

6 abc.

Но что это? Оркестр замолкает… Понимаю: сейчас произойдёт перегруппировка и начнётся новое упражнение. В самом деле: минусы и плюсы покидают поле под дружные аплодисменты. Буковки снова образовали пёстрый прямоугольник. Но теперь в первом ряду стоят буквы в зелёном, во втором — в красном, в третьем — в светло-жёлтом. Они повторяют самое первое упражнение — перемножение одночленов. Только теперь все сомножители одинаковые.

И опять происходят чудеса. Как только две одинаковые буквы перемножатся, одна из них сейчас же исчезает, а на поле появляется число Два. Буква протягивает руку, и Двойка ловко вскакивает к ней на ладошку:

а2.

Вы думаете, число Два называется коэффициентом? Ничего подобного! Это показатель степени. Вы уже с ним знакомы. Ведь упражнение, которое сейчас проделывают буквы, — это возведение в степень!

Вот перемножились три b и получилось Бэ в кубе:

Ь3.

Десять с, перемножившись, образовали одночлен — Цэ в десятой степени:

с10.

Одна комбинация сменяется другой. Перед нами возникают:

а25, Ь40, с16, а6.

И вот появляется Цэ в степени эн:

сп.

Это уже что-то новое. Правда, только на первый взгляд. Мы ведь уже знаем, что буквами обозначаются числа. Цэ в энной степени означает Цэ, возведённое в любую степень. Подставьте вместо эн любое число — и ответ готов.

Музыканты после небольшой паузы снова заиграли вальс. Начались самые пластичные, самые замысловатые гимнастические упражнения: умножение многочленов на одночлен.

Вот уже образовались двучлены:

а + Ь, а + с,

потом трёхчлены:

а + b + с

и много других. Сейчас они начнут умножаться на одночлены… Но в чём дело? Произошла какая-то заминка. Музыка смолкла. Ага! Теперь всё ясно: оказывается, многочлены не могут ни на что умножаться, если их предварительно не заключить в скобки. Иначе может выйти ужасная путаница: никто не узнает, где тут одночлен, а где многочлен.

На поле появляются круглые скобки. Они становятся по бокам каждого многочлена. Ну вот, всё в порядке, можно продолжать.

Начинается представление, под названием «Хитрый обманщик».

На поле появляется выражение:

(а + Ь) с.

Цэ стучится в скобку, как в дверь.

Цэ. Хозяева дома?

А + Бэ (вместе). Да! А кто это?

Цэ. Это я, Цэ.

А + Бэ. А с вами никого нет?

Цэ (невинным голосом). Никого.

А + Бэ. Тогда входите.

Скобки открываются, Цэ входит и… раздваивается. Одно Цэ подходит к А, другое — к Бэ. И вот мы уже видим новую сумму:

ас + Ьс.

Все негодуют. Свист, крики:

— Гоните обманщика!

А + Бэ (вместе). На помощь! Спасите!!

Вбегают дружинники и выносят отчаянно сопротивляющихся Цэ за скобки. Здесь обе буквы снова превращаются в одно Цэ.

Обманщик наказан. Справедливость торжествует. На поле снова красуется прежнее выражение:

(а + Ь) с.

Пьеса имеет шумный успех. Артистов вызывают много раз, точнее, эн раз — п раз.

Сказав так, я никого не обману, и дружинникам не придётся выносить меня за скобки.

Дорогие радиослушатели! Как видно, эти упражнения никогда не кончатся, а я уже устал. Очень прошу вас, возьмите карандаши и бумагу и придумайте сами пример на перемножение многочленов.

До свидания.

Репортаж с Центрального стадиона Аль-Джебры вёл

Сева.

Пекари-жонглёры

(Снова Сева — Нулику)

Ну как, Нулик, здорово у меня вышло? Конечно, у того комментатора, который вёл передачу со стадиона, получалось лучше. А по мне сойдёт и так.

А сейчас я тебе своими словами расскажу, что было дальше.

По радио объявили: «Следующий номер нашей программы — Весёлые Пекари! Высший класс жонглирования! Перемножение и деление степеней!»

На зелёное поле выбежали три буквы Цэ. Все они были в белых поварских колпаках, у каждой палка, а на палке кольца — похоже на детские пирамидки. Только там кольца разноцветные, одно другого меньше, а здесь одинаковые, золотистые, как толстенькие поджаристые бублики.

Это и впрямь были бублики с маком! У одного пекаря — два бублика, у другого — три. У третьего колец на палке не было.

Заиграла музыка.

Первый пекарь снял с палки верхнее кольцо и ловко метнул. Кольцо очертило в воздухе плавную дугу и угодило на пустую палку третьего пекаря. Вслед за первым кольцом туда же полетело второе. То же самое сделал другой пекарь, и вот уже у третьего пекаря на палке все пять колец, а первые два пекаре остались ни с чем.

Потом жонглёры перестроились. Теперь у одного на палке было три кольца, у другого — шесть, у третьего опять ничего. Снова заиграла музыка, замелькали кольца. И опять у третьего пекаря на палке — девять бубликов, а у других — ничего.

— Чистая работа, — сказал Дэ, —