И. Халатников - Дау, Кентавр и другие Страница 18

Для «экономии мысли» Ландау часто применял хорошо из­вестные ему общие принципы, а все, что не укладывалось в эти принципы, отметалось с порога. Но всякий новый и нетриви­альный результат заставлял его задуматься. Он в таких случаях вскоре сам своими методами либо получал этот результат, либо опровергал его. В данном конкретном случае Ландау заинтере­совался задачей, и вскоре был найден путь точного решения кинетического уравнения для элементарных возбуждений в кван­товой жидкости. Так возникла наша совместная работа, посвя­щенная теории вязкости сверхтекучего гелия.

Такая схема взаимодействия Ландау с его учениками была в известной степени типичной. Молодой ученик находил зада­чу, проводил предварительные расчеты, и часто на самом труд­ном этапе в действие вступал сам Ландау с его мощной техни­кой. Иногда это был совет, а чаще всего — серьезный расчет. Но и это еще не значило, что Ландау разрешит включить свое имя в число авторов. Он был щедр и часто дарил свои расчеты. И лишь в том случае, если результат действительно того стоил и его вклад был велик, он соглашался стать соавтором. Очень характерно и то, что Ландау не давал задач своим ученикам, а аспирантам — тем для диссертаций. Они должны были их на­ходить сами. Это приучало к самостоятельности и воспитыва­ло в людях качества научных руководителей.

Другая важная подробность. Ландау никогда не делал того, что должен был, по его мнению, сделать сам ученик. Иногда после безуспешных попыток решить задачу ученик приходил за помощью к Ландау и слышал: «Это ваша задача. Почему я должен делать за вас?» Понимать это следовало так, что при из­вестной затрате труда Ландау мог бы разобраться, однако не же­лает тратить на это время. Как правило, после категорического отказа Ландау помочь становилось ясно, что помощи уже ждать не от кого. Наступало просветление, и задача быстро решалась.

Остановлюсь на другом характерном примере сотрудниче­ства с Ландау. Начало 50-х годов. Достигнут гигантский про­гресс в квантовой электродинамике: фейнмановские диаграм­мы, устранение бесконечностей. Появилась новая техника в теоретической физике, которой Ландау не владел. В те годы я тесно сотрудничал с А.А. Абрикосовым, с которым мы совмест­но опубликовали немало работ. Физиков-теоретиков было еще немного, и, может быть, поэтому, а также и благодаря при­вычке читать журналы, мы были первыми в Москве, кто изу­чил работы Фейнмана и овладел релятивистской теорией воз­мущений. По молодости лет мы предприняли смелую попытку решить уравнения квантовой электродинамики точно. И была даже хорошая идея воспользоваться для этого свойством гра­диентной инвариантности теории. Мы начали расчеты, кото­рые постоянно обсуждали с Ландау. И вот, когда уже были по­лучены окончательные формулы для массы и заряда электрона, выяснилось, что из-за одного очень тонкого эффекта наша идея не срабатывает. И тут Ландау вступил в действие. Он предло­жил отбирать и суммировать наиболее важные диаграммы (чле­ны ряда теории возмущений). Дальнейшее было делом техни­ки, которой мы с Абрикосовым владели. Так возникла серия работ трех авторов, посвященная асимптотическому поведению функции Грина в квантовой электродинамике. В дальнейшем методы, развитые в этих работах, получили применение в ста­тистической и других разделах физики.

Расскажу о теории, созданной Ландау, можно сказать, на моих глазах. Речь идет о теории квантовой Ферми-жидкости. К 1956 г. накопились экспериментальные данные о жидком гелии, состоящем из изотопа с т — 3 (Не3), которые не укла­дывались в картину идеального газа элементарных возбужде­ний. Однажды Ландау появился в моей комнате в ИФП и на­чал быстро писать на доске законы сохранения, вытекающие из кинетического уравнения для элементарных возбуждений. Оказалось, что закон сохранения импульса не выполняется автоматически. А на следующий день у него уже был ответ. Картина идеального газа для фермиевских возбуждений не проходила, необходимо было учитывать их взаимодействие с самого начала. Так возникла одна из элегантнейших теорий Ландау. Поскольку теория складывалась на наших глазах и обсуждалась поэтапно, у нас, его учеников, возникло чувство сопричастности к ее созданию. Совместно с А.А. Абрикосовым мы вскоре применили теорию Ландау для исследования конк­ретных свойств Ферми-жидкости. Хотя в то время у нас и воз­никло впечатление, что Ландау создал теорию на наших гла­зах, я все же думаю, что за всем этим стояла его домашняя подготовительная работа. Однако часто работы Ландау дей­ствительно возникали в результате импровизации. Такие имп­ровизационные расчеты Ландау дарил тем, кто ставил перед ним задачу.

Работы Ландау отличала четкость и простота изложения. Он тщательно продумывал свои лекции и статьи. Как извест­но, сам он не писал своих статей. К этой ответственной работе привлекались его сотрудники. Чаще всего это делал Е.М. Лифшиц. Мне же посчастливилось писать с Ландау две его извест­ные статьи, посвященные двухкомпонентному нейтрино и со­хранению комбинированной четности. Ландау обдумывал и обсуждал со мной каждую фразу, и лишь найдя наиболее яс­ную формулировку, считал возможным зафиксировать ее на бумаге. Таким образом он не только оттачивал стиль изложе­ния, но и попутно находил вопросы, нуждавшиеся в дополни­тельном разъяснении.

На нескольких приведенных примерах можно проследить, как работала творческая лаборатория Ландау. Во всяком слу­чае, его взаимоотношения с учениками отнюдь не сводились к тому, что он «выдавал» идеи, которые ученики подхватыва­ли и разрабатывали.

Когда в 1962 г., после автомобильной катастрофы, стало ясно, что Ландау уже не вернется к занятиям теоретической физикой, перед его ближайшими сотрудниками встала серьез­ная задача — сохранить школу Ландау с ее традициями. Хотя среди учеников Ландау были уже зрелые и крупные ученые, никто из них не смел и думать о том, чтобы заменить его в качестве лидера. Важнейшая и труднейшая задача состояла в сохранении лишь того высокого научного стандарта, прису­щего школе, в сохранении научного коллектива, который обес­печивал этот стандарт. Постепенно мы пришли к естественно­му заключению, что только коллективный ум может заменить могучий критический ум нашего учителя. Таким коллектив­ным умом мог стать специальный институт теоретической физики. Эта идея получила поддержку руководства Академии наук СССР, и осенью 1964 г. Институт теоретической физики (ИТФ) был организован.

Институт образовался в составе Ногинского научного цент­ра АН СССР, где в то время создавали Институт физики твер­дого тела. Было естественно, что институт вначале ограничи­вал свои задачи теорией твердого тела. Однако, как уже говорилось, самого Ландау и его школу всегда отличала уни­версальность. Постепенно в институте стали развиваться и дру­гие направления: ядерная физика и квантовая теория поля, релятивистская астрофизика, физика плазмы. Был организо­ван отдел математики и математической физики.

В таком институте широкого профиля главной проблемой было обеспечить взаимопонимание специалистов в различных областях физики. Приходилось считаться с тем, что век универ­салов типа Ландау окончился. Физика стала столь обширной наукой, что универсальность оказалась возможна лишь в мас­штабах коллектива. Но в этом случае обязательно наличие у членов коллектива общего языка. Опыт развития теоретической физики в последние десятилетия показал решающее значение взаимного влияния различных областей физики. Приведем хо­рошо известный пример: методы, развитые в квантовой теории поля, сыграли определяющую роль в теории конденсированно­го состояния, и в частности, в решении проблемы теории фазо­вых переходов. Конечно, общий язык может быть достигнут лишь в небольшом коллективе тщательно подобранных специалистов. О том, что нам удалось достигнуть этого, гово­рят многие примеры. Остановлюсь лишь на одном. Совместны­ми работами теоретиков и математиков ИТФ был достигнут значительный прогресс в квантовой теории поля и в теории сверхтекучести квантовой жидкости, которая состоит из атомов Не3 при сверхнизких температурах. В обоих случаях были эф­фективно использованы методы топологии. Этими успехами мы обязаны уже новому поколению теоретиков, выросших в стенах ИТФ. Появление этого нового поколения, так сказать, учени­ков учеников Ландау, или его научных «внуков», является зало­гом того, что дело, которому он себя посвятил, живет.

Штрихи к ненаписанному портрету математика

В математике Л.Д. Ландау ценил не теоремы существова­ния, а эффективные методы, позволяющие решать конкрет­ные физические задачи. Как пример «реальной» математики он всегда приводил метод Хопфа-Винера для решения интег­ральных уравнений, в которых интегрирование распространя­ется по полупространству. Этот нетривиальный метод, осно­ванный на теории функций комплексного переменного, был применен Ройтером и Зондгенмером в середине 50-х годов для решения задачи об аномальном скин-эффекте, когда глубина проникновения электромагнитного поля в металл сравнима с длиной свободного пробега электронов. И поэтому в 50-е годы имена Хопфа и Винера были очень популярны среди физиков, занимавшихся квантовой теорией металлов. Ландау восхищался изяществом и эффективностью открытого ими метода.